2024-2025学年江苏省苏州市姑苏区草桥中学八年级（上）期中数学试卷(无答案)VIP

-2025学年江苏省苏州市姑苏区草桥中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列四个数中，无理数的是（）A． B． C．0 D．π3．2024年国庆假期期间，苏州文旅市场持续七天“人从众”模式，不断升温的消费热情，今年国庆假期，苏州全市累计接待游客1.28×107人次．其中1.28×107精确到（）A．十万位 B．百万位 C．十分位 D．百分位4．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．5．等腰三角形的两边a、b满足，那么这个三角形的周长是（）A．9或12 B．9 C．12 D．106．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，大于为半径画弧，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，则△ACG的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．57．如图，圆柱形玻璃容器高8cm，底面圆的周长为16cm，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度是（）A．16cm B． C．14cm D．10cm8．如图，Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形1、S2、S3，若S1+S3﹣S2＝20，则阴影部分面积为（）A．10 B．5 C．20 D．15二、填空题（每题3分，共24分）9．16的算术平方根是．10．要使二次根式有意义，则x应满足条件．11．等腰三角形的顶角的度数为80°，则它的底角的度数为．12．比较大小：．13．的整数部分记为a，算术平方根等于本身的正整数记为b，那么7a+6b的立方根是．14．如图，△ABC的边BC，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O．若∠A＝110°，则∠BOC＝°．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为斜边AB的中点，连接CD，使B落在点E处，点F为直角边AC上一点，将△ADF沿DF翻折，使点A与点E重合．16．如图，线段AC、BD在AB的同侧，点M为线段AB中点，BD＝8，AB＝8，则线段CD的最大值为．三、解答题（共9题，共60分）17．化简与解方程：（1）解方程：（2+x）2＝4；（2）化简：；（3）化简：．18．如图：在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线1成轴对称的△AB′C′；（2）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短；（3）若△ACM是以AC为腰的等腰三角形，点M在小正方形的顶点上，这样的点M共有个．19．如图，AB＝AC，∠BAC＝120°（1）求∠ADC的度数；（2）求证：DC＝2DB．20．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，M＝．（1）化简M；（2）当a＝﹣1，b＝﹣，求M的值．21．有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为45dm2和80dm2的两块正方形木板．（1）截出的两块正方形木板的边长分别为dm，dm；（2）剩余木板的面积为dm2；（3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为2dm，宽为1.5dm的长方形木条，最多能截出个这样的木条．22．2024年4月14日7：30，2024苏州马拉松在苏州市金鸡湖畔鸣枪起跑，比赛赛道先后经过金鸡湖、盘门、寒山寺、干将路、文化艺术中心等城市地标及人文景观．学生小明操控无人机记录下了赵老师在干将路PQ段参赛过程．小明在点B处发现在点A处的赵老师以每分钟250米的速度从P向Q匀速前进（1）若∠ABC＝90°，请求出AB的长度；（2）在（1）的条件下，点M以250m/min的速度从点A出发，在点M追上点N前，经过多少分钟23．如图，E为AC上一点，AC⊥BC，AB＝DE，AB，且AB⊥DE．（1）试说明BC+CE＝AD；（2）连接BD，BE，若设BC＝a，AB＝c，利用此图证明勾股定理．24．张同学在深入研究课本82页第2题时发现：如图（1），一架梯子AB斜靠在竖直墙OA上，梯子底端点B距离墙角O的距离是3m，通过计算可以得到梯子AB的长为m，爱动脑筋的张同学发现，梯子AB的中点为M，中点M到O的距离．（填变大、不变、变小）张同学继续研究发现，在梯子AB沿着墙OA滑动过程中（1）如图（2），过点B作BE⊥AH，交AH的延长线于点E，在AB滑动的过程中，线段OE，并说明理由；（2）在AB滑动的过程中，△AOB面积的最大值为．25．操作体验：数学活动《折纸与证明》中，有这样一段活动材料：①如图1﹣①，把正方形ABCD对折后再展开，折痕为EF；②如图1﹣②，将点A翻折到EF上的点A′处，且使折痕过点B；③如图1﹣③，沿A′C折叠，得△A′BC（如图1﹣④）．（1）根据以上操作，结合图2试证明△A′BC是等边三角形