新高考数学一轮复习 圆锥曲线专项重难点突破专题01 直线与椭圆的位置关系(原卷版)

专题01直线与椭圆的位置关系测试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．椭圆SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0的位置关系是（

）A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定2．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0上，且直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率之积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．3 C．2 D．SKIPIF1<03．已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与C交于A，B两点，若SKIPIF1<0面积是SKIPIF1<0面积的2倍，则SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知实数x，y满足：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．55．已知椭圆SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0，过平面内的点SKIPIF1<0作椭圆SKIPIF1<0的两条互相垂直的切线，则点SKIPIF1<0的轨迹方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知椭圆SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0，过坐标原点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0交椭圆于SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．若直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在椭圆SKIPIF1<0上求一点SKIPIF1<0，使点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离最大时，点SKIPIF1<0的坐标为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则下列说法正确的有（

）A．SKIPIF1<0恒过点SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0恒过SKIPIF1<0的焦点，则SKIPIF1<0C．对任意实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0总有两个互异公共点，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则一定存在实数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有且只有一个公共点10．直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0共有四个交点，它们逆时针方向依次为SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0时，四边形SKIPIF1<0为正方形C．四边形SKIPIF1<0面积的最大值为SKIPIF1<0D．若四边形SKIPIF1<0为菱形，则SKIPIF1<011．SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0的两个焦点，过SKIPIF1<0的直线l与椭圆交于A，B两点，则SKIPIF1<0的内切圆半径的r值可以为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左右顶点，过点SKIPIF1<0且斜率不为零的直线与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别表示直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率，则下列结论中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点的轨迹方程是SKIPIF1<0三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．设椭圆中心在坐标原点，SKIPIF1<0是它的两个顶点，直线SKIPIF1<0与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．若SKIPIF1<0，则实数k的值为.14．已知椭圆SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点（点SKIPIF1<0位于SKIPIF1<0轴上方），若SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0的值为．15．已知椭圆C:SKIPIF1<0，过右焦点SKIPIF1<0的直线交椭圆于A，B，若原点O在以AB为直径的圆上，则a的取值范围为．16．已知椭圆C：SKIPIF1<0，圆O：SKIPIF1<0，直线l与圆O相切于第一象限的点A，与椭圆C交于P，Q两点，与x轴正半轴交于点B．若SKIPIF1<0，则直线l的方程为．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知椭圆SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，上顶点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0．(1)求椭圆SKIPIF1<0的标准方程；(2)若直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点，且点SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0的面积最大时，求直线SKIPIF1<0的方程．18．如图，在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0两点分别为椭圆SKIPIF1<0的右顶点和上顶点，且SKIPIF1<0，椭圆上的点到直线SKIPIF1<0的距离的最大值为6.

(1)求椭圆的标准方程；(2)过点SKIPIF1<0的直线交椭圆于另一点SKIPIF1<0，交直线SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，且以SKIPIF1<0为直径的圆经过原点，求直线SKIPIF1<0的方程.19．以椭圆SKIPIF1<0的四个顶点所围成的四边形的面积为SKIPIF1<0，一个焦点SKIPIF1<0(1)求椭圆的标准方程(2)过F的直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在一条定直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0上的任何一点P都满足PA，PF，PB的斜率成等差数列？若存在，求出直线SKIPIF1<0的方程，若不存在说明理由20．已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0上任意一点，线段SKIPIF1<0的垂直平分线和半径SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0(1)求动点SKIPIF1<0的轨迹SKIPIF1<0的方程；(2)经过点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圆与直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别与