13.1.1轴对称（原卷版）

13.1.1轴对称一、单选题1．如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（）A．0 B．5C．6 D．72．下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（）A． B． C． D．3．如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）A． B． C． D．4．是网格中的格点三角形（三角形的各顶点都在网格的交叉点上），如图建立直角坐标系，将该三角形先向下平移2个单位，然后再将平移后的图形沿y轴翻折，得到，则点B对应点的坐标为（）

A． B． C． D．5．如图，在Rt△ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，△ABD与△ADB’关于直线AD对称，点B的对称点是点B’，若∠B’AC＝14°，则∠B的度数为（）A．38° B．48° C．50° D．52°6．现实生活中，对称现象无处不在，中国的方块字中也有些具有对称性，下列美术字既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．吕 B．人 C．甲 D．日7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，沿DE翻折使得A与B重合，∠CBD＝26°，则∠ADE的度数是（）A．57° B．58° C．59° D．60°8．一张正方形纸片按图1，图2对折后，再按图3打出一个半圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）

A． B． C． D．二、填空题9．如图，点D是锐角内一点，于点E，点F是线段的一个动点，点G是射线的一个动点，连接、、，当的周长最小时，与的数量关系式是________．10．一条两边沿互相平行的围巾按图甲所示折叠并将其绘制成图乙，已知，且，则___________度．11．在平面直角坐标系中有一个轴对称图形只有一条对称轴，其中点和点是这个图形上的一对称点，若此图形上另有一点，则点的对称点的坐标是________．12．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的大小为_______度．13．将一条两边互相平行的纸带沿折叠，如图（1），，，设（1）_______（用含x的代数式表示）（2）若将图1继续沿折叠成图（2），________（用含x的代数式表示）．14．如图，的斜边在x轴上，，C在第一象限，，是线段上的动点，过点P作的垂线a，以直线a为对称轴，线段进行轴对称变换后得线段．（1）当点和点C重合时，m的值为______________．（2）当线段与线段没有公共点时，m的取值范围是___________．三、解答题15．如图，数轴上、、三个数所对应的点分别为、、，已知，与距离2个单位，与距离6个单位．

（1）①直接写出数、的值；②求代数式的值；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，求与点重合的点表示的数．16．如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．若，，，．（1）求出的长度；（2）求的度数．17．已知：如图，是一个长方形的台球面，有、两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球，才能使先碰到台边反弹后再击中球？在图中画出球的运动线路．18．如图，在平面直角坐标系中，A(-1，4)，B(3，2)，C(-1，0)

(1)点A关于y轴的对称点的坐标为，点B关于x轴的对称点的坐标为，线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为．(2)求(1)中的△的面积．19．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG，将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；20．如图，、分别是的边、上的点，在上求作一点，使的周长最小，并说明你这样作的理由．21．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法及证明过程）：如图，已知点在内，分别在、边上