2024年秋新北师大版数学七年级上册全册教学课件

2024年秋新北师大版数学七年级上册全册教学课件导入新课

请同学们观察一下我们周围的世界，你会找到许许多多的图形，他们美化了我们生活的空间．下面让我们一起来学习生活中常见的几何体．探究新知由实物模型确定相应几何体(1)图中，那些物体的形状与你在小学学过的几何体类型？

(2)请找出上图中与笔筒形状类似的物体.请参观我的简易书房.探究1以下常见物体的形状跟哪些几何体类似？圆柱圆锥正方体长方体棱柱球应用举例【例1】如图所示的物体是由________、长方体、________三种立体图形组成的．三棱柱圆柱探究新知根据棱柱的面、棱、顶点的数量探索规律三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的边数来命名的.1.你能说出下面各棱柱的名称吗?探究2底面顶点侧面侧棱2.六棱柱有

个顶点，

条侧棱，

个底面，

个侧面.12626在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱.3.六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？侧棱长相等，上下底面形状相同，侧面的形状是平行四边形.底面顶点侧面侧棱4.长方体、正方体是棱柱吗？长方体、正方体都是四棱柱.侧面是侧面是5.棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.直棱柱斜棱柱平行四边形长方形本书只讨论直棱柱(简称棱柱)棱柱与圆柱的相同点和不同点．都有____个底面，都有侧面．①棱柱的底面是形状和大小完全相同的________，圆柱的底面是____；②棱柱的侧面形状是______，圆柱的侧面是____；③棱柱有_______，圆柱没有顶点．两多边形圆平面曲面顶点相同点不同点探究3应用举例观察下列几何图形，在下面括号里填上相应名称．四棱柱长方体圆柱圆锥五棱锥球（）（）（）（）（）（）观察图形，回答下列问题：解：图①是由6个面组成的，这些面都是平的面.(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面.(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？图①中共有12条线，这些线都是直的；(4)图①和图②中各有几个顶点？图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．

图②中有1条线，是曲线.课堂小结几何体柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥随堂练习1．下面图形中，属于立体图形的是(

)C2．生活中的物体可以抽象成几何图形，在后面横线上填上该物体对应的几何体．(1)乒乓球：____；(2)魔方：_______；(3)漏斗：______；(4)砖块：_______；(5)5号电池：_______．球正方体圆椎长方体圆柱3．三个几何体分别是四棱柱、五棱柱和六棱柱．(1)四棱柱有____个面，____条棱，____个顶点；(2)五棱柱有____个面，____条棱，____个顶点；(3)六棱柱有____个面，____条棱，____个顶点；(4)由此猜想：n棱柱(n>2)有________个面，

____条棱，____个顶点．61287151081812(n＋2)3n2n课本P4随堂练习，P6习题1.1中的T1，T2，T3作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第2课时点、线、面、体北师版

七年级数学（上）导入新课正方体长方体棱柱圆柱棱锥圆锥球体我们上一节认识哪些立体图形？它们都是由什么元素构成的？三棱柱、四棱柱各有几个面、几条棱、几个顶点？探究新知图形的构成元素

图形是由点、线、面构成的，如图所示的这些图片都是我们平时见到的图形或实物，结合自己的认识回答下面的问题：探究1问题：从下面这些图形中，你能否找到点、线、面？合作探究归纳总结点、线、面是构成几何体的基本要素．图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？点、线、面、体之间的关系探究2观察下面的图形，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？正方体圆柱体球长方体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.包围着体的是什么？面.思考观察这些面，它们有区别吗？

面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分.面与面相交的地方形成了什么图形？

面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线.线与线相交的地方形成了什么图形？线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.应用举例笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象：(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．点动成线线动成面面动成体

(1)一个长方形绕自身的一条边旋转一周可以得到_______；圆柱(2)如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某几个几何体，用线连一连．随堂检测课堂小结点动直线曲线动动平面曲面动体随堂练习1．“节日的焰火”可以说是(

)A．面与面交于线B．点动成线C．面动成体D．线动成面B2．如图，将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是(

