2024高考物理一轮复习专题8第1讲电流电阻电功及电功率题型突破练含解析

PAGE14-第1讲电流电阻电功及电功率考点一电流、电阻和电阻定律的理解与应用电流的微观说明【典例1】一段粗细匀称的金属导体两端加肯定电压后产生了恒定电流，已知该导体单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，自由电子定向移动的速率为v，要想得出通过导体的电流，除以上给出的条件外，还须要以下哪个条件 世纪金榜导学号()A.导体的长度L B.导体的电阻RC.导体的横截面积S D.导体两端的电压U【解析】选C。由I=UR以及微观表达式I=nqvS可知，知道导体的长度L不能求解导体的电流，选项A错误；只知道导体的电阻R不能求解导体的电流，选项B错误；知道导体的横截面积S可以求解导体的电流，选项C正确；只知道导体两端的电压U不能求解导体的电流，选项D【多维训练】(多选)(2024·石家庄模拟)两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某始终流电源两端，如图所示。已知杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量大于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设两种金属的每个原子都供应相同数目的自由电子(载流子)。当电流达到不变时，若a、b内存在电场，则该电场可视为匀称电场。下列结论中正确的是 ()A.两杆内的电场强度都不等于零，且a内的电场强度大于b内的电场强度B.两杆内的电场强度都等于零C.两杆内载流子定向运动的速度肯定相等D.a内载流子定向运动的速度肯定大于b内载流子定向运动的速度【解析】选A、D。两杆串联，所以电流相等，因为Ra>Rb，由欧姆定律可知Ua>Ub，依据匀强电场关系式U=Ed可知，两杆内电场强度都不为零，且a内的电场强度大于b内的电场强度，故A正确，B错误；依据电流的微观表达式I=nqvS可知，载流子的定向运动速率v=InqS，由题意可知杆内单位体积内的自由电荷数na<nb，则va>vb，故C错误，D电阻定律的应用【典例2】电线是家庭装修中不行或缺的基础建材，电线的质量干脆关系到用电平安。某型号电线每卷长度为100m，铜丝直径为1.6mm。为检验其是否采纳了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为 世纪金榜导学号()A.1.7×10-9Ω·m B.2.5×10-8Ω·C.1.1×10-7Ω·m D.5.0×10-6Ω·m【通型通法】1.题型特征：公式法+定量思想。2.思维导引：(1)应用欧姆定律求出导线的电阻。(2)应用电阻定律可以求出导线的电阻率。【解析】选B。给整卷电线加上1.50V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20A，则导线的电阻值为：R=UI=1.501又：R=ρLS=ρLπ(d2)2=4ρLπd2，d=1.6故B正确，A、C、D错误。【多维训练】(2024·福州模拟)如图甲所示，由两根横截面积和长度均相同、材料不同的导线Ⅰ和Ⅱ，串联后接入电路。将电源负极端接地，导线上随意一点的电势φ随该点与a点距离x的变更关系如图乙所示。导线Ⅰ和Ⅱ的电阻率分别为ρ1、ρ2，电阻分别为R1、R2，则它们的关系正确的是 ()A.ρ1<ρ2，R1<R2 B.ρ1>ρ2，R1<R2C.ρ1<ρ2，R1>R2 D.ρ1>ρ2，R1>R2【解析】选A。由图可知，Ⅰ分担的电压为U1=φ0，Ⅱ分担的电压为U2=2φ0。两导线流过的电流相等，由R=UI可知，R1<R2；由R=ρLS可知，ρ=RSL，因S1=S2，L1=L2，故ρ1<ρ2；所以选项A正确，选项B、C1.电流的三个表达式：公式适用范围字母含义公式含义定义式I=q一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量qt反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝微观式I=nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体的横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v确定了I的大小确定式I=U金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R确定，I∝U，I∝12.