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文档简介
第八章
立体几何初步8.6.1平面与平面垂直(第一课时)学习目标:1、理解二面角的概念,会求简单的二面角;2、理解平面与平面垂直的定义,掌握平面与平面垂直的判定定理;3、掌握平面与平面垂直的性质定理.重点、难点:二面角的概念,平面与平面垂直的判定定理提出问题,导入新课问题1:如何定义平面与平面垂直?请回顾直线与平面垂直,直线与直线垂直的定义过程直线与平面垂直直线与直线垂直角1、在空间中任取一点;2、平移直线,转化成相交直线所成的角平面与平面垂直二面角师生互动,探索新知
1、二面角1、半平面:平面内的一条直线把平面分成两部分,其中的每一部分叫做一个半平面。2、二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形这条直线叫做二面角的棱这两个半平面叫做二面角的面lABβα.P.Q
师生互动,探索新知问题2:请同学们尝试举出生活中的二面角实例。追问1:如右图,在日常生活中,我们常说“把门开大一些”,是指哪个角大一些?追问2:这个角的两边与二面角的棱有何关系?师生互动,探索新知活动一:小组活动:用一张纸折出一个二面角,以小组为单位,讨论后画出一个平面角来表示二面角的大小。找到这样的一个角,它的大小唯一,且由二面角的大小决定.ABO思考:那么∠AOB的大小与点O在棱上的位置有关系吗?2、二面角的平面角
师生互动,探索新知α(β)lA(B)OαβlABO直二面角平面角是直角的二面角叫做直二面角.例题解析
练习:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BC-A1的平面角为(
)A.30°B.45°C.60°D.90°练习巩固B练习:在四面体A-BCD中,AB=BC=CD=AD,∠BAD=∠BCD=90°,A-BD-C为直二面角,E是CD的中点,则∠AED等于________.练习巩固
平面与平面垂直的定义师生互动,探索新知直观感受:建筑工人在砌墙时,常用铅锤来检测所砌的墙面与地面是否垂直,如果系有铅锤的细线紧贴墙面,就认为墙面垂直于地面.否则就不垂直.这种方法说明了什么道理?师生互动,探索新知平面与平面垂直的判定如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
图形语言:βaAα师生互动,探索新知例题解析
巩固新知
巩固新知
反思小结,观点提炼1.本节课我们学习了哪些知识?2.我们是如何获得这些知识的?3.在学习过程中用到了哪些数学
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