)A3．下列平面图形中，将编号为____(只需填写编号)的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．②4．如图所示的立体图形是由____个面组成的，其中有____个平面，有_____个曲面；面与面相交形成线，图中共有____条线，其中曲线有____条．43162课本P5随堂练习，P7习题1.1中的T7，T8作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一章丰富的图形世界2

从立体图形到平面图形第1课时图形的展开与折叠北师版

七年级数学（上）导入新课导入新课在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.正方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？正方体有

个顶点,

条棱,

个面;棱与棱均

，面与面均

.12126相等相同正方体的特征探究新知正方体的展开图探究1

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.（1）你能得到哪些形状的平面图形？自己试着做一做，与同伴进行交流。D1DABCA1C1B1如果沿着B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪开，会得到怎样的展开图？动手折一折，剪一剪.D1ABCA1B1C1D沿着B-B1-A1-A-D-D1-C1-C剪开，会得到展开图。（2）你能得下图的正方体表面展开平面图形吗？自己试着剪一剪！D1DBCA1C1AB1我们沿着A-A1-D1-D-C-B-B1-C1剪开.正方体的展开DBCB1C1AD1A1正方体展开过程示意图.提问：要将一个正方体展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？需要剪开7条棱。

在展开图中，还有5条棱没有剪开，而正方体一共有12条棱，所以需要剪开7条棱。①归纳总结正方体的表面展开图①②③④⑤⑥一四一型⑦⑧⑨⑩⑪一三二型楼梯型二二二型三三型探究新知平面图形的折叠探究2下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？试试看，先画出展开图形，再叠一叠！（1）（2）√（1）二二二楼梯型展开图可以围成正方体.不能，四个面相连成为“田”字，无法围成正方体.（2）包含“田”字型展开图不可以围成正方体.探究新知探究3正棱柱的展开图

将下面的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，能得到哪些形状的平面图形？三棱柱由底面两个三角形和侧面三个长方形组成．四棱柱由底面两个长方形和侧面四个长方形组成．五棱柱由底面两个五边形和侧面五个长方形组成．探究新知探究4圆柱、圆锥的侧面展开图按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试.圆柱的展开图侧面展开图圆锥的展开图侧面展开图应用举例(教材P8“尝试思考”)图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．与1相邻的数是什么？相对的数是什么？解：折好以后与1相邻的数是2，4，5，6，相对的数是3.

下列图形中，是正方体表面展开图的是(

)C上图中经过折叠能围成棱柱的是__________.（2）（4）缺底面两个底面重叠(教材P10“想一想”)哪些图形可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．

画出下面棱柱的一种展开图．解：答案不唯一．如图：随堂练习1．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中

“的”字所在的面相对的面上标的字是(

)A．大B．伟C．国D．梦D2．下面的展开图能拼成如图所示立体图形的是(

)B3．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是(

)B课本P11随堂练习，P15习题1.2中的T1，T4，T5作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一章丰富的图形世界2展开与折叠第2课时截一个几何体北师版

七年级数学（上）导入新课生活中我们常常需要将一个物体截开，比如：切西瓜、锯木头等．探究新知截面的定义探究1问题：什么是截面？用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。探究新知正方体的截面形状探究2问题：用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)(2)(3)正方形长方形梯形四边形我们可以看到截面的形状是三角形（1）截面的形状可能是三角形吗？我们可以看到截面的形状是等腰三角形.①截得的三角形可能是等腰三角形吗？我们可以看到截面的形状是等边三角形.②截得的三角形可能是等边三角形吗?我们可以看到截面的形状是五边形.（2）截面的形状还可能是几边形？我们可以看到截面的形状是六边形.(3)可能切出七边形吗？

由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6.归纳总结正方体的几种截面截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形.探究新知圆柱和圆锥的截面形状探究31.用平面去截一个圆柱，会发现截面的形状可能是圆、长方形、正方形……2．用平面去截一个圆锥，会发现截面的形状可能是圆、三角形……应用举例用一个平面去截一个球体，截面是(

)A．长方形B．正方形C．圆D．三角形C如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是(

)A一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是(

)B课堂小结常见几何体截面汇总随堂练习1．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是()A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．棱锥

2．用一个平面去截棱柱与圆柱，截面形状相同的是__________．长方形B3．下列图形是用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，试写出截面图形的名称．解：(1)长方形；(2)三角形；

