新高考数学一轮复习 专项分层精练第04课 函数的概念及其表示（解析版）

第01课函数的概念及其表示（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2023·山东潍坊·统考一模）存在函数SKIPIF1<0满足：对任意SKIPIF1<0都有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2005·江西·高考真题）函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的最小值为2 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值为2 D．SKIPIF1<04．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0是一次函数，且SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0A．1 B．3 C．5 D．76．（2023·高一课时练习）已知函数SKIPIF1<0在定义域SKIPIF1<0上单调，且均有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．3 B．1 C．0 D．SKIPIF1<07．（2022秋·广西防城港·高一防城港市高级中学校考阶段练习）下列各组函数中，表示同一函数的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<08．（2007·安徽·高考真题）如图中的图象所表示的函数的解析式为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<09．（2021·陕西咸阳·校考模拟预测）对于函数SKIPIF1<0，部分x与y的对应关系如下表：x…123456789…y…375961824…数列SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，且对于任意SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0都在函数SKIPIF1<0的图象上，则SKIPIF1<0（

）A．7576 B．7575 C．7569 D．756410．（2012·江西·高考真题）设函数f(x)＝SKIPIF1<0则f(f(3))＝()A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2019·福建泉州·福建省永春第一中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0为实数，若存在实数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0的取值范围为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023·辽宁沈阳·统考三模）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2022秋·陕西西安·高一西安市铁一中学校考期中）已知函数SKIPIF1<0是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（

）A．(0，3) B．(0，3] C．(0，2) D．(0，2]14．（2022秋·甘肃兰州·高一兰州市第二中学校考期末）已知SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题15．（2023·高二课时练习）已知函数SKIPIF1<0，则(

)A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比数列 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比数列16．（2022·高一单元测试）下列说法不正确的是（

）A．函数SKIPIF1<0在定义域内是减函数B．若SKIPIF1<0是奇函数，则一定有SKIPIF1<0C．已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数，则实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<017．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，则下列叙述正确的是（

）A．SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为-318．（2023·海南·校联考模拟预测）已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0不恒等于零，同时满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，那么当SKIPIF1<0时，下列结论不正确的为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2022·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，则（）A．f(g(1))=11 B．g(f(1))=35C．f(g(x))=3·2x+3x+2 D．SKIPIF1<020．（2022秋·云南曲靖·高三曲靖一中校考阶段练习）函数SKIPIF1<0分别是定义在SKIPIF1<0上的奇函数和偶函数，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2021秋·全国·高一期中）已知函数SKIPIF1<0，则有（）A．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的单调区间和单调性相同D．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<022．（2021秋·湖北荆门·高一荆门市龙泉中学校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，则实数a的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．4三、填空题23．（2018·山西·校联考一模）设SKIPIF1<0表示不超过SKIPIF1<0的最大整数，如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0的解集为．24．（2022·安徽滁州·校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.25．（2023·山东枣庄·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的减函数，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是．26．（2023·全国·高二专题练习）写出一个同时具备下列性质①②③的函数SKIPIF1<0.①定义城为SKIPIF1<0，②导函数SKIPIF1<0；③值域为SKIPIF1<027．（2022·高二课时练习）已知函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域可以是．(写出一个符合条件的即可)28．（2021·全国·高三专题练习）设函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的值为.29．（2022·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，图象如图1所示，函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，图象如图2所示.若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0中有个元素.30．（2022秋·高一单元测试）已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为．31．（2022·全国·高三专题练习）若a＞0且a≠1，且函数SKIPIF1<0在R上单调递增，那么a的取值范围是．【二层练综合】一、单选题1．（2013·陕西·高考真题）设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有A．[－x]＝－[x] B．[2x]＝2[x]C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[x－y]≤[x]－[y]2．（2022秋·重庆沙坪坝·高三重庆市凤鸣山中学校考期中）已知定义域为SKIPIF1<0的偶函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．33．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0，其中a，b，c为常数，若SKIPIF1<0，则c＝（

