9.2.1总体取值规律的估计课件高一下学期数学人教A版

总体取值规律的估计复习旧知1、统计的研究对象是什么？数据2、如何得到这些数据？普查和抽样调查3、抽样调查的方式有哪些？简单随机抽样和分层随机抽样探究新知我们抽取样本数据后，要对这些数据干什么呢？抽取样本为了估计总体，要从样本数据中得到信息和取值规律，从而更好估计总体的信息和取值规律。怎样提取样本数据中的规律与信息呢？？图形与表格问题

我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了减少水资源的浪费,计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度,即确定一户居民月均用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望确定一个比较合理的标准,以使大部分居民用户的水费支出不受影响,你认为需要做哪些工作?

在这个问题中,总体是该市的全体居民用户,个体是每户居民用户，调查的变量是居民用户的月均用水量.

假设通过简单随机抽样,获得了100户居民用户的月均用水量数据(单位:t):频率分布表和频率分布直方图9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.1

1.3

11.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.05.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.8

1.3

7.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.61).求极差

当样本容量不超过100时,常分成5～12组极差为一组数据中最大值与最小值的差2).确定组距与组数3).将数据分组[1.2,4.2),[4.2.7.2),…,[25.2,28.2].4).列频率分布表计算各小组的频率,作出频率分布表100位居民月均用水量的频率分布表

分组频数累计频数频率

[1.2,4.2)

正正正正

[4.2,7.2)

正正正正正正

[7.2,10.2)

正正

[10.2,13.2)

正

[13.2,16.2)

正

[16.2,19.2)

正

[19.2,22.2)

[22.2,25.2)

[25.2,28.2]

合计3213995342100230.320.130.090.090.050.030.040.021.000.230.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.0070.077频率/组距5).画频率分布直方图月均用水量/t频率/组距0.021.24.27.210.213.216.219.222.225.228.200.040.060.080.10.120.0770.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.007所有小长方形的面积之和=11).求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)2).决定组距与组数（将数据分组）3).将数据分组画频率分布直方图的步骤4).列出频率分布表5).画出频率分布直方图组距：指每个小组的两个端点的距离，组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组.总结交流：你从做出的频率分布直方图中得到什么信息了？从频率分布直方图可以看出，居民用户月均用水量的样本观测数据的分布是不对称的，图形的左边高、右边低，右边有一个较长的“尾巴”。这表明大部分居民用户的月均用水量集中在一个较低值区域，尤其在[1.2，7.2)最为集中，少数用户居民的月均用水量偏多，而且随着月均用水量的增加，居民用户数呈现降低趋势。有了样本观测数据的频率分布，我们可以用它估计总体的取值规律。根据100户居民用户的月均用水量的频率分布，可以推测该市全体居民用户月均用水量也会有类似的分布，即大部分居民用户月均用水量集中在较低值区域。这使我们确定用水量标准时，可以定一个合适的值，以达到既不影响大多数居民用户的水费支出，又能节水的目的。

需要注意的是，由于样本的随机性，这种估计可能会存在一定误差，但这一误差一般不会影响我们对总体分布情况的大致了解。分别以3和27为组数，对数据进行等距离分组，画出100户居民用户月均用水量的频率分布直方图如下图.观察图形，你发现不同的组数对于直方图呈现数据分布规律有什么影响?

对于同一组数据,因为组距、组数不同而得到不同形状的直方图,会给人以不同的频率分布印象,这种印象有时会影响人们对总体的判断.因此,我们要注意积累数据分组、合理使用图表的经验.新知应用例1.调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171

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161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图．解：（1）第一步:求极差:

最低身高151cm，最高身高180cm，它们的差是180－151＝29，即极差为29；第二步:决定组距与组数:

当样本容量不超过100时,按照数据的多少,常分成5-12组.为方便组距的选择应力求“取整”.本题如果组距为4,则所以将数据分成8组较合适.第三步:将数据分组：

[149.5,153.5)，[153.5,157.5)，[157.5,161.5)，[161.5,165.5)，[165.5,169.5)，[169.5,173.5)，[173.5,177.5)，[177.5,181.5)，共8组第四步:列频率分布表.组距=４分组频数频率频率/组距[149.5,153.5)10.0250.00625[153.5,157.5)30.0750.01875[157.5,161.5)60.150.0375[161.5,165.5)90.2250.05625[165.5,169.5)140.350.0875[169.5,173.5)30.0750.01875[173.5,177.5)30.0750.01875[177.5,181.5]10.0250.00625合计40