(3)六边形；

(4)梯形．课本P15随堂练习，P15习题1.2中的T2，T6，T7作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形第3课时从三个方向看物体的形状北师版

七年级数学（上）导入新课《题西林壁》横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．为什么诗人看到庐山是不同的画面？探究新知从不同方向看简单组合几何体探究1

问题：如图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状是什么样的？从左面看从正面看从左面看从上面看从正面看从上面看从正面、左面和上面三个不同方向观察同一物体时，看到的物体的形状不一定相同．从

正面

看到的图叫做主视图

从

左面看到的图叫做左视图从

上面

看到的图叫做俯视图从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图探究新知由从不同方向看到的形状图判断几何体探究2

问题：从三个不同方向看到的某几何体的形状图如图，则该几何体是什么？从左面看从上面看从正面看圆柱体应用举例(教材P14“尝试·思考”)一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小方块构成？与同伴进行交流．解：这个几何体由5个或6个小方块构成．从左面看122122111111从上面看2个

由从三个方向看到的图形能确定物体的形状，从两个方向看到的图形不能确定物体的形状.

下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．(结果保留π)解：该立体图形为圆柱．因为圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，所以圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π.课堂小结几何体从正面看从左面看从上面看三形状图观察判断随堂练习1．从正面观察下图所示的两个物体，看到的是(

)C2．如图是一个物体从上面看到的形状图，它所对应的物体是(

)A3．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是(

)A.4

B．5

C．6

D．7B4．如图所示的组合体由5个相同的小正方体搭建而成，请你画出分别从正面、左面、上面看这个组合体时所看到的形状图．解：画出的图形如图所示．课本P16习题1.2中的T3，T9作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第2章有理数及其运算1认识有理数第1课时有理数北师版

七年级数学（上）导入新课学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开一场激烈的对决，明明所在的猛虎队踢进5个球，失3个球，你能用数学的方法帮助明明表示他们队的进失球情况吗？探究新知用正、负数表示具有相反意义的量探究1答对不回答答错

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两队答题情况如下表：（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗?试完成

下表。（2）如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的

得分，那么你如何填写(1)中的表?+6+8-30-20像6，8，8844等比0大的数叫做正数.

有时为了突出数的符号，常在正数前面加上“﹢”，如﹢6，﹢8，﹢8844···，有时也可省略“﹢”号.像﹣3，﹣2，﹣155等在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数.

负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略.+6+8-30-20归纳总结负数的产生是生活、生产的需要．为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“＋”“－”来表示．探究新知正、负数在生活中的运用探究2生活中你见过其他用负数表示的量吗？用正数表示上涨的百分数，用负数表示下降的百分数，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示．若正数表示某种意义的量，则负数就表示与其意义相反的量；同理，若负数表示某种意义的量，则正数就表示与其意义相反的量．归纳总结探究新知有理数的分类探究3我们学过了哪些数？怎样对它们进行分类呢？有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数

0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界.注意应用举例(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？解：(1)沿顺时针方向转了12圈，

例1

记作﹣12圈；（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作﹢0.02g，那么﹣0.03g表示什么？解:﹣0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？解：10kg－150g≤实际每袋大米质量≤

10kg＋150g9.85kg≤实际每袋大米质量≤

10.15kg正有理数集：{}负有理数集：{}非负数集：{}整数集：{}分数集：{}……………把下列各数填在相应的大括号里．6，8%，2022，－1，－3.14，，6，0，8%，2022，－1，6，0，2022，－3.14，，8%，例2

课堂小结2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数1.用正负、数表示相反意义的量一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.随堂练习1．下列不具有相反意义的量是(

)A．前进10m和后退10mB．节约10t和浪费10tC．身高增加2cm和体重减少2kgD．超过5g和不足5gC2．下列意义叙述不合理的是(

)A．若上升3m记为＋3m，则0m指不升不降B．蓄水池的水位为－0.2m指水位比标准水位低0.2mC．0℃表示没有温度D．盈利－10元是指赔了10元C3．填空：(1)珠穆朗玛峰高出海平面约8844m，记为＋8844m，那么吐鲁番盆地低于海平面155m，记为_________；(2)如果支出2800元记为－2800元，那么收入3.16万元记为___________；(3)如果某天股市中某种股票上涨0.6%，记为＋0.6%，那么另一种股票下跌0.25%记为__________．(4)某班数学平均分为108分，108分以上如110分记作＋2分，某同学的数学成绩为105分，则应记作_______．－155m＋3.16万元－0.25%－3分课本P31习题2.1中的T2，T3，T4作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第2章有理数及其运算1认识有理数第2课时相反数与绝对值北师版