）A．－1 B．0 C．1 D．24．（2022·四川绵阳·盐亭中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2008·江西·高考真题）若函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2018·浙江杭州·杭州高级中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．R D．SKIPIF1<07．（2022·全国·高一专题练习）已知函数SKIPIF1<0的定义域与值域均为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．18．（2020秋·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0则函数SKIPIF1<0的值域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2010·江西·高考真题）给出下列三个命题：①函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是同一函数；②若函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称，则函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图像也关于直线SKIPIF1<0对称；③若奇函数SKIPIF1<0对定义域内任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0为周期函数．其中真命题是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．②10．（2021秋·甘肃兰州·高一西北师大附中校考期中）已知函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2015·全国·高考真题）设函数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0A．3 B．6 C．9 D．1212．（2022秋·四川眉山·高三校考开学考试）若函数SKIPIF1<0在R上单调递增，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2018·全国·高考真题）设函数SKIPIF1<0，则满足SKIPIF1<0的x的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2019·天津·高考真题）已知函数SKIPIF1<0若关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有两个互异的实数解，则SKIPIF1<0的取值范围为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2023·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的大小关系是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．不确定17．（2023·北京·高三专题练习）若函数SKIPIF1<0的定义域和值域的交集为空集，则正数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题18．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在定义域上单调递增19．（2022秋·河北唐山·高三唐山市第十一中学校考阶段练习）已知SKIPIF1<0表示不超过SKIPIF1<0的最大整数，例如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等，定义SKIPIF1<0，则下列结论正确的有（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0是周期函数20．（2022秋·河南郑州·高一校联考期中）已知一次函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的图象上，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列各式正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2023·全国·高三专题练习）SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的函数，若SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0是偶函数，函数SKIPIF1<0，则（

