51认识二元一次方程组（课件）北师大版数学八年级上册

5.1认识二元一次方程组第五章二元一次方程组知识点二元一次方程知1－讲1定义含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程条件①整式方程；②含有两个未知数；③含有未知数的项的次数是1一般形式ax+by=c(a，b，c

为常数，且ab≠0)示例x－2y+1=0，x+y=5知1－讲特别提醒“所含未知数的项的次数都是1”不可理解为两个未知数的次数都是1，例如2xy＋1＝0不是二元一次方程.知1－练

例1知1－练解题秘方：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.知1－练答案：B解：根据二元一次方程满足的条件判断.①含未知数的项xy的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y

中，x2

的次数不是1.②⑤满足二元一次方程的定义.知1－练

B知1－练1-2.若方程3x＋4y＝my＋10是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是________.m≠4感悟新知知2－讲知识点二元一次方程组2定义共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组条件①两个方程都是整式方程；②共含两个未知数；③两个方程都是一次方程示例方程x+y=2和2x－y=4中，x，y

所代表的对象分别相同，因而x，y

必须同时满足方程x+y=2和2x－y=4，把它们联立起来，得

知2－讲感悟新知特别提醒二元一次方程组的“二元”“一次”都是针对整个方程组而言的，组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数，只要共同含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程都是二元一次方程组.知2－练

例2

知2－练解题秘方：二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．逐一分析给出的五个方程组，即可得出结论．知2－练答案：A解：①方程组中第一个方程含未知数的项xy

的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数.只有④满足，④中的π是常数.⑤方程组中第二个方程含未知数的项x2，y2

的次数都为2.所以二元一次方程组有1个.知2－练

②③④感悟新知知3－讲知识点二元一次方程的解3定义适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解示例x=6，y=2是方程x+y=8的一个解，记作判断方法判断一对数值是不是二元一次方程的解，只需将这对数值代入方程，看等式是否成立

知3－讲感悟新知特别提醒1.二元一次方程的解都是成对的一组数，一般用“”联立；2.二元一次方程只要给定其中的一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的值，因此二元一次方程有无数个解，如果对未知数的取值附加某些限制条件，那么也可能只有有限个解.知3－练感悟新知

例3解题秘方：牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键．知3－练感悟新知

(1)求a

的值；(2)请用含有m

的代数式表示n.

知3－练感悟新知

C感悟新知知4－讲知识点二元一次方程组的解4定义二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解示例既是方程x+y=5的一个解，又是方程x－y=3的一个解，所以x=4，y=1就是方程组x+y=5，x－y=3的解判断方法判断一对数值是否为一个二元一次方程组的解，必须将这对数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这对数值就是这个方程组的解，否则就不是这个方程组的解

知4－讲感悟新知特别提醒1.方程组的解一定是方程组中每个方程的解，而方程组中某个方程的解不一定是方程组的解；2.二元一次方程组一般只有一组解，有时也可能无解或有无数组解.感悟新知知4－练

例4

知4－练解题秘方：将每组数值分别代入二元一次方程组中的每个