七年级数学（上）导入新课请利用正数、负数解决下面的问题:+3cm-5cm西东你发现了什么？

探究新知相反数的概念探究1你还能列举几组具有这种特点的数吗?

+3-3符号不同数量相等+-符号不同+5-5符号不同数量相等如果两个数，它们的________不同，数量相等．我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数____________．注意：0的相反数是_____．符号互为相反数0归纳总结例如，＋2的绝对值等于2，记作|＋2|＝2；－3的绝对值等于3，记作|－3|＝3.探究新知绝对值探究21．绝对值的概念：一个数的__________叫作这个数的绝对值．数量大小

3．用绝对值比较两个负数的大小．2．填空：绝对值等于3的数是____，绝对值等于0的数是____．当a<0时，它的绝对值是____，当a>0时，它的绝对值是____．±30－aa应用举例

求下列各数的绝对值．例1

(2)＝___，|－2.7|＝____，___<2.7，所以___－2.7.

(1)－1和－5；(2)和－2.7.解：(1)因为|－1|＝____，|－5|＝____，____<____，所以－1____－5；1515>2.7>例2

比较下列每组数的大小．

(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－1.5，－3，－1，－5.12﹣1﹣2﹣3﹣4﹣50﹣1.5﹣3﹣5﹣1﹣5<﹣3<﹣1.5<﹣1例3

|－1|<|－1.5|<|－3|<|－5|.(2)写出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小．解：|－1.5|＝1.5，|－3|＝3，|－1|＝1，|－5|＝5.12﹣1﹣2﹣3﹣4﹣50﹣1.5﹣3﹣5﹣1(3)由(1)(2)你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小．课堂小结绝对值相反数两个负数比较大小绝对值大的反而小绝对值的性质定义表示a的相反数是-a求法在原数前加负号|a|=a（a>0）|a|=0（a=0）|a|=﹣a（a<0）随堂练习1.－9的相反数是____，绝对值是____．

2.绝对值小于2的整数有___个，分别是__________．993－1，1，0(1)－(－4)____0；(2)

____；(3)－(＋5)____0；(4)－0.4____；(5)|＋8|____|－8|;(6)0____；(7)－(－4)____－(－5)；(8)－5.3____－4.3.3．用“>”“<”或“＝”填空．>><>＝<<<5．计算：(1)|－5|×|－2|；解：原式＝10；(3)|－6|×|－2|÷|－4|.解：原式＝6×2÷4＝3.课本P31习题2.1中的T5，T6，T7作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第2章有理数及其运算1认识有理数第3课时数轴北师版

七年级数学（上）导入新课欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．”医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？发现利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．﹢5℃0℃﹣10℃（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？0℃上面是零上温度，下面是零下温度，分别用正数和负数表示，刻度之间的距离是均匀的．思考

问题：与温度计类似，我们是否可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？探究新知数轴的概念探究10123﹣1﹣2﹣3原点正方向（规定向右）单位长度直线﹣44

2．规定直线上从原点向______为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向______为负方向(相当于温度计上0℃以______为______，0℃以______为______).数轴的画法1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0(相当于温度计上的0℃)．

右左上正下负3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔______单位长度取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为______，______，______，…－1－2－3一个归纳总结规定了_______、_________和_______的______称为数轴．原点单位长度正方向直线

探究新知在数轴上表示有理数探究20123﹣1﹣2﹣3﹣44任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。﹣1.5探究新知利用数轴比较有理数的大小探究3解：如图所示：0123﹣1﹣2﹣3﹣44将有理数－2，＋1，0，，在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．－2＋10－20＋1<<<<归纳总结数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数.应用举例[教材P29例4(1)]如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1.例1