电阻的确定式和定义式的比较：公式确定式定义式R=ρlR=U区分指明白电阻的确定因素供应了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关适用于粗细匀称的金属导体和分布匀称的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论说明)3.导体变形后电阻的分析方法：某一导体的形态变更后，探讨其电阻变更应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变。(2)导体的体积不变，由V=lS可知l与S成反比。(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R=ρlS【加固训练】1.导体中的电流是这样产生的：当在一根长度为L、横截面积为S，单位体积内自由电荷数为n的匀称导体两端加上电压U，导体中出现一个匀强电场，导体内的自由电子(-e)受匀强电场的电场力作用而加速，同时由于与阳离子碰撞而受到阻碍，这样边反复碰撞边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，即可以表示为kv(k是常数)，当电子所受电场力与阻力大小相等时，导体中形成了恒定电流，则该导体的电阻是 ()A.klneSB.klne2【解析】选B。电子定向移动，由平衡条件得，kv=eUl，则U=kvle，导体中的电流I=neSv，电阻R=UI=kln2.如图所示，厚薄匀称的矩形金属薄片边长为ab=10cm，bc=5cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为 ()A.0.5A B.1A C.2A D.4A【解析】选A。设金属薄片厚度为d′，依据电阻定律R=ρlS，有RCD=ρlbclab·d'，RAB=ρlablbc·d'，故RCDRAB=(l考点二欧姆定律与伏安特性曲线对欧姆定律的理解【典例3】利用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段匀称的电阻丝。闭合开关，变更滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP=l1，PN=l2，则Rx的阻值为 ()世纪金榜导学号A.l1l2R0B.l1l1+l2R0【通型通法】1.题型特征：串并联电路中电流、电压关系和电阻定律、欧姆定律的综合运用。2.思维导引：(1)闭合开关，变更滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，说明通过电阻丝两侧的电流是相等的，而总电流肯定，故通过R0和Rx的电流也相等。(2)并联电路电压相等，故电阻丝MP段与PN段电压之比等于R0和Rx的电压比。(3)结合欧姆定律列式求解即可。【解析】选C。通过电流表G的电流为零时，P点的电势与R0和Rx连接点的电势相等，即U0=UMP，依据欧姆定律有U0=UMNR0+RxR0，UMP=UMNRl1+Rl2Rl1，则R0R0+Rx=Rl1Rl1+Rl2对伏安特性曲线的理解【典例4】如图甲所示，电路中电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是 世纪金榜导学号()A.L1中的电流为L2中电流的2倍B.L3的电阻约为1.875ΩC.L3的电功率约为0.75WD.L2和L3的总功率约为3W【通型通法】1.题型特征：电路连接+伏安特性曲线。2.思维导引：(1)抓住电源的内阻为零，确定出三个灯泡的电压。(2)由小灯泡的伏安特性曲线读出三个灯泡的电流。【解析】选B。由于不计电源内阻，所以L1两端电压为3V，L2和L3两端的电压均为U=1.5V，由题图乙可知此时通过L1的电流为1.0A，通过L2和L3的电流为I=0.8A，所以L1中的电流不是L2中电流的2倍，A错误；L3的电阻R=UI=1.875Ω，B正确；L3的电功率P=UI=1.5×0.8W=1.2W，C错误；L2和L3的总功率2.4W，D错误。【多维训练】(多选)如图1所示,电源E=12V,内阻不计,灯泡L的额定电压为9V,其伏安特性曲线如图2所示,滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。则 ()A.灯泡L的阻值随电流的增大而减小B.灯泡L的额定功率为13.5WC.灯泡L消耗电功率的最小值是2WD.