）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0 B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2023·湖南常德·常德市一中校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0单调递增C．函数SKIPIF1<0是奇函数D．函数SKIPIF1<0的一个解析式为SKIPIF1<0三、填空题23．（2022·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0,如果对于任意的SKIPIF1<0，总存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是.24．（2023·全国·高三专题练习）若函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的一个取值可以为.25．（2011·上海·高考真题）设SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上、以1为周期的函数，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的值域为．26．（2020秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考期末）已知函数SKIPIF1<0满足：(1)对任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0成立；(2)当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则满足条件的最小的正实数SKIPIF1<0是27．（2021秋·甘肃兰州·高三兰州一中阶段练习）已知函数SKIPIF1<0对SKIPIF1<0均有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，则实数m的取值范围是.28．（2020·河南信阳·校考模拟预测）如图放置的边长为1的正方形SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0轴滚动，点SKIPIF1<0恰好经过原点.设顶点SKIPIF1<0的轨迹方程是SKIPIF1<0，则对函数SKIPIF1<0有下列判断：①函数SKIPIF1<0是偶函数；②对任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0；③函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减；④函数SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0；⑤SKIPIF1<0.其中判断正确的序号是．29．（2023春·高一统考阶段练习）设函数SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0f(x)-a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是．30．（2022·河南南阳·南阳中学校考模拟预测）设SKIPIF1<0表示p，q，r三者中最小的一个.若函数SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值域是.【三层练能力】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的导函数，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为偶函数，则下列结论不一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022秋·福建龙岩·高一上杭一中校考期末）已知函数SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<03．（2023·江西吉安·吉安三中校考一模）已知函数SKIPIF1<0是定义在R上的函数，其中SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0是偶函数，且SKIPIF1<0，若对于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021秋·湖北·高一校联考阶段练习）对函数SKIPIF1<0，如果存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，则称SKIPIF1<0与SKIPIF1<0为函数图像的一组奇对称点.若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为自然数的底数）存在奇对称点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题5．（2023·湖南益阳·安化县第二中学校考三模）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增B．当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有且只有3个不同实根C．SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0D．若对于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<06．（2023·云南昆明·昆明市第三中学校考模拟预测）函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，若存在闭区间SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0同时满足①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是单调函数；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域为SKIPIF1<0，则称区间SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的“SKIPIF1<0倍值区间”．下列函数存在“3倍值区间”的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一层练基础】参考答案1．D【分析】根据函数的定义一一判断各选项中函数是否符合，即可判断出答案.【详解】对于A，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，不符合函数定义，A错误；对于B,令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，不符合函数定义，B错误；对于C,令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，不符合函数定义，C错误；对于D,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0，则存在SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，符合函数定义，即存在函数SKIPIF1<0满足：对任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，D正确，故选：D2．B【分析】首先，考查对数的定义域问题，也就是SKIPIF1<0的真数SKIPIF1<0一定要大于零，其次，分母不能是零．【详解】解：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0故，SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．定义域就是SKIPIF1<0故选：B．3．B【分析】首先根据题意得到SKIPIF1<0，再结合二次函数的性质依次判断选项即可.【详解】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值SKIPIF1<0，无最大值，为故A，C错误.对选项B，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故B正确.对选项D，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D错误.故选：B4．A【解析】根据条件求出两个函数的值域，结合若存在SKIPIF1<0，使得f（x1）＝g（x2），等价为两个集合有公共元素，然后根据集合关系进行求解即可．【详解】当SKIPIF1<0x≤2时，log2SKIPIF1<0f（x）≤log22，即﹣1≤f（x）≤1，则f（x）的值域为[﹣1，1]，当SKIPIF1<0x≤2时，2SKIPIF1<0a≤g（x）≤4+a，即1+a≤g（x）≤4+a，则g（x）的值域为[1+a，4+a]，若存在SKIPIF1<0，使得f（x1）＝g（x2），则[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠∅，若[1+a，4+a]∩[﹣1，1]＝∅，则1+a＞1或4+a＜﹣1，得a＞0或a＜﹣5，则当[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠∅时，﹣5≤a≤0，即实数a的取值范围是[﹣5，0]，故选A．【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，根据条件求出两个函数的值域，结合集合元素关系进行求解是解决本题的关键．5．D【分析】先设出函数解析式，利用SKIPIF1<0恒成立，求出解析式，然后可得SKIPIF1<0.【详解】设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0.故选：D.【点睛】本题主要考查函数解析式的求解，明确函数类型时，常用待定系数法求解函数解析式，侧重考查数学抽象的核心素养.6．A【分析】设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即可由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解出SKIPIF1<0，从而得到SKIPIF1<0，进而求出SKIPIF1<0的值．【详解】根据题意，函数SKIPIF1<0在定义域SKIPIF1<0上单调，且均有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为常数，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，解可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；故选：A.7．A【分析】根据同一函数的定义，逐项验证定义域和对应法则是否相同，即得．【详解】对于A中，函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，定义域相同，对应法则相同，所以是同一个函数；对于B中，函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的定义域都是SKIPIF1<0，但对应法则不同，所以不是同一个函数；对于C中，函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，定义域不相同，所以不是同一个函数；对于D中，函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，定义域不相同，所以不是同一个函数.故选：A．8．B【分析】分段求解：分别把0≤x≤1及1≤x≤2时的解析式求出即可．【详解】当0≤x≤1时，设f（x）=kx，由图象过点（1，SKIPIF1<0），得k=SKIPIF1<0，所以此时f（x）=SKIPIF1<0x；当1≤x≤2时，设f（x）=mx+n，由图象过点（1，SKIPIF1<0），（2，0），得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0所以此时f（x）=SKIPIF1<0．函数表达式可转化为：y＝SKIPIF1<0SKIPIF1<0|x－1|(0≤x≤2)故答案为B【点睛】本题考查函数解析式的求解问题，本题根据图象可知该函数为分段函数，分两段用待定系数法求得．9．A【分析】由表格对应关系，依次求解SKIPIF1<0，发现周期特点，再并项求和.