[(教材P30例4(2)]画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：例2

解：如图所示.0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为(

)A．2

B．－6C．2或－6D．以上答案都不对C例3

随堂练习1．在数轴上，点A表示的有理数是－2.(1)由点A向左移动1个单位长度，所表示的数是什么？(2)由点A向右移动4个单位长度，所表示的数是什么？解：(1)－3；(2)2.2．比较下列每组数的大小：(1)－3和＋5；

(2)0和－2.8；

(3)和－1；(4)0.7，－3.9和－4.6.解：(1)－3<＋5；(2)0>－2.8；(3)

<－1；(4)0.7>－3.9>－4.6.3．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来：解：如图所示：用“>”将它们连接起来为：课本P31习题2.1中的T8，T13，T16作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第2章有理数及其运算2有理数的加减运算第1课时有理数的加法北师版

七年级数学（上）导入新课某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。答对答错不回答+=+=(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0

（1）计算（-2）+（-3）.探究新知有理数的加法法则探究1在方框中放进2个和3个：因此，（-2）+（-3）=-5.方法一在数轴上，先先向左移动2个单位，再向左移动3个单位.-5-4-3-2-1012因此，（-2）+（-3）=-5.方法二（2）计算（-3）+2.在方框中放进3个和2个，移走所有的.因此，（-3）+2=-1.（2）计算（-3）+2.我们还可以画数轴来理解（-3）+2.先向左移动3个单位，再向右移动2个单位.-5-4-3-2-1012因此，（-3）+2=-1.两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同0相加，仍得这个数．互为相反数的两数相加得0.思考应用举例

计算下列各题：（1）180+(-10)；（2）(-10)+(-1)；（3）5+(-5)；（4）0+(-2).解：（1）180+(-10)异号两数相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值=+(180-10)=170.例1

（2）(-10)+(-1)同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加=-(10+1)=-11.（3）5+(-5)互为相反数的两数相加=0.（4）0+(-2)一个数同0相加=-2.

某食堂在当天记录如下：收入300元，支出150元，收入200元，支出210元，支出60元，收入80元．问该食堂这天收入多少元？解：＋300－150＋200－210－60＋80＝160(元).答：该食堂这天收入160元．例1

课堂小结学科网相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则随堂练习1．借助数轴，规定向左为负，向右为正，回答下列问题：(1)小红从原点出发，先向右走了4m，再向右走了5m，共向右走了____m，用算式表示为_______________________；(2)小军从原点出发，先向左走了4m，再向左走了5m，共向左走了____m，用算式表示为_______________________；(3)小华从原点出发，先向右走了4m，再向左走了5m，从原点向左走了____m，用算式表示为___________________；(4)小明从原点出发，先向左走了5m，再向右走了4m，从原点向左走了____m，用算式表示为____________________．9(＋4)＋(＋5)＝99(－4)＋(－5)＝－91(＋4)＋(－5)＝－11(－5)＋(＋4)＝－12．计算：(1)(－26)＋(－6)＝_________；(2)(－15)＋7＝____________；(3)(－23)＋0＝____________；(4)44＋(－44)＝___________．－32－8－2303．某投资者以每股9元的价格买入某股票1000股，下表为某一周内该股票每日的涨跌情况(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋3＋1.6－0.6－1.8＋2则这周五的股价是多少？解：9＋(＋3)＋(＋1.6)＋(－0.6)＋(－1.8)＋(＋2)

＝13.2(元).答：这周五的股价是13.2元．课本P44习题2.2中的T1，T2作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第2章有理数及其运算2有理数的加减运算第2课时有理数的加法运算律北师版

七年级数学（上）导入新课学习了有理数的加法运算法则后，小明发现(－3)＋(－5)与(－5)＋(－3)的和相等，8＋(－4)与(－4)＋8的和也相等

于是他想：是不是任意两个有理数交换

它们的位置后，和仍然相等呢？计算：

(1)(－8)＋(－3)＝______；(－3)＋(－8)＝______；(2)4＋(－5)＝______；(－5)＋4＝______；(3)(－6)＋10＝______；10＋(－6)＝______；(4)0＋(－9)＝______；(－9)＋0＝______．探究新知加法交换律探究1两个有理数相加，交换加数的位置和______，用字母表示____________．归纳不变a＋b＝b＋a－11－14－9－11－14－9计算：(1)[2＋(－1)]＋(－3)＝______；

