新高考数学一轮复习 圆锥曲线专项重难点突破专题02 椭圆的焦点弦中点弦弦长问题(解析版)

专题02椭圆的焦点弦，中点弦，弦长问题限时：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．过椭圆SKIPIF1<0的右焦点且与椭圆长轴垂直的直线与椭圆相交于SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0等于（）A．4 B．2SKIPIF1<0C．1 D．4SKIPIF1<0【解析】因为椭圆SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以椭圆的右焦点的坐标为SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0，代入椭圆的方程，求得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：C.2．直线SKIPIF1<0，当k变化时，此直线被椭圆SKIPIF1<0截得的弦长的最大值是（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．4 D．不能确定【解析】直线SKIPIF1<0恒过定点SKIPIF1<0，且点SKIPIF1<0在椭圆上，设另外一个交点为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，弦长为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，弦长最大，为SKIPIF1<0.故选：B.3．若椭圆SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，则弦SKIPIF1<0的长为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】设SKIPIF1<0，因为弦SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0在椭圆上，可得SKIPIF1<0，两式相减可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，所以弦SKIPIF1<0的直线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，联立方程组SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由弦长公式，可得SKIPIF1<0.故选：A.4．椭圆SKIPIF1<0内有一点SKIPIF1<0，设某条弦过点P且以P为中点，那么这条弦所在直线的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】设满足题意的直线与椭圆交于SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，两式相减得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.又直线过SKIPIF1<0，由此可得所求的直线方程为SKIPIF1<0，所以弦所在直线的方程为SKIPIF1<0，故选：B.5．已知椭圆SKIPIF1<0的左焦点为SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0．倾斜角为SKIPIF1<0的直线与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，并且满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，注意到SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.于是SKIPIF1<0，同理，SKIPIF1<0.因此SKIPIF1<0.SKIPIF1<0的倾斜角为SKIPIF1<0，∴直线的斜率SKIPIF1<0，根据弦长公式，可得SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.SKIPIF1<0．故选：A6．已知椭圆SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线交椭圆于SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0右焦点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，两式相减得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故椭圆SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0，故选：C7．已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点（其中点SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0的左侧），记SKIPIF1<0面积为SKIPIF1<0，则下列结论错误的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0时，点SKIPIF1<0的横坐标为SKIPIF1<0【解析】由椭圆SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由对称性可知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故A正确；设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0时，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故B错误；∵直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点的坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时取等号，故C正确；SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∴由余弦定理可得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故D正确.故选：B.8．已知A，B两点的坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，O是坐标原点，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是SKIPIF1<0．斜率为l的直线与点M的轨迹交于P，Q两点，则SKIPIF1<0的面积的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0【解析】设SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的斜率之积为SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0；M的轨迹为SKIPIF1<0设直线SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0点O到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故选：D.二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知椭圆SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线交椭圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点．若SKIPIF1<0的中点坐标为SKIPIF1<0，则（

）A．直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．椭圆的标准方程为SKIPIF1<0 D．椭圆的离心率为SKIPIF1<0【解析】因为直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，代入椭圆方程SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的中点的横坐标为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0，所以圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0．故选：ABD．

10．已知椭圆SKIPIF1<0内一点SKIPIF1<0，上、下焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，则下列结论正确的是（

）A．椭圆的焦点坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．椭圆SKIPIF1<0的长轴长为SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0【解析】由椭圆方程知：焦点在SKIPIF1<0轴上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以椭圆的焦点坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A错误；椭圆SKIPIF1<0的长轴长为SKIPIF1<0，故B正确；由题意，可设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，两式作差得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C正确；由C知，直线SKIPIF1<0过椭圆的上焦点SKIPIF1<0，根据椭圆的定义，所以SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0，故D正确．故选：BCD.11．已知椭圆E：SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，上顶点为P，若过SKIPIF1<0且倾斜角为SKIPIF1<0的直线l交椭圆E于A，B两点，SKIPIF1<0的周长为8，则（

）A．直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0 B．椭圆E的短轴长为4C．SKIPIF1<0 D．四边形SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0【解析】对于选项A：设椭圆的半焦距为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，故A正确；对于选项B：由选项A可知：SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为等边三角形，由题意可知：SKIPIF1<0，即直线l为SKIPIF1<0的角平分线，则点SKIPIF1<0关于直线l对称，所以SKIPIF1<0的周长为8，则SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以椭圆E的短轴长为SKIPIF1<0，故B错误；对于选项C：因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正确，对于选项D：因为直线l的方程为SKIPIF1<0，椭圆SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，联立方程SKIPIF1<0，消去x得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0直线l的距离为SKIPIF1<0，所以四边形SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，故D正确；故选：ACD.

