人教版八年级下册数学第十六章《二次根式》测试卷有答案

第第页八年级下册数学《二次根式》单元测试卷评卷人得分一、单选题1．·的值是一个整数，则正整数a的最小值是()A．1 B．2 C．3 D．52．使二次根式有意义的x的取值范围是()A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥13．已知代数式＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥1 B．0＜x≤1 C．x＞0 D．0≤x≤14．在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（）A．﹣2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣2b D．﹣2a5．当x＜0时，化简|x|＋的结果是()A．－1 B．1 C．1－2x D．2x－16．下列根式中不是最简二次根式的是（）A． B． C． D．7．·等于()A．a B．12a2b C．a2 D．2a8．等式成立的条件是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1评卷人得分二、填空题9．若一个长方体的长为2cm，宽为cm，高为cm，则它的体积为_____cm3.10．当x＝_____时，代数式有最小值，其最小值是_____．11．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于________．12．如果整数x＞﹣3，那么使函数y=有意义的x的值是（只填一个）13．直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的面积为______cm2.14．写出一个与2的积为有理数的无理数是_______．15．当a________0时，|a－|＝－2a.16．计算：×＝____________.评卷人得分三、解答题已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简(a+b+c18．计算：(1)－4＋÷；(2)(1－)(1＋)＋(1＋)2.19．计算：(＋)－(－)．计算：－－2＋＋.21．先阅读，后回答问题：x为何值时有意义？解：要使有意义需≥0，由乘法法则得：或，解之得：x≥1或x≤0，即当x≥1或x≤0时，有意义。体会解题思想后，解答，x为何值是有意义？参考答案1．B【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则计算得到5，再根据条件确定正整数a的最小值即可．【详解】∵·==5是一个整数，

∴正整数a是最小值是2．

故选B.【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的化简等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用二次根式的乘法法则化简．2．D【解析】【分析】根据被开方式大于且等于零列式求解即可.【详解】由题意得x-1≥0,∴x≥1.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键.3．B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，可得结果．【详解】：∵代数式＋在实数范围内有意义，

∴1-x≥0，x＞0，

∴0＜x≤1，

故选B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，注意x≠0是解题的关键．4．D【解析】观察数轴可知：∴|a+b|+=-（a+b）+(b-a)=-2a，故选D.【点睛】本题考查了数轴以及绝对值、二次根式的化简等，正确地观察数轴得到a、b间的关系是解题的关键.5．C【解析】【分析】根据二次根式的性质=|a|解题．【详解】原式=|x|+=|x|+=|x|+|x-1|

∵x＜0

∴原式=-x+1-x

=1-2x．故选C．【点睛】关键是要弄清二次根式的性质：=|a|，再根据x的范围去绝对值．6．C【解析】【详解】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或因式．=2，故不是最简二次根式．故选C7．D【解析】【分析】原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果．【详解】原式==2a，

故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键．8．A【解析】∵等式成立，∴，解得故选A.点睛：成立的条件是：且.9．12.【解析】解：由题意得：=12．故答案为12．10．－0【解析】【分析】根据二次根式的有意义的条件即可求出答案．【详解】∵代数式有最小值，

∴=0，

∴4x+5=0，

∴x=-．

故答案为：-，0．【点睛】本题考查了二次根式，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件．11．7－12【解析】【分析】由于3＜＜4，由此即可确定a值，然后就可以确定b，代入所求代数式即可求出结果．【详解】∵3＜＜4，

∴a=3，b=-3，

∴==7-12．【点睛】本题考查了确定无理数的整数部分和小数部分，然后把确定的值代入分式计算即可解决问题12．0（答案不唯一）【解析】试题分析：根据题意可以求得使得二次根式有意义的x满足的条件为π﹣2x≥0，即x≤，，又因为整数x＞﹣3，从而可以写出一个符和要求的x值即可．考点：二次根式有意义的条件．13．或2.【解析】分析：分两边长都为直角边和cm的边长为斜边，cm的边长为直角边两种情况求解即可.详解：（1）当两边长都为直角边时，该三角形面积为：cm2；（2）当cm的边长为斜边，cm的边长为直角边时，根据勾股定理求得该三角形另一条直角边为cm，所以该三角形的面积为cm2.故答案为2cm2或cm2.点睛：本题主要考查了勾股定理的应用，解决问题时运用分类讨论的数学思想.14．2(答案不唯一)【解析】【分析】与2的积为有理数的无理数，则被开方数中含有因数3即可．如2．【详解】被开方数中含有因数3即可．如2（答案不唯一）．【点睛】本题考查了实数的运算，掌握无理数的定义是解题的关键．15．≤【解析】【分析】根据二次根式的性质得出|a-（-a）|，绝对值的意义去绝对值符号即可求出答案．【详解】∵a≤0，

∴|a－|=|a-（-a）|=|2a|=-2a，

故答案为≤．【点睛】本题考查了对绝对值，二次根式的性质等知识点的理解和掌握，能正确去绝对值符号是解题的关键．16．【解析】【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简得出答案．【详解】=.故答案为.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握二次根式乘法运算法则是解题关键.17．3a+b﹣c．【解析】试题分析:根据二次根式的性质可得:(a+b+c)2-b+c-a2+c-b-a2=|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|,根据三角形三边关系可得:a+b-c＞试题解析:∵a,b,c是△ABC的三边长,∴a+b＞c,b+c＞a,b+a＞c,∴原式=|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|,=a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）,=a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c,=3a+b﹣c.18．(1)3；(2)2＋2.【解析】【分析】（1）先利用二次根式的除法法则计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可;(2)利用平方差公式和完全平方公式化简合并即可.【详解】(1)原式＝3－2＋＝3－2＋2＝3；(2)原式＝1－5＋1＋2＋5＝2＋2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．19．2＋3.【解析】【分析】先化简，然后去括号合并同类二次根式即可.【详解】原式＝（4＋2）-（2-）=4＋2－2＋，＝2＋3.【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后再去括号合并同类二次根式即可.20．－.【解析】【分析】首先进行分母有理化和二次根式的化简运算