2＋[(－1)＋(－3)]＝______；(2)[9＋(－9)]＋(－4)＝______；

9＋[(－9)＋(－4)]＝______；(3)[10＋(－8)]＋(－2)＝______；

10＋[(－8)＋(－2)]＝______．探究新知加法结合律探究1－2－40－2－40三个有理数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，用字母表示是____________________．加法的交换律和结合律对于有理数加法仍然成立.归纳总结(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)应用举例例1

(教材P37例2)计算：31＋(－28)＋28＋69.解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100.有一批食品罐头，标准质量为每听454g.

现抽取10听样品进行检测，结果如下表：这10听罐头的总质量是多少？例2

解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(g).

某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)：＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?例3

解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝1(km).答：B地在A地正北方，相距1km；(2)(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)×a＝75a(L).答：该天耗油75aL.课堂小结有理数加法的运算律交换律结合律应用a+b=_____b+a（a+b）+c=__________a+(b+c)随堂练习1．计算：

(1)(－27)＋13＋(－43)＋46；解：原式＝[(－27)＋(－43)]＋(13＋46)＝－70＋59＝－11；(2)(－2.8)＋(－3.6)＋(－1.5)＋3.6；解：原式＝[(－2.8)＋(－1.5)]＋[(－3.6)＋3.6]＝－4.3＋0＝－4.3；

2．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．计算：(－2)＋(＋5)＋(－7)＋(＋4).解：原式＝(－2)＋(－7)＋(＋5)＋(＋4)(____________)＝[(－2)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋4)](____________)＝(－9)＋(＋9)＝0.加法交换律加法结合律3．某冷库6天内鲜肉进、出库吨数统计如下

(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋10，－18，＋24，－20，－5，－22，

请通过计算说明，这6天内冷库里的鲜肉增加了还是减少了？变化了多少？解：(＋10)＋(－18)＋(＋24)＋(－20)＋(－5)＋(－22)＝[(＋10)＋(＋24)]＋[(－18)＋(－20)＋(－5)＋(－22)]＝34＋(－65)＝－31(t).答：这6天内冷库里的鲜肉减少了，减少了31t．课本P44习题2.2中的T3，T4，T7作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第2章有理数及其运算2有理数的加减运算第3课时有理数的减法北师版

七年级数学（上）导入新课下图是2024年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－8℃.那么它的温差怎么算？6－(－8)＝？计算下列各式：探究新知有理数减法法则探究15－6＝____；15＋(－6)＝____；19－3＝____；19＋(－3)＝____；12－0＝____；12＋0＝____；8－(－3)＝____；8＋3＝____；10－(－3)＝____；10＋3＝____．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b

＝a＋(－b).916121113916121113应用举例

(1)9－(－5);

(2)(－3)－1；(3)0－8；

(4)(－5)－0.解：(1)9－(－5)＝9＋5＝14；(2)(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4；(3)0－8＝0＋(－8)＝－8；(4)(－5)－0＝－5．例1

计算下列各式：

应用举例

计算下列各式：(1)9－(－5);(2)(－3)－1；(3)0－8；(4)(－5)－0.解：(1)9－(－5)＝9＋5＝14；(2)(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4；(3)0－8＝0＋(－8)＝－8；(4)(－5)－0＝－5．例1

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是

-154m。两处海拔相差多少米？

例2

海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8848.86米-154米

高度看作

0米解：8848.86-

(-154)

=8848.86+154=9002.86(m)因此，两处高度相差9002.86m。例1

某中学图书馆上周借书记录如下表

(超过100册记为正，少于100册记为负)．(1)上周星期四比上周星期三多借出几册？(2)上周平均每天借出几册？星期一星期二星期三星期四星期五＋230－17＋6－12解：(1)(＋6)－(－17)＝6＋17＝23(册).答：上周星期四比上周星期三多借出23册；

