吉林师范大学博达学院《高等代数方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林师范大学博达学院

《高等代数方法》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.33、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/55、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.16、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.7、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.8、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√59、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为____。2、已知函数，求函数的单调区间为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、已知函数，则的值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求级数的和。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题10分）已知函数，求函数在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二

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