11.2.2三角形的外角（原卷版）

11.2.2三角形的外角一、单选题1．如图，把纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCED的外部，，，则的度数为（）A．32° B．30° C．28° D．26°2．如图，，点在上，，，则下列结论正确的个数是（）（1）；（2）；（3）；（4）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．105° B．95° C．85° D．75°4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若，则∠A的度数为（）A．25° B．30° C．35° D．40°5．如图，和相交于点，，则下列结论中不正确的是（）．A． B．C． D．6．已知，是的边上一点，，和的平分线交于点，若，则的大小为（）A． B． C． D．7．下列命题是假命题的是（）A．三角形的内角和是180° B．两直线平行，内错角相等C．三角形的外角大于任何一个内角 D．同旁内角互补，两直线平行8．如图，AE、AD分别是的高和角平分线，且，，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题9．已知，直线交于点，交于点是直线上一动点，过作直线的垂线交于点．若，则__________．10．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，连接CD，若∠A＝∠D＝40°，∠ACD＝30°，则∠DCE的度数为_____．11．如图，，点，分别在射线，上，平分，的反向延长线与的平分线交于点，则的度数是_______．12．已知，一个含角的直角三角板按如图所示放置，，则_____．三、解答题13．如图，在中，，直线分别交的边、和的延长线于点、、．（1）若，则__________．（2）、、有什么数量关系？请说明理由．14．将△ABC纸片沿DE折叠，其中∠B＝∠C．（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索∠B与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．15．在中，与的平分线相交于点．（1）如图①，如果，求的度数；（2）如图②，作外角，的角平分线，且交于点，试探索，之间的数量关系；（3）如图③，在图②中延长线段，交于点若中存在一个内角等于另一个内角的2倍，求的度数．16．（1）已知直线，小亮把一块含角的直角三角尺的直角顶点放在直线上．①若三角尺与平行线的位置如图1所示，，求的度数；②若三角尺与平行线的位置如图2所示，且，则的度数又是多少？（2）已知直线，小亮把一块含角的直角三角尺按图3所示放置，若，求的度数．17．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．（1）如图1，若∠B＝40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；（2）如图2，∠B＜∠C，则DAE、∠B，∠C之间的数量关系为___________；（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．18．如图，已知在中，是外角的平分线，是的平分线．（1）求证：．（2）若，求证：．19．已知直线与互相垂直，垂足为O，点A在射线上运动，点B在射线上运动，点A，B均不与点O重合．（1）如图1，平分平分．若，则______．（2）如图2，平分交于点I，平分的反向延长线交的延长线于点D．①若，则_______．②在点A，B的运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由．（3）如图3，已知点E在的延长线上，的平分线的平分线与的平分线所在的直线分别相交于点D，F．在中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出的度数．20．