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装订线装