概率论与数理统计知到智慧树章节测试课后答案2024年秋温州医科大学

概率论与数理统计知到智慧树章节测试课后答案2024年秋温州医科大学第一章单元测试

在盒子中有4只白球，2只红球，从盒子中任取2只球（不放回抽样），则取得2只白球的概率是（）。

A:B:C:D:

答案:设A,B互不相容的事件，则（）。

A:B:C:D:

答案:从0,1,2,9这10个阿拉伯数字中随意选8个（允许重复），组成一个8位电话号码（第一位不为0）。引进事件，则下列各命题错误的是（）。

A:B:C:D:

答案:甲、乙、丙3人独立地破译一种密码，他们能译出的概率分别是，则能译出这种密码的概率是（）。

A:B:C:D:

答案:袋中有3个白球2个红球，从中无放回地取3次，每次取1个球，则恰有两次取得白球的概率为（）。

A:B:C:D:

答案:设A,B为两个事件，且,则下列结果正确的是（）。

A:B:C:D:

答案:设事件A,B满足（）。

A:0.05B:0.3C:0.1D:0.2

答案:0.1设A和B互为对立事件，则下列各式不成立的是（）。

A:B:C:D:

答案:10把钥匙中有3把能打开门，今任取两把，则能打开门的概率（）。

A:B:C:D:

答案:某仓库有同样规格的产品8箱，甲，乙，丙3个厂各生产3箱，2箱和3箱。甲，乙，丙3个厂的次品率分别为。现从8箱中任取1箱，再从取得的1箱中任取1件，则取得次品的概率是（）。

A:B:C:D:

答案:盒内有7个球，其中红球4个，白球3个，不放回地一个一个往外取球，则第三次才取到白球的概率与第三次取球时取到白球的概率分别为（）。

A:B:C:D:

答案:两批同型产品分别来自甲、乙两个工厂，甲厂产品共6件，其中一等品2件；乙厂产品共4件，其中一等品1件，先从甲厂产品中任取1件混入到乙厂产品中，再从后者任取1件，则它是一等品的概率为（）。

A:B:C:D:

答案:设事件A,B相互独立，A,C互不相容，且则概率（）。

A:B:C:D:

答案:

如图所示的电路中，设事件A,B,C分别表示电路开关a,b,c闭合，且事件D表示“指示灯亮”，则用A,B,C表示“指示灯亮”（）。

A:B:C:D:

答案:一个家庭生两个孩子，已知其中一个是女孩，则另一个是女孩的概率为（）。

A:B:C:D:

答案:若n（>2）个事件相互独立，则下列结论错误的是（）。

A:n个事件相互独立和两两独立是不同的B:相互独立C:任意两个事件相互独立D:不一定相互独立

答案:不一定相互独立设A与B是两个事件，已知P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(AB)=0.1，则=（）。

A:0.6B:0.5C:0.4D:0.9

答案:0.6设事件A与B，已知P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=0.2则是（）。

A:0.7B:0.9C:0.8D:0.3

答案:0.8三个人独立地各投篮一次，设命中率分别为0.3，0.5，0.7，则恰好投中2次概率为（）。

A:0.915B:0.724C:0.395D:0.813

答案:0.395掷一对骰子，则2个骰子点数总和是6的概率是（）。

A:B:C:D:

答案:已知则下列结论正确的是（）。

A:B:C:D:

答案:；；；乙两人独立地对同一目标射击一次，其中命中率分别为0.6和0.5。设目标被击中的概率为p；现已知目标被击中，则它是甲击中的概率为q,则下列结论正确的是（）。

A:B:C:D:

答案:；设P(A)>0,P(B)>0,且事件A，B相互独立，则下列结论正确的是（）。

A:事件A、B不可能互不相容B:事件A的发生不影响事件B的发生概率，即C:D:事件B的发生不影响事件A的发生概率，即

答案:事件A、B不可能互不相容；事件A的发生不影响事件B的发生概率，即；；事件B的发生不影响事件A的发生概率，即关于德摩根定律下列正确的是（）。

A:的含义是“A，B都发生”的对立事件是“A，B至少有一个不发生”B:中还可以得到“A，B都不发生”的对立事件是“A，B至少有一个发生”C:的含义是“A，B至少有一个发生”的对立事件是“A，B都不发生”D:中还可以得到“A，B至少有一个不发生”的对立事件是“A，B都发生”

答案:的含义是“A，B都发生”的对立事件是“A，B至少有一个不发生”；中还可以得到“A，B都不发生”的对立事件是“A，B至少有一个发生”；的含义是“A，B至少有一个发生”的对立事件是“A，B都不发生”；中还可以得到“A，B至少有一个不发生”的对立事件是“A，B都发生”用A、B、C表示A、B、C至少有一个发生为ABC。（）

A:错B:对

答案:错设，若事件A与B独立，则P(B)=0.5。（）

A:错B:对

答案:对对于事件A和B，

，若，则A和B一定独立。（）

A:错B:对

答案:对若两两互不相容，对任意一事件A，则也两两互不相容。（）

A:错B:对

答案:对一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽1个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为。（）

A:对B:错

答案:错

第二章单元测试

设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取得成功的概率为（）。

A:B:C:D:

答案:设随机变量X的分布函数,则X的概率分布律（）。

A:B:C:D:

答案:设X的概率密度函数为，则X的分布函数为（）。

A:B:C:D:都不对

答案:设离散型随机变量服从于参数为的泊松分布，已知，则参数（）。

A:B:1C:D:6

答案:设随机变量的概率密度为，则（）。

A:B:C:D:

答案:机变量的概率密度为，若，则＝（）。

A:7.6B:4.2C:6.5D:5.4

答案:6.5设随机变量，且，则Y的概率密度函数为（）。

A:B:C:D:

答案:设和分别是随机变量和的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）。

A:B:C:D:

答案:若离散型随机变量X的分布律为,又Y=2X+1，则P{Y>4}=（）。

A:0.3B:0.5C:0.2D:0

答案:0.5某生产线生产玻璃制品，生产过程中玻璃制品常出现气泡，以致产品成为次品。设次品率为p=0.001。现取8000件产品，利用泊松分布近似，则其中次品数小于7的概率p=（）（设各产品是否为次品相互独立）。

A:B:C:D:

答案:根据标准正态分布的概率密度函数性质知：（）。

A:1B:C:D:

答案:设为某正态分布的概率密度函数，，，则（）。

A:0.2B:0.6C:0.3D:0.4

答案:0.2设随机变量服从正态分布(),且关于x的一元二次方程有实根的概率为，则=（）。

A:-2B:-1C:1D:2

答案:1设空调的寿命（以年计），已知一空调已使用了5年，则其寿命不超过8年的概率为（）。

A:B:C:D:

答案:设随机变量服从正态分布，且，则下列正确的是（）。

A:p随着µ的增加而减加B:p随着ϭ的增加而减小C:p随着µ的增加而增小D:p随着ϭ的增加而增加

答案:p随着ϭ的增加而增加设是3个随机变量，且，，，，则中最大是（）。

A:不能判断B:C:D:

答案:设一批产品有15件，其中5件次品，10件正品，现从这批产品中任取5件，若用表示取出的5件产品中的次品件数，则（）。

A:B:C:D:

答案:；；设随机变量X在区间[2，5]上服从均匀分布，对X进行的两次独立观测中，至少有一次的观测值大于3的概率为（）。

A:B:C:D:

答案:；已知连续型随机变量X的分布函数为,则下列结论正确的是（）。

A:B:C:D:

答案:；；；一盒中有3个黑球，2个红球，采用放回式抽样，共取了X次才首次取到红球，则下列结论正确的是（）。

A:B:X的分布律为C:X的分布律为D:

答案:；X的分布律为；若X的所有可能取值是集合，则X为离散型随机变量。（）

A:对B:错

答案:对掷一颗骰子100次，则“2点”出现次数X的分布律为。（）

A:对B:错

答案:错设X为连续型随机变量，则对于,有。（）

A:错B:对

答案:对（）

A:错B:对

答案:对

第三章单元测试

设二维随机向量的联合分布律如图，且Z=min(X,Y)，则Z的概率分布律为（）。

A:B:C:D:

答案:设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间（0，5）上的均匀分布,，则（）。

A:B:C:D:

答案:

设随机变量X和Y相互独立，且X和Y的分布律如图，则P{X+Y=1}=（）。

A:B:C:D:

答案:设二维随机变量（X,Y）在区域上服从均匀分布，令

则的联合分布为（）。(提示：用二维均匀分布的均匀性)

A:B:C:D:

答案:设（X，Y）所有取到的数偶是(1,3)，(1,5)，(2,3)，(2,5)，且P(X=2)=0.4，P(Y=3)=0.5，P(X=2,Y=5)=0.2，则（X，Y）的联合分布律为（）。

A:B:C:D:

答案:设二维随机变量的概率密度为,则（）。

A:2B:1/4C:0D:1/2

答案:0设二维随机变量(X,Y)在区域内服从均匀分布，(X,Y)的联合概率密度为，则X的边缘概率密度为（）。

A:B:C:D:

答案:设二维随机变量(X,Y)在区域内服从均匀分布，(X,Y)的联合概率密度为，则是（）。

A:B:C:D:

答案:设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为，则A=（）。

A:B:2C:D:3

答案:设二维随机向量的联合分布律为，则P{X=0|Y=3}=（）。

A:B:C:D:

答案:设相互独立，且同分布于，则（）。

A:B:C:D:

答案:设相互独立，且服从同一正态分布，且，则下列结论错误的是（）。

A:B:C:D:

答案:

设随机变量（X，Y）的分布律如图，

下列不正确的是（）。

A:a=0.2B:P（X=1|Y=0）=2/3C:P（X+Y=0）=0.5D:X与Y相互独立

答案:X与Y相互独立设随机变量X与Y相互独立且同分布，X的概率密度为，令Z=max(X,Y),则当0<z<1时，Z的概率密度为（）。

A:B:C:D:

答案:设二维随机变量(X,Y)的概率密度为，则Y的边缘概率密度为（）。

A:B:C:D:

答案:设的概率密度为,则下列结论正确的是（）。

A:不独立B:C:D:相互独立

答案:；；相互独立设二维随机变量（X，Y）的概率分布为，若随机事件{X=-1}与{X+Y=0}互相独立，则下列结论正确的是（）。

A:a=0.2B:a=0.3C:b=0.3D:b=0.2

答案:a=0.2；b=0.3设A，B为随机事件，且令，则下列正确的为（）。

A:B:C:D:

答案:；；

第四章单元测试

设离散型随机变量的概率分布为：，则（）。

A:0.1B:0.2C:0.3D:-0.2

答案:-0.2设随机变量X的概率分布律为若则（）。

A:B:C:D:0

答案:对于任意两个随机变量和，若，则（）。

A:和不独立B:和相互独立C:D:

答案:连续型随机变量的概率密度为：，设，则E（X）=（）。

A:B:C:1D:

答案:设一次试验成功的概率为，若进行100次独立重复试验，则当（）时，成功次数的标准差最大。

A:B:C:D:

答案:设随机变量X服从均值为2的指数分布,则（）。

A:B:C:D:

答案:已知随机变量的概率密度函数为，则=（）。

A:1B:-1C:0D:2

答案:0设二维随机变量的联合概率密度为：，则E(X)=（）。

A:-1B:7/6C:0D:2/3

答案:7/6设D()=1,D()=9,相关系数，则=（）。

A:10B:22.6C:4.2D:4.6

答案:4.6设二维随机变量在区域内服从均匀分布，则=（）。

A:B:C:D:

答案:设二维随机变量的联合分布律为，且.则E[min(X,Y)]=（）。

A:B:1C:0D:

答案:在区间（0，2）上随机取一点，将该区间分成两段，较短一段的长度记为X，较长一段的长度记为Y，则=（）。（提示：确定X的概率分布，将Y表示为X的函数）

A:0B:2ln2-1C:ln2+1D:1

答案:2ln2-1甲乙中各装2红2白球，从甲盆中任取一球，观察颜色放入乙盆，再从乙盆中任取一球，令X，Y分别从甲乙两盆中取得红球的个数，则=（）。

A:0B:2C:D:

答案:设随机变量X与Y相互独立，且,则与的相关系数为（）。

A:B:2C:D:

答案:随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y的（）。

A:独立的充分必要条件B:独立的充分要条件，但不是必要条件C:不相关的充分必要条件D:不相关的充分条件，但不是必要条件

答案:不相关的充分必要条件设随机变量X,Y不相关,且,,则的方差为（）。

A:13B:15C:16D:39

答案:39已知，设随机变量，则为（）。

A:3B:7C:2D:5

答案:3设随机变量X,Y相互独立,且,Y服从均值为2的指数分布,则的数学期望为（）。

A:4B:5C:10D:0

答案:0设X服从柯西分布，其概率密度为，则有E（X）=0。（）

A:错B:对

答案:错若E(XY)=E(X)E(Y)，则随机变量X与Y相互独立。（）

A:错B:对

答案:错方差D（X）刻画了随机变量X取值的变异程度，方差越小,X取值越集中。（）

A:对B:错

答案:对若D(X+Y)=D(X)+D(Y)，则X,Y相互独立。（）

A:对B:错

答案:错设随机变量X与Y的量纲不同，比较它们间的变异程度大小，可以使用方差、标准差和变异系数中任意一个。（）

A:对B:错

答案:错随机变量X的标准化变量为，这个新的变量可以消除X的量纲。（）

A:错B:对

答案:对随机变量X和Y的协方差cov(X,Y)和相关系数都可以刻画X与Y的线性相关性，它们都是无量纲的数字特征。（）

A:错B:对

答案:错X与Y的非线性关系可以用X与Y的相关系数的大小刻画。（）

A:错B:对

答案:错若cov(X,Y)=0，则X与Y不相关。（）

A:对B:错

答案:对设随机变量X的数学期望E（X）存在，则D[E(X)]=0。（）

A:错B:对

答案:对

第五章单元测试

设随机变量有数学期望方差，用切比雪夫不等式估计得（）。

A:B:C:D:

答案:设某种电子元件的寿命（以年计）服从均值为2的指数分布，各元件的寿命相互独立。随机取100只元件，设100只元件的寿命分别为，利用中心极限定理，则这100只元件的总寿命大于180的概率约为（）。

A:B:C:D:

答案:设相互独立，且都服从参数为的泊松分布，则下列正确的是（）。

A:当n充分大时，B:当n充分大时，C:当n充分大时，D:当n充分大时，

答案:当n充分大时，；当n充分大时，；当n充分大时，在n重伯努利试验中，X为n次试验中事件A出现的次数，是第i次试验中A出现的次数，i=1,2,……，n，其中p为每次试验中A出现的概率，则下列正确的是（）。

A:当n充分大时，B:C:D:

答案:；；设相互独立，且服从同一分布，的概率密度为，则当时

依概率收敛于1。（）

A:错B:对

答案:错

第六章单元测试

设为来自总体的样本，则统计量（）。

A:B:C:D:

答案:设是总体的样本，分别为样本的均值和样本标准差，则有（）。

A:B:C:D:

答案:设服从正态分布，，则服从的分布是（）。

A:B:C:D:

答案:设是来自总体的简单随机样本，则不正确的是（）。

A:B:C:D:

答案:设总体，其中为未知参数，设是来自总体的一个样本，则（）。（提示）

A:B:C:D:

答