12．已知椭圆SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为右焦点，直线SKIPIF1<0与椭圆交于SKIPIF1<0两点，直线SKIPIF1<0与椭圆交于另一点SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0周长为定值 B．直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的斜率乘积为定值C．线段SKIPIF1<0的长度存在最小值 D．该椭圆离心率为SKIPIF1<0【解析】该椭圆中SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以离心率为SKIPIF1<0，故D正确；设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0斜率都存在的前提下有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0SKIPIF1<0为定值，故B正确；由题意可设SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0，消SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以线段SKIPIF1<0的长度存在最小值，故C正确.当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，不妨取点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，得直线SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0，求得交点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，联立SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，不妨取SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0垂直于SKIPIF1<0轴，此时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0周长不为定值，故A错误；故选：BCD．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．过椭圆SKIPIF1<0的左焦点且斜率为SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0的长是．【解析】设点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，在椭圆SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，椭圆的左焦点坐标为SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由韦达定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0.14．已知椭圆SKIPIF1<0的左､右焦点分别为SKIPIF1<0､SKIPIF1<0，P为椭圆上一点（异于左右顶点），SKIPIF1<0的内切圆半径为r，若r的最大值为SKIPIF1<0，则椭圆的离心率为.【解析】设内切圆的圆心为SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由题意可得：SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0取到最大值SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0有最大值，且最大值为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理可得：SKIPIF1<0，两边同时平方可得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去）.

15．已知直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0在第二象限交于SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴分别交于SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的方程为．【解析】设SKIPIF1<0，线段SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，两式相减可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0.

16．椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左，右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，上顶点为SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0将SKIPIF1<0分成面积相等的两部分，则SKIPIF1<0的取值范围是.【解析】依题意，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以椭圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是等腰直角三角形，所以SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点为SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0轴的交点为SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0与SKIPIF1<0重合时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.②当SKIPIF1<0在SKIPIF1<0之间时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0.③当SKIPIF1<0在SKIPIF1<0左侧，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.综上所述，SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0上.(1)求椭圆SKIPIF1<0的标准方程；(2)过点SKIPIF1<0的直线与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，求SKIPIF1<0的最大值.【解析】（1）由椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，设椭圆方程SKIPIF1<0，将点SKIPIF1<0代入方程，可得SKIPIF1<0，故方程为SKIPIF1<0.（2）设SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，联立方程SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又由原点到SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，由圆锥曲线的弦长公式，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，面积取到最大值SKIPIF1<0.18．已知椭圆M：SKIPIF1<0，圆N：SKIPIF1<0，直线l过椭圆M右焦点F且倾斜角为SKIPIF1<0．(1)求直线l方程及椭圆M的焦距．(2)直线l交椭圆M于A、B两点，直线l交圆N于C、D两点，求SKIPIF1<0．【解析】（1）由题意知椭圆M：SKIPIF1<0，则长半轴长SKIPIF1<0，短半轴长SKIPIF1<0，则焦距为SKIPIF1<0，其右焦点SKIPIF1<0,直线l过椭圆M右焦点F且倾斜角为SKIPIF1<0，其斜率为1，故直线l的方程为SKIPIF1<0；（2）将SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0中，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；圆N：SKIPIF1<0的圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.19．已知椭圆C：SKIPIF1<0的焦距为SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0.(1)求椭圆C的方程；(2)已知SKIPIF1<0，E为直线SKIPIF1<0上一纵坐标不为0的点，且直线DE交C于H，G两点，证明：SKIPIF1<0.【解析】（1）设C的半焦距为c（SKIPIF1<0）.由已知得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.所以椭圆C的方程为SKIPIF1<0；（2）设直线DE的方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.将SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.设H，G的坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，要证SKIPIF1<0，只要证SKIPIF1<0，即要证SKIPIF1<0.即要证SKIPIF1<0，即要证SKIPIF1<0（*）.因为SKIPIF1<0，所以（*）式成立，所以SKIPIF1<0成立.以SKIPIF1<0成立.

20．已知椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的一个端点为SKIPIF1<0，且离心率为SKIPIF1<0，过椭圆左顶点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0轴正半轴交于点SKIPIF1<0，过原点SKIPIF1<0且与直线SKIPIF1<0平行的直线SKIPIF1<0交椭圆于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)求椭圆SKIPIF1<0的标准方程；(2)求证：SKIPIF1<0为定值．【解析】（1）因为椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又椭圆的离心率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故椭圆方程为SKIPIF1<0（2）设直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0为定值.21．已知椭圆：SKIPIF1<0的一个焦点为SKIPIF1<0，椭圆上的点到SKIPIF1<0的最大距离为3，最小距离为1．(1)求椭圆的标准方程；(2)设椭圆左右顶点为SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上有一动点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0分别和椭圆交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的面积分别为SKIPIF1<0．是否存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，若存在，求出SKIPIF1<0点坐标；若不存在，请说明理由．【解析】（1）设椭圆SKIPIF1<0的半焦距为SKIPIF1<0，因为椭圆上的点到SKIPIF1<0的最大距离为3，最小距离为1，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故椭圆的标准方程为SKIPIF1<0；（2）由（1）可得SKIPIF1<0，假设存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，

设SKIPIF1<0横坐标为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，①设SKIPIF1<0点坐标为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0斜率为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0斜率为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，故直线SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0，将直线SKIPIF1<0和椭圆联立SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由韦达定理可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，将直线SKIPIF1<0和椭圆联立SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由韦达定理可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0横坐标代入①式可得，SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，