2021-2022学年广西南宁市八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2021-2022学年广西南宁市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．下面的四个图形中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．某种芯片每个探针单元的重量为0.0000046g，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A．46×10﹣7 B．4.6×10﹣7 C．4.6×10﹣6 D．0.46×10﹣53．在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于x轴对称的点为P′，则点P′的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）4．下列长度的线段中，能组成三角形的是（）A．4，6，8 B．1，2，4 C．5，6，12 D．2，3，55．一个多边形的每一个内角都等于120°，它的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，能直接判断△ABD≌△ACD的依据是（）A．SSS B．SAS C．HL D．ASA7．把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值（）A．扩大5倍 B．扩大10倍 C．缩小一半 D．不变8．下列计算正确的是（）A．x3•x3＝2x3 B．（x3）2＝x5 C．2﹣2＝﹣4 D．xy2÷y＝xy9．现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合作完成这项工程需要的天数为（）A． B． C． D．x+y11．如图在长方形台球桌上打台球时，球的入射角∠1等于反射角∠2．如果击打白球时入射角∠1＝30°，恰好使白球在上边框的点A处反弹后进入袋中，点A到右边框BC的距离为3，则白球从点A到进袋所走过的路径AC约为（）A．3 B．4 C．5 D．612．已知△ABC是边长为10的等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交BC的延长线于F．若AE＝4BE，则CF的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将正确答案填在横线上.）13．要使分式有意义，则x的取值范围是．14．如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，请用数学知识说明这样做的依据．15．因式分解x2y﹣9y＝．16．若（x﹣）2展开后等于x2﹣ax+，则a的值为．17．“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻解决了全球多个国家的温饱问题．某试验基地现有A、B两块试验田，分别种植甲、乙两种杂交水稻，今年两块实验田分别收获了24吨和30吨水稻．已知甲种杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的1.2倍，A块试验田比B块试验田少10亩，设乙种杂交水稻的亩产量是x吨，则可列得的方程为．18．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC＝10，BC＝6．将纸片沿DE折叠，使点A与点B重合（如图乙）时，CE＝a；再将纸片沿EF折叠，使得点C恰好与BE边上的G点重合，折痕为EF（如图丙），则△BFG的周长为（用含a的式子表示）．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．化简：（﹣xy）2•y﹣3xy•xy2．20．先化简，再求值（a﹣）÷，其中a＝2023．21．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°．（1）尺规作图：求作AB边的垂直平分线分别交AB，AC于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写出作图过程）（2）直接写出△BCE的形状．22．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF．（1）求证：AC∥DF；（2）若∠B＝65°，∠F＝35°，求∠EOC的度数．23．2021年12月，我市某区千亩“三月红”柑橘挂满枝头，采摘人员的需求也随之增多，为了尽快抢收成熟柑橘，某脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队．某村种植合作社共需要采摘柑橘240吨，村民采摘40吨后，志愿者服务队加入一起采摘．已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的1.5倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了15天．（1）求村民每天采摘柑橘多少吨？（2）已知合作社每天需要支出给村民劳务费2000元，志愿者服务队是义务劳动，不需支出劳务费，只需每天支出饮食费500元，问志愿者服务队加入后可帮助合作社节省多少元？24．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，CD⊥AB，则CD长为；（2）如图2，在△ABC中，AB＝4，BC＝2，则△ABC的高CD与AE的比是；（3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°（∠A＜∠ABC），点D，P分别在边AB，AC上，且BP＝AP，DE⊥BP，DF⊥AP，垂足分别为点E，F．若BC＝5，求DE+DF的值．25．【阅读理解】若x满足（45﹣x）（x﹣15）＝200，求（45﹣x）2+（x﹣15）2的值．解：设45﹣x＝a，x＝15＝b，则（45﹣x）（x﹣15）＝ab＝200，a+b＝（45﹣x）+（x﹣15）＝30，（45﹣x）2+（x﹣15）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝302﹣2×200＝500，我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．【解决问题】（1）若x满足（20﹣x）（x﹣5）＝50，则（20﹣x）2+（x﹣5）2＝；（2）若x满足（2022﹣x）2+（x﹣2000）2＝244，求（2022﹣x）（x﹣2000）的值；（3）如图，在长方形ABCD中，AB＝12cm，点E，F是BC，CD上的点，EC＝8cm，且BE＝DF＝x，分别以FC，CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN，若长方形CBQF的面积为60cm2，求图中阴影部分的面积和．26．如图1，分别以△ABC的两边AB，AC为边作△ABD和△ACE，使得AB