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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页吉林师范大学《数学史》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为02、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.3、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.4、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy5、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和6、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大8、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-19、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.10、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数，结果为_________。2、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。3、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。4、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最值。2、（本题10分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可

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