吉林师范大学《高等数学Ⅲ》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页吉林师范大学

《高等数学Ⅲ》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)2、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)6、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.7、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.28、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、若函数，则的极大值为____。3、设，则，。4、设函数，则该函数的导数为______________。5、已知函数，则的单调递增区间为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的二阶导数。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本

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