第6章 平面图形的认识(一)高频考点专训

苏科版七年级上第6章平面图形的认识(一)全章高频考点专训CD12345C678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9101112下列说法正确的是(

)A．直线AC与直线CA是不同的直线

B．射线AB与射线BA是同一条射线C．线段AB与线段BA是同一条线段

D．直线AD＝AB＋BC＋CDC12D已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝21，BC＝9，点E、F分别为线段AB、BC的中点，那么EF等于(

)A．15B．12或15C．6或12D．6或153解：以点B为顶点的角有∠ABC，∠ABD，∠DBC，共3个．如图：(1)以点B为顶点的角有几个？分别表示出来．(2)请分别指出以射线BA为边的角．以射线BA为边的角有∠ABE，∠ABC.(3)以点D为顶点，DC为一边的小于平角的角有几个？分别写出来．解：以点D为顶点，DC为一边的小于平角的角有∠BDC，∠EDC，共2个．C4如图，点O是直线AB上的一点，若∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列结果错误的是(

)A．∠BOD＝155°B．∠BOC＝130°C．∠COE＝45°

D．∠AOD＝25°5如图，点P、Q分别是∠AOB的边OA、OB上的点．(1)过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直线相交于点M；(2)过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；解：如图．

(3)线段PH与PG的大小关系是PH________PG；(用“<”“＝”或“>”填空)(4)量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB与∠PMQ的大小关系是∠AOB________∠PMQ.(用“<”“＝”或“>”填空)＜量一量∠AOB和∠PMQ略＝6解：因为点E，F分别是AO，BO的中点，所以AO＝2AE＝10cm，BO＝2BF＝8cm.所以AB＝AO＋BO＝10＋8＝18(cm)．如图，点O在线段AB上，点E，F分别是AO，BO的中点．(1)若AE＝5cm，BF＝4cm，求线段AB的长度；(2)若EF＝acm，求线段AB的长度．7如图，O是直线AB上一点，OC，OD是从O点引出的两条射线，OE平分∠AOC，∠BOC：∠AOE：∠AOD＝2：5：8，求∠BOD的度数．解：设∠BOC＝2x°，则∠AOE＝5x°，∠AOD＝8x°.因为O是直线AB上一点，所以∠AOB＝180°.所以∠COE＝(180－7x)°.因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝∠COE，即5x＝180－7x，解得x＝15.所以∠AOD＝8×15°＝120°.

所以∠BOD＝60°.8OE如图，平面内有过公共端点O的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数1，2，3，4，5，6，7，….(1)数“17”在射线________上；(2)请任意写出三条射线上数的排列规律；解：(任意写出三条射线上数的排列规律即可)射线OA上数的排列规律：6n－5(n为正整数)．射线OB上数的排列规律：6n－4(n为正整数)．射线OC上数的排列规律：6n－3(n为正整数)．射线OD上数的排列规律：6n－2(n为正整数)．射线OE上数的排列规律：6n－1(n为正整数)．射线OF上数的排列规律：6n(n为正整数)．(3)数“2022”在哪条射线上？解：因为2022÷6＝337，所以数

“2022”在射线OF上．9直线AB上有一点P，点M，N分别为线段PA，PB的中点，AB＝14.(1)如图，若点P在线段AB上，且AP＝8，求线段MN的长度；(2)若点P在直线AB上运动，设AP＝x，BP＝y，请分别计算下面情况时MN的长度：①当点P在AB之间时；②当点P在A的左边时；③当点P在B的右边时．你发现了什么规律？101.5【2022·江苏滨海模拟】

数轴上点A表示的数为－1，点B表示的数为4，点P为数轴上一动点，其表示的数为x.(1)若点P到点A，点B的距离相等，则点P在数轴上表示的数为________．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为9？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．解：存在．①当点P在点A的左侧时，根据题意得(－1－x)＋(4－x)＝9，解得x＝－3.②当点P在点B的右侧时，根据题意得(x＋1)＋(x－4)＝9，解得x＝6.③当点P在A、B之间时，点P到点A，点B的距离之和为5，不满足题意，故舍去．综上所述，x＝－3或6.(3)当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，点A以每分钟2个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟3个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，几分钟时点P到点A，点B的距离相等？解：设t分钟后，点P到点A，点B的距离相等，根据题意得t－(－1－2t)＝(4＋3t)－t，解得t＝3.答：3分钟后，点P到点A，点B的距离相等．11如图，OM，OB，ON是∠AOC内的三条射线，OM，ON分别是∠AOB，∠BOC的平分线，∠NOC是∠AOM的3倍，∠BON比∠MOB大30°，求∠AOC的度数．解：设∠AOM＝x，则∠NOC＝3x.因为OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，所以∠MOB＝∠AOM＝x，∠BON＝∠NOC＝3x.依题意得3x－x＝30°，解得x＝15°，即∠AOM＝15°，所以∠MOB＝15°，∠BON＝∠NOC＝45°.所以∠AOC＝∠AOM＋∠MOB＋∠BON＋∠NOC＝15°＋15°＋45°＋45°＝120°.12【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOB的内部，如图①，可求∠BOC的度数，解答过程如下：问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB的外部，如图②，请你求出∠BOC