玉林师范学院《概率统计》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页玉林师范学院

《概率统计》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增3、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')4、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-95、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.7、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在8、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、设，则的值为______________。3、设函数，则的值为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、求曲线在点处的曲率为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：对所有成立。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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