8.3.3乘法公式的灵活运用（课件）七年级数学下册课件（沪科版）

乘法公式的灵活运用知识回顾(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2①②①

完全平方公式

两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍.②

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差.拓展提高②

利用平方差公式计算的关键是：确定公式中的a和b怎样确定

a与

b：符号相同的项看作a，符号相反的项看作b.确定a和b后套用公式即可.1、(2x-5)2=

2、(a2+b2)(a2-b2)=

3、(-2x-y)(2x-y)=

4、(-3m+4n)2=课前热身a4-b44x2-20x+25y2-4x29m2-24mn+16m21、利用乘法公式计算：A.(-x+2y)(x-2y)课前热身2、下列各式中能用平方差公式计算的是()B.(3x-5y)(-3x-5y)C.(1-5m)(5m-1)D.(a+b)(b+a)B(1)(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)例3

利用乘法公式计算：解：原式=4x2-4x+1-(9x2-1)+5x2-5x=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x=-9x+2(2)[2(m＋1)]2－(2m＋1)(2m-1)例3

利用乘法公式计算：解：原式=4(m2+2m+1)-(4m2-1)=4m2+8m+4-4m2+1=8m+5巩固练习1、计算：(1)(2a-b-3c)2(2)(2a+3b-c)(2a-3b+c)1、计算：(3)(x-2y)3(4)(x+2y-)(x-2y+)巩固练习1212巩固练习1、计算：(5)20022(6)982-101×99(7)20202-4040×2019+20192巩固练习1、计算：(8)(a+1)2(a-1)2-(a+2)2(a-2)2(9)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)···(364+1)-312822、若4x2-9y2=10，2x+3y=4，求2x-3y的值.巩固练习巩固练习3、已知x+=3，求：(1)x2+1x1x2(2)(x-)21x(3)x4+1x4巩固练习4、已知(x+y)2=18，(x-y)2=6，分别求下列代数式的值：(1)x2+y2(2)x2+3xy+y2(3)

x4+y4巩固练习变式练习：

若实数a，b，c满足a2+b2+c2=10，a+b+c=3，求代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)25、已知

a+b+c=5，a2+b2+c2=3，求ab+bc+ca的值.巩固练习6、已知(2023-a)(2021-a)=2022，求(2023-a)2+(2021-a)2

的值.7、解不等式：巩固练习(2x-1)2-(1-3x)2<5(1-x)(1+x)8、解方程组巩固练习(x-1)(y-2)=xyx(x-2)-4y(y-1)=(x+2y)(x-2y)本节课你有什么收获？(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2①②①

完全平方公式

两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍.②

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和乘以这两个数的差，等于这