【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.故选：A.【点睛】周期数列的求和一般可以从并项求和或分组求和的两种思路出发：并项是指先每个周期进行求和，再计算多个周期的和，注意剩余项的处理；分组是指先将相等的项组合在一起求和，然后再整体求和.10．D【详解】SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故选D.11．A【分析】先由SKIPIF1<0，求出函数SKIPIF1<0的值域，再由存在实数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，只需SKIPIF1<0即可，进而可求出结果.【详解】因为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增，故SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，取等号；综上可得，SKIPIF1<0；又因为存在实数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，所以只需SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选A【点睛】本题主要考查分段函数的值域，存在实数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，转化为SKIPIF1<0是解题的关键，属于常考题型.12．B【分析】分别画出分段函数对应的两个函数图象，再对实数SKIPIF1<0的取值进行分类讨论即可.【详解】根据题意可得，在同一坐标系下分别画出函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象如下图所示：由图可知，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，两图象相交，若SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，以实数SKIPIF1<0为分界点，可进行如下分类讨论：当SKIPIF1<0时，显然两图象之间不连续，即值域不为SKIPIF1<0；同理当SKIPIF1<0,值域也不是SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，两图象相接或者有重合的部分，此时值域是SKIPIF1<0；综上可知，实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故选：B13．D【分析】直接由两段函数分别为减函数以及端点值的大小关系解不等式组即可.【详解】由函数是(－∞，＋∞)上的减函数可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0.故选：D.14．C【解析】先求得SKIPIF1<0时SKIPIF1<0的值域，再根据题意，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0值域最小需满足SKIPIF1<0，分析整理，即可得结果.【详解】当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0的值域为R，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0值域最小需满足SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故选：C【点睛】本题考查已知函数值域求参数问题，解题要点在于，根据SKIPIF1<0时SKIPIF1<0的值域，可得SKIPIF1<0时SKIPIF1<0的值域，结合一次函数的图像与性质，即可求得结果，考查分析理解，计算求值的能力，属基础题.15．ABD【分析】根据函数解析式，求出选项对应的函数值，结合等差数列的等差中项和等比数列的等比中项的应用依次判断选项即可.【详解】A：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由等差中项的应用知，SKIPIF1<0成等差数列，所以A正确；B：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由等差中项的应用知，SKIPIF1<0成等差数列，所以B正确；C：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列，又SKIPIF1<0，所以C错误；D：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由等比中项的应用知，SKIPIF1<0成等比数列，所以D正确.故选：ABD.16．ABC【分析】A选项，单调区间不能用SKIPIF1<0号连接，即在定义域SKIPIF1<0不是单调递减函数，A错误；B选项，可举出反例；C选项，分段函数单调递增，则在每段上函数均单调递增，且在端点处，左边函数值小于等于右边函数的值；D选项，利用抽象函数求定义域的方法进行求解.【详解】函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上都是减函数，但在定义域SKIPIF1<0上不是减函数，故A不正确；当SKIPIF1<0是奇函数时，SKIPIF1<0可能无意义，比如SKIPIF1<0，故B不正确；因为SKIPIF1<0是增函数，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故C不正确；因为SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，故D正确.故选：ABC.17．BCD【分析】将函数转化为SKIPIF1<0，再逐项判断.【详解】函数SKIPIF1<0，A.SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，故错误；B.SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，故正确；C.SKIPIF1<0，故正确；D.因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，故正确；故选：BCD18．ABC【分析】令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,根据已知条件得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.【详解】对任意SKIPIF1<0,恒有SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，因为当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,根据已知条件得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：ABC.19．ACD【分析】由SKIPIF1<0，分别代入求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【详解】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故选：ACD．20．AC【分析】根据奇函数和偶函数定义可构造方程组求得SKIPIF1<0，由此依次判断各个选项即可.【详解】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0分别是定义在SKIPIF1<0上的奇函数和偶函数，SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；对于A，SKIPIF1<0，A正确；对于B，SKIPIF1<0，B错误；对于CD，SKIPIF1<0，C正确，D错误.故选：AC.21．BC【分析】根据函数解析式，分别解AB选项对应的方程，即可判定A错，B正确；求出SKIPIF1<0的解析式，判定SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的单调区间与单调性，即可得出C正确；利用特殊值法，即可判断D错.【详解】因为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，显然都不满足SKIPIF1<0，故A错；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，故B正确；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0显然单调递减，即SKIPIF1<0的减区间为SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0显然单调递增，即SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增；即函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的单调区间和单调性相同，故C正确；D选项，若不妨令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，故D错；故选：BC.【点睛】关键点点睛：求解本题的关键在于根据解析式判定分段函数的性质，利用分段函数的性质，结合选项即可得解.22．BCD【分析】分别求得SKIPIF1<0和SKIPIF1<0时的最小值，结合题意，即可得答案.【详解】当SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0时,等号成立，当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0为二次函数，要想在SKIPIF1<0处取最小，则对称轴要满足SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0,故选：BCD.【点睛】本题考查分段函数的应用，考查分析理解，求值化简的能力，考查分类讨论的思想，属中档题.23．SKIPIF1<0【分析】由题可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，然后根据SKIPIF1<0的定义即得.【详解】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.24．SKIPIF1<0【分析】先求出函数SKIPIF1<0的定义域，进而求出SKIPIF1<0的定义域，求出SKIPIF1<0的解析式，即可得出结论.【详解】SKIPIF1<0，定义域均为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0【点睛】本题考查函数解析式的求解，根据已知先确定函数的定义域是解题的关键，容易被忽略，属于基础题.25．SKIPIF1<0【分析】根据函数的定义域，结合函数的单调性求解即可.【详解】函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的减函数，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故答案为：SKIPIF1<026．SKIPIF1<0（答案不唯一）【分析】取SKIPIF1<0，验证定义域，导数，值域即可.【详解】取SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定义城为SKIPIF1<0，符合①；SKIPIF1<0，符合②；因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域为SKIPIF1<0，符合③.故答案为：SKIPIF1<0（答案不唯一）27．SKIPIF1<0（答案不唯一）【分析】利用导数求出函数的单调性，再求出SKIPIF1<0时所对应的自变量，即可求解.【详解】SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，且SKIPIF1<0，由此可知定义域可以是SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0（答案不唯一）28．SKIPIF1<0【分析】因为SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，验证SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，即可得出SKIPIF1<0的值.【详解】因为SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0不满足条件当SKIPI