新高考数学一轮复习 圆锥曲线专项重难点突破专题08 直线与双曲线的位置关系(原卷版)

专题08直线与双曲线的位置关系考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．双曲线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0的公共点的个数为（

）A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或22．已知直线l：SKIPIF1<0和双曲线C：SKIPIF1<0，若l与C的上支交于不同的两点，则t的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知双曲线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0可做2条直线与左支只有一个交点，与右支不相交，同时可以做2条直线与右支只有一个交点，与左支不相交，则双曲线离心率的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知双曲线SKIPIF1<0，A为双曲线C的左顶点，B为虚轴的上顶点，直线l垂直平分线段SKIPIF1<0，若直线l与C存在公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知点SKIPIF1<0在双曲线SKIPIF1<0上，斜率为k的直线l过点SKIPIF1<0且不过点P．若直线l交C于M，N两点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知双曲线SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0交于不同的两点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0构成的三角形中有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知双曲线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0交于A、B两点，点P为C右支上一动点，记直线PA、PB的斜率分别为SKIPIF1<0，曲线C的左、右焦点分别为SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．双曲线C的渐近线方程为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0D．曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<08．已知F1，F2分别为双曲线C：SKIPIF1<0的左､右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．过双曲线C：SKIPIF1<0的左焦点SKIPIF1<0作直线l与双曲线C的右支交于点A，则（

）A．双曲线C的渐近线方程为SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0到双曲线C的渐近线的距离为4C．直线l的斜率k取值范围是SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0的中点在y轴上，则直线l的斜率SKIPIF1<010．已知双曲线C过点SKIPIF1<0且渐近线为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．C的方程为SKIPIF1<0B．C的离心率为SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0与C只有一个公共点D．直线SKIPIF1<0与C有两个公共点11．已知双曲线E：SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0且斜率为SKIPIF1<0的直线l与E的右支交于点P，若SKIPIF1<0，则（

）A．E的离心率为SKIPIF1<0 B．E的渐近线方程为SKIPIF1<0C．P到直线x＝1的距离为SKIPIF1<0 D．以实轴为直径的圆与l相切12．已知双曲线SKIPIF1<0的虚轴长为2，过C上点P的直线l与C的渐近线分别交于点A，B，且点P为AB的中点，则下列正确的是（

）A．若SKIPIF1<0且直线l的斜率存在，直线l的方程为SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，直线l的斜率为1C．若离心率SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．若直线l的斜率不存在，SKIPIF1<0三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知F1为双曲线SKIPIF1<0的左焦点，过点F1的直线l交双曲线C的左支于A，B两点，若SKIPIF1<0，则直线l的斜率为．14．记双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0无公共点，则SKIPIF1<0的取值范围为.15．已知双曲线C：SKIPIF1<0，过右焦点F且与渐近线垂直的直线l交双曲线于M，N两点，则M，N两点的纵坐标之和为．16．已知双曲线SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点，点SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0为直径的圆与SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，虚轴长为SKIPIF1<0．(1)求双曲线C的方程；(2)已知直线SKIPIF1<0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆SKIPIF1<0上，求m的值．18．若双曲线SKIPIF1<0.四个点SKIPIF1<0恰有三点在双曲线SKIPIF1<0上.(1)求双曲线SKIPIF1<0的方程；(2)若直线SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0，求原点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离.19．已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A为双曲线C左支上一点，SKIPIF1<0．(1)求双曲线C的离心率；(2)设点A关于x轴的对称点为B，D为双曲线C右支上一点，直线SKIPIF1<0与x轴交点的横坐标分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求双曲线C的方程．20．已知双曲线SKIPIF1<0的焦距为4，点SKIPIF1<0在双曲线SKIPIF1<0上.(1)求双曲线SKIPIF1<0的标准方程；(2)若点SKIPIF1<0，过右焦点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0的右支交于SKIPIF1<0两点，求证：SKIPIF1<0.21．已知双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，一条渐近线方程为SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的方程；(2)过SKIPIF1<0的右焦点的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的右支交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的外接圆圆心SKIPI