12.2三角形全等的判定（原卷版）

.2三角形全等的判定一、单选题1．如图，在和中，，添加一个条件，不能证明和全等的是（）A． B．C． D．2．在学完八上《三角形》一章后，某班组织了一次数学活动课，老师让同学们自己谈谈对三角形相关知识的理解．小峰说：“存在这样的三角形，他的三条高的比为1：2：3”．小慧说：“存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半”．对以上两位同学的说法，你认为（）A．两人都不正确 B．小慧正确，小峰不正确C．小峰正确，小慧不正确 D．两人都正确3．如图，等边三角形ABC的边长为2，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，将∠FOG绕点O旋转，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S四边形ODBE＝S△ABC；③S△ODE＝S△BDE；④△BDE周长的最小值为3．上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容．如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB．作法：（1）以△为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；（2）作射线EG，并以点E为圆心，○长为半径画弧交EG于点D；（3）以点D为圆心，*长为半径画弧交前弧于点F；（4）作⊕，则∠DEF即为所求作的角．

A．△表示点E B．○表示PQC．*表示ED D．⊕表示射线EF5．已知下列命题：①若，则；②若，则；③内错角相等；④周长相等的所有等腰直角三角形全等，其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，C是直线外一点，按下列步骤完成作图：（）（1）以点C为圆心，作能与直线相交于D、E点的圆弧．（2）分别以点D和点E为圆心，长为半径作圆弧，两弧交于点F，连结、．（3）作直线交于点G．根据以上作图过程及所作图形，有如下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）A．①②③ B．①③④ C．③④ D．①④7．已知在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，下列条件中，不一定能得到△ABC≌△A′B′C′的是（）A．BC＝B'C' B．∠A＝∠A′ C．∠C＝∠C′ D．∠B＝∠B′＝90°8．冀教版初中数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：．求作：的平分线．作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N．（2）分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部相交于点C．（3）画射线，射线即为所求（如图）．这种作已知角的平分线的方法的依据是（）A． B． C． D．二、填空题9．如图，在中，，，，垂足为，点，分别是线段，上的动点，且，则线段的最小值为______．10．如图，矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，边与交于点，延长交于点，若，则的长为______．11．如图，已知在四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为线段的中点．如果点在线段上以3厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为___________厘米/秒时，能够使与以，，三点所构成的三角形全等．12．如图所示，为中线，D为中点，，，连接，．若的面积为3，则的面积为______．13．如图，，于，于，且，在线段上，在射线上，若与全等，则__________．14．如图，在△ABC中，点D，E在AC边上，且AE＝ED＝DC．点F，M在AB边上，且，延长FD交BC的延长线于点N，则的值＝_____．三、解答题15．如图，，AD是内部一条射线，若，于点E，于点F．求证：．16．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE17．如图，在中，，点在上．请用尺规作图法在上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，∠B＝∠E，∠1＝∠2，BC＝EC．求证：AB＝DE．19．如图所示，，，垂足均为点，且，．求证：．20．如图，、分别是的边和上的高，点在线段的延长线上，且，点在线段上，且．（1）用直尺和圆规，作出点、