新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题15 函数零点问题(原卷版)

专题15函数零点问题真题呈现1．（2021·天津·统考高考真题）设SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0内恰有6个零点，则a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·全国·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0有且仅有3个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是________．3．（2023·天津·统考高考真题）若函数SKIPIF1<0有且仅有两个零点，则SKIPIF1<0的取值范围为___．4．（2022·天津·统考高考真题）设SKIPIF1<0，对任意实数x，记SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0至少有3个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为______.5．（2021·北京·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0，给出下列四个结论：①若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恰有2个零点；②存在负数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0恰有1个零点；③存在负数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0恰有3个零点；④存在正数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0恰有3个零点．其中所有正确结论的序号是_______．6．（2022·北京·统考高考真题）若函数SKIPIF1<0的一个零点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_____；SKIPIF1<0__．考点一函数零点的定义一、单选题1．函数SKIPIF1<0的零点为（

）A．2，3 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．若SKIPIF1<0是二次函数SKIPIF1<0的两个零点，则SKIPIF1<0的值是（）A．3 B．15 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．关于SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0的两个零点为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0＝（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的零点为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<05．函数SKIPIF1<0有且只有一个零点，则实数m的值为（

）A．9 B．12 C．0或9 D．0或12二、填空题6．函数SKIPIF1<0的零点为________．7．若函数SKIPIF1<0有且仅有两个零点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_______.三、解答题8．求下列函数的零点．(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.考点二零点存在定理判断零点所在区间一、单选题1．函数SKIPIF1<0的零点所在区间是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知方程SKIPIF1<0的解在SKIPIF1<0内，则SKIPIF1<0（

）A．3 B．2 C．1 D．03．已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的零点所在的区间为（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的零点必属于区间（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知SKIPIF1<0唯一的零点同时在区间SKIPIF1<0和SKIPIF1<0内，下列说法错误的是（

）A．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有零点 B．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内无零点C．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内有零点 D．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内无零点6．已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0的实根在区间SKIPIF1<0上，则k的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）的图象过定点SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的零点所在区间为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题8．函数SKIPIF1<0的零点所在区间（取整数）是_________．考点三求函数零点个数一、单选题1．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的零点个数是（

）A．3 B．4 C．5 D．62．函数SKIPIF1<0的零点个数为（

）A．1 B．3 C．5 D．73．函数SKIPIF1<0的零点个数为（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．函数SKIPIF1<0的零点个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．55．已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0零点个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．36．设函数SKIPIF1<0若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的解的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．47．方程SKIPIF1<0，SKIPIF1<0实根的个数为（

）A．6 B．5 C．4 D．38．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的零点个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．49．已知定义域为SKIPIF1<0的偶函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若将方程SKIPIF1<0实数解的个数记为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题10．函数SKIPIF1<0的零点个数是__________．11．已知SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0的实根个数为__________．12．定义在R上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0有__________个零点．考点四根据函数零点求参一、单选题1．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上存在零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恰有两个零点，则正数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知函数SKIPIF1<0（e为自然对数的底数，a∈R）有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0有3个不同的解，则a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知函数SKIPIF1<0若函数SKIPIF1<0有五个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．若函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0恰有2个零点，则实数a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题8．已知函数SKIPIF1<0，实数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的两个零点，则下列结论正确的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知函数SKIPIF1<0且方程SKIPIF1<0的6个解分别为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题10．设函数SKIPIF1<0在区间[SKIPIF1<0上有零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是___________.11．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在零点，则整数t的值为______．12．若函数SKIPIF1<0