滑动变阻器接入电路的阻值应至少为6Ω【解析】选B、C。从图象可以看出随电流的增大,灯泡两端电压与电流的比值越来越大,即电阻越来越大,故A错误;从图象可以看出额定电压9V时,电流1.5A,相乘得额定功率为13.5W,故B正确;滑动变阻器R取最大阻值10Ω时,灯泡L消耗电功率最小,将电源和阻值10Ω看作一个电动势12V,内阻10Ω的等效电源,则其供应电压电流满意U=12-10I,坐标(2,1)满意,是该表达式图象与灯泡L伏安特性曲线的交点,即滑动变阻器R取最大阻值10Ω时,灯泡电压2V,电流1A,电功率2W,故C正确;灯泡L额定电压9V,此时电流1.5A,则滑动变阻器接入电路的阻值Rx=12-91.51.三个公式的对比:公式物理意义适用条件R=U导体电阻的定义式,反映导体对电流的阻碍作用R由导体本身确定,与U、I无关,适用于全部导体I=U某段导体中电流与两端电压和电阻的关系适用于纯电阻电路U=IR沿电流方向电势渐渐降低(外电路),电压等于I和R的乘积适用于金属导体、电解液2.对U-I图象和I-U图象的理解(1)只有图乙I-U图象才叫作导体的伏安特性曲线。(2)图线a、c、e、f表示线性元件,b、d表示非线性元件。(3)在图甲中,图线a、c的斜率表示导体的电阻,斜率越大,电阻越大,Ra>Rc;在图乙中,图线e、f的斜率表示导体电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,Re<Rf。(4)图线b的斜率变大,电阻变大;图线d的斜率变小,电阻变大。考点三串并联电路规律及其应用串并联电路规律【典例5】(2024·昌平区模拟)如图所示,两个电阻串联后接在电路中a、b两点。已知a、b两点间的电压保持10V不变。某同学把一个电压表并联在R1两端时,电压表读数为5V。下列说法正确的是 世纪金榜导学号()A.将该电压表并联在R2两端时,电压表读数小于5VB.将该电压表并联在R2两端时,电压表读数等于5VC.R1<R2D.R1=R2【解析】选A。因为电压表并联在R1两端时,电压表读数为5V,所以此时R2两端的电压应等于5V,若把电压表并联在电阻R2两端,则由于电压表与R2并联电阻减小,所以此时的示数应小于5V,故A正确、B错误;因为电压表并联在R1两端时,电压表读数为5V,电压表并联在R2两端时电压小于5V,可知电阻R1>R2,故C、D错误。电表的改装【典例6】(2024·平谷区模拟)某同学将一毫安表改装成双量程电流表。如图所示,已知毫安表表头的内阻为100Ω,满偏电流为1mA;R1和R2为定值电阻,且R1=5Ω,R2=20Ω,则下列说法正确的是 ()世纪金榜导学号A.若运用a和b两个接线柱,电表量程为24mAB.若运用a和b两个接线柱,电表量程为25mAC.若运用a和c两个接线柱,电表量程为4mAD.若运用a和c两个接线柱,电表量程为10mA【解析】选B。若运用a和b两个接线柱,则R2与表头串联然后共同与R1并联,依据并联电路两端电压相等,可得(100Ω+R2)×1mA=R1×(I-1mA);解得I=25mA,故A错误,B正确;若运用a和c两个接线柱,则R2与R1串联然后共同与表头并联,依据并联电路两端电压相等,可得100Ω×1mA=(R1+R2)×(I-1mA),解得I=5mA,故C错误,D错误。【多维训练】如图所示,虚线框内为改装好的电表,M、N为新电表的接线柱。已知灵敏电流计G的满偏电流为100μA,内阻为495.0Ω,电阻箱读数为5.0Ω。依据以上数据计算可知改装好的电表 ()A.电压量程为1mV B.电压量程为50mVC.电流量程为1μA D.电流量程为10mA【解析】选D。由图可知,电流计与电阻箱并联,此为电流表,M、N两端电压为:U=IgRg=100×10-6×495.0V=0.0495V=49.5mV,电流表满偏时,流过M、N的电流为:I=Ig+UR=100×10-6A+0.04955.0A=10×10-3A=101.串并联电路的几个有用的结论:(1)串联电路的总电阻大于电路中的随意一个电阻,串联电阻增多时,总电阻增大。(2)并联电路的总电阻小于随意支路的电阻,并联支路增多时,总电阻减小。(3)不论串联电路还是并联电路,只要某个电阻增大,总电阻就增大,反之则减小。(4)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。2.两表改装对比:改装成电压表V改装成电流表A内部电路扩大后的量程UI电阻R的作用分压分流电阻R的数值R=UIg=(n-1)Rgn=UUgR=IgRn=IIg电表的总内阻RV=Rg+R=URA=RRg留意两点(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不变更。