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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林艺术学院

《概率论与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、函数的间断点是（）A.和B.C.D.3、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.4、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.05、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.79、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。2、求函数的单调区间为____。3、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。4、计算定积分的值为____。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

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