(2)100＋[(＋23)＋0＋(－17)＋(＋6)＋(－12)]÷5

＝100(册).答：上周平均每天借出100册．课堂小结有理数减法a－b=a+（－b）一般法则应用特殊法则0－b=－b；b－0=b随堂练习1．口算：(1)2－6＝_______；(2)2－(－6)＝____；(3)(－4)－3＝_______；(4)(－4)－(－3)＝_____；(5)(－8)－(－8)＝_____；(6)(－9)－0＝_____；(7)0－(－5)＝_____；(8)(－4)－4＝______；(9)7－(－12)＝______．－48－70519－1－9－82．一个数加上－4，其和为－9，则这个数是(

)A．6

B．3

C．－5

D．＋53．下列计算错误的是(

)A．(－4)－(－5)＝1B．0－(－2)＝－2C．(－3)－(－3)＝0D．25－(＋25)＝04．若a－(－b)＝0，则a与b的关系是________________________．CB互为相反数(或a＝－b)5．以地面为基准，A处高＋2.5m，B处高－15.8m，C处高－30.4m．问：(1)A处比B处高多少？(2)B处和C处哪个地方高？高多少？(3)A处和C处哪个地方低？低多少？解：(1)(＋2.5)－(－15.8)＝2.5＋15.8＝18.3(m)；(2)B处高

高(－15.8)－(－30.4)＝－15.8＋30.4＝14.6(m)；(3)C处低

低(＋2.5)－(－30.4)＝2.5＋30.4＝32.9(m).课本P45习题2.2中的T8，T9作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第2章有理数及其运算2有理数的加减运算第4课时有理数的加减混合运算北师版

七年级数学（上）导入新课导入新课甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2m，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2m，又向甲队方向移动0.5m，相持一会儿，又向乙队方向移动了0.4m，随后又向甲队方向移动了1.3m，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9m.请你通过计算判断哪队获胜．探究新知有理数加减混合运算探究一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？

(2)根据有理数的减法法则，可以把(1)中的算式统一为加法算式，即4.5＋_______＋1.1＋__________＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(km).(1)由题意可以列式为：

4.5－3.2＋1.1－1.4＝____＋1.1－1.4＝____－1.4＝____(km).1.32.41(－3.2)(－1.4)1.有理数加减混合运算的步骤：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数加法运算．2.有理数加减混合运算可运用___________和____________简化运算．其技巧：互为相反数的两数相结合；相加为整数的两数相结合；

同分母分数相结合．加法结合律加法交换律应用举例(教材P40例5)计算：例1

＝(－1)＋(－15)＝－16；(教材P41例6)计算：例2

【例3】阅读下题的计算方法：例3

随堂练习1．把－6－(＋7)＋(－3)－(－9)写成省略括号的形式是(

)A．－6－7－3＋9

B．－6＋7－3＋9C．－6－7－3－9D．6－7－3＋9A2．已知a＝

，b＝－4，c＝4，则|a|＋|b|－|c|等于(

)B3．计算的结果为(

)A．－3

B．－4

C．－7

D．－8B

(2)(－49.25)－(＋91.75)－(－5.5)＋(－9.5)；解：原式＝－49.25－91.75＋5.5－9.5

＝(－49.25－91.75)＋(5.5－9.5)

＝－141－4

＝－145；(3)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)；

解：原式＝－6.5－3.3＋2.5－4.7

＝(－3.3－4.7)＋(－6.5＋2.5)

＝－8－4

＝－12；课本P44习题2.2中的T5，T9，T11作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第2章有理数及其运算2有理数的加减运算第5课时有理数加减混合运算的应用北师版

七年级数学（上）导入新课第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，小明和哥哥要去看前几天的比赛，为此了解了北京2月4日至7日的天气情况．问题：(1)开幕式这一天白天的最高气温为15℃，夜间最低气温比白天的最高气温低6℃，则这天夜间的最低气温是多少？最低气温是

9℃(2)下表是从2月4日开始连续4天白天的最高气温的变化情况(正数表示气温比前一天上升，负数表示气温比前一天下降)．日期4日5日6日7日温度/℃＋2－3－4＋1

7日与开幕式这一天相比，白天的最高气温上升了还是下降了？上升或下降了多少？某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走路线(单位：km)为：