(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的电压;改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。【加固训练】1.如图所示电路中,定值电阻R1=4Ω,R2=2Ω,滑动变阻器的最大阻值为10Ω,输入的电流I1=1A,I2=2A。检测时发觉a点电势为0,b点电势为4A.流过电流表的电流为1AB.滑动变阻器的滑片置于中间位置时,图示部分的等效电阻为2811C.向左移动滑动变阻器的滑片时接入电路中的电阻变小D.变更滑动变阻器的滑片的位置,不影响通过电阻R2的电流【解析】选D。由图可知,两电流只能由a点流进电流表,因此电流表中电流为3A,方向向右,故A错误;a点电势为零,b点电势为4V,故ba间电势差为4V;则由欧姆定律可知,流过R2的电流为I2=42A=2A;依据电流结构可知,I1只能流过R1,则R1两端的电势差为4V,故滑动变阻器两端电势差为零,故图示中相当于R1与R2并联,故等效电阻R等=R1R2R1+R2=4×24+2Ω=43Ω,故B错误;2.(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,改装好后把它们按图示接法连入电路,则 ()A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数B.电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数D.电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角【解析】选A、D。改装后的电流表A1的量程大于电流表A2的量程,故电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值,并联电路中,电阻小的支路电流大,故电流表A1的读数大于电流表A2的读数,选项A正确;两电流表的表头并联,电压相同,故偏转角相等,选项B错误;改装后,电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值,故电压表V1的读数大于电压表V2的读数,选项C错误;两电压表的表头串联,电流相等,故偏转角相等,选项D正确。考点四电功、电热、电功率纯电阻电路【典例7】如图甲所示,在材质匀称的圆形薄电阻片上,挖出一个偏心小圆孔。在彼此垂直的直径AB和CD两端引出四个电极A、B、C、D。先后分别将A、B或C、D接在电压恒为U的电路上,如图乙和图丙所示。比较两种接法中电阻片的热功率大小,应有 ()世纪金榜导学号A.接在AB两端电阻片热功率大B.接在CD两端电阻片热功率大C.两种接法电阻片电阻图丙的大D.两种接法电阻片电阻一样大【解析】选B。将A、B接入电路时,电阻RAB相当于上半部分电阻和下半部分电阻并联;将C、D接入电路时,电阻RCD相当于左半部分电阻和右半部分电阻并联;图乙中AB将圆分为上下两半,并且上下两部分电阻相等;同样在图乙中CD将圆分为左右两半,并且右半部分的电阻小于左半部分的电阻,则四部分电阻大小关系为R左>R上=R下>R右,故RAB>RCD。依据P=U2R可知接在CD两端电阻片热功率大,故B正确,A、C、非纯电阻电路【典例8】(2024·重庆模拟)如图所示,A为电解槽,M为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12V,电解槽内阻rA=2Ω,当S1闭合,S2、S3断开时,示数为6A;当S2闭合,S1、S3断开时,示数为5A,且电动机输出功率为35W;当S3闭合,S1、S2断开时,示数为4(1)电炉子的电阻及发热功率;(2)电动机的内阻;(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少。【解析】(1)电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律得:R=UI1=126其发热功率为:P=UI1=12×6W=72W。(2)电动机为非纯电阻元件,由能量守恒定律得:UI2=I22rM所以:rM=UI2-P输出I2(3)电解槽为非纯电阻元件,由能量守恒定律得:P化=UI3-I32所以P化=(12×4-42×2)W=16W。答案:(1)2Ω72W(