三角形的中线和角平分线

.1.3三角形的中线和角平分线班级姓名组别学号课前准备：1、刻度尺，量角器，铅笔2、两套锐角、钝角、直角三角形纸片素养目标：1．了解三角形的中线、角平分线等有关概念.2．掌握任意三角形的中线、角平分线的画法，得到三角形的三条中线、三条角平分线的位置关系，提高动手操作及解决问题的能力.3．会利用三角形的中线、角平分线进行计算.4.1.3三角形的中线和角平分线（预习单）一、自主探究请认真阅读教材P87-P88页内容思考下列问题：1.三角形的中线（1）回顾：线段中点：如图所示，点C是线段AB的中点，则==（2）三角形中线的定义：在三角形中，连接一个与它的叫做这个三角形的中线。三角形有几条中线？观察三角形（锐角、直角、钝角三角形）的中线，它们有怎样的位置关系？你能用折纸或者测量的方法得到吗？尝试完成。2.三角形的角平分线回顾：角平分线：如图所示，OC是∠AOB的角平分线则==三角形角平分线的定义：在三角形中，一个内角的与它的对边相交，这个角的与之间的叫做三角形的角平分线。三角形有几条角平分线？请在下图的三个三角形中分别画出它们的角平分线，观察这三条角平分线，它们有怎样的位置关系？你是怎样得到三角形的角平分线？（上课交流）二、预习检测课本88页随堂练习1（写课本上）预习反思今天你在预习中有哪些困惑？4.1.3三角形的中线和角平分线（导学单）一、探究新知知识点一：三角形的中线（1）三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．符号语言：∵AE是△ABC的中线∴==（2）你是怎样得到三角形中线的？三角形中三条中线存在怎样的位置关系？归纳总结：三角形的三条中线，这点称为三角形的.例1：AD是BC边上的中线，AB=5cm，AD=4cm，∆ABD的周长是12cm，BC=_____知识点二：三角形的角平分线（1）三角形角平分线的定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。符号语言：∵AD是△ABC的角平分线∴==类比与对比：角平分线和三角形的角平分线有什么联系和区别？利用手中的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片试着分别画出它们的角平分线，交流你的画法以及你认为三角形的角平分线有什么特点.归纳总结：三角形的三条角平分线.例2：如图,在△ABC中,∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.联系与对比：三角形的重要线段概念图形表示法三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的

因为AD是△ABC的BC上的中线.所以BD=CD=

BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的

因为AD是△ABC的∠BAC的平分线所以∠1=∠2=

∠BAC盘点收获（记录本节课的重点、易错点、老师新补充内容┈）4.1.3三角形的中线和角平分线（限时检测）（时长：7min，满分：20分）1.（5分）三角形中线、角平分线都是（）A.直线B.射线C.线段D.射线或线段2.（5分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=40°，则∠CAD=___________，若AC=6第2题图第4题图第3题图3.（5分）如图，AD为△ABC的中线，AB=13cm，AC=10cm.若△ACD的周长第2题图第4题图第3题图4.（5