＋11，－3，＋2，－9，－4，＋12，－2，＋9，＋4，－5.探究新知有理数加减的实际应用探究(1)问收工时距A地多远？(2)若每千米耗油0.02L，问从A地出发到收工时共耗油多少升？解：(＋11)＋(－3)＋(＋2)＋(－9)＋(－4)＋(＋12)＋(－2)＋(＋9)＋(＋4)＋(－5)

＝11－3＋2－9－4＋12－2＋9＋4－5

＝15(km).答：收工时距离A地15km；(1)问收工时距A地多远？解：|＋11|＋|－3|＋|＋2|＋|－9|＋|－4|＋|＋12|＋|－2|＋|＋9|＋|＋4|＋|－5|

＝11＋3＋2＋9＋4＋12＋2＋9＋4＋5＝61(km)，61×0.02＝1.22(L).答：从A地出发到收工时共耗油1.22L．(2)若每千米耗油0.02L，问从A地出发到收工时共耗油多少升？应用举例

光明中学七(1)班学生的平均身高是160cm.(1)下表给出了该班6名学生的身高情况(单位：cm)．试完成下表：－1＋20－6＋3＋5例1

(2)这6名学生中谁最高？谁最矮？解：(2)因为－6＜－1＜0＜＋2＜＋3＜＋5，

所以这6名学生中，小山最高，小亮最矮；－1＋20－6＋3＋5

(3)最高与最矮的学生身高相差多少？

(3)最高与最矮的学生身高相差5－(－6)＝11(cm).例1

师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30min，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况(增加记为正，减少记为负)．星期一二三四五六日增减/min＋5－2－4＋13－10＋15－9

解：(1)15－(－10)＝15＋10＝25(min).答：读课外书最多的一天比最少的一天多25min；星期一二三四五六日增减/min＋5－2－4＋13－10＋15－9(1)读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？(2)根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？星期一二三四五六日增减/min＋5－2－4＋13－10＋15－9

解:(＋5)＋(－2)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(＋15)＋(－9)＋30×7＝5－2－4＋13－10＋15－9＋30×7＝8＋210＝218(min).

答：小伟该周实际读课外书218min.随堂练习1．某天上午6：00柳江河水位为80.4m，到上午11：30水位上涨了3.2m，到下午6：00水位又跌了2.1m，则下午6：00水位应为(

)A．76m

B．85.7m

C．81.5m

D．86.8m2．某地一天早晨的气温是－5℃，中午上升了9℃，午夜又下降了7℃，则午夜的气温是(

)A．－3℃B．－5℃C．5℃D．－9℃CA3．现有10包棉签，以每包100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每包的数据记录如下(单位：根)：＋3，－2，－1，0，＋5，－1，＋4，－2，－5，＋2.回答下列问题：(1)这10包棉签中根数最多的有____根，最少的有____根；(2)这10包棉签一共有多少根？解：(＋3)＋(－2)＋(－1)＋0＋(＋5)＋(－1)＋(＋4)＋(－2)＋(－5)＋(＋2)＝3(根)，100×10＋3＝1003(根).答：这10包棉签一共有1003根．10595课本P45习题2.2中的T12，T13，T14作业布置同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第2章有理数及其运算3有理数的乘除运算第1课时有理数乘法法则北师版

七年级数学（上）说出下列算式的意义2×3表示3个2相加或2的3倍是多少；6×表示6的是多少；×5表示的5倍是多少?一个数乘整数是求几个相同加数的和的运算，一个数乘分数是求这个数的几分之几是多少．导入新课乙水库

第一天

第二天

第三天

第四天甲水库第一天第二天第三天第四天

甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm探究新知有理数的乘法的意义探究1甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm)乙水库的水位变化量为

(-3)

+(-3)

+(-3)

+(-3)

=(-3)

×4=-12(cm)求几个相同加数的和的运算

用乘法计算．归纳总结探究新知有理数的乘法法则探究2(－3)×4＝______；(－3)×3＝______；(－3)×2＝______；(－3)×1＝______；(－3)×0＝______．－12－9－6－30（-3）×（-1）=___，（-3）×（-2）=___，（-3）×（-3）=___，（-3）×（-4）=___．36912写出下面的结果：

由上述所列各式，你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.归纳总结探究新知倒数探究35如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数__________．____没有倒数．归纳总结互为倒数0课堂小结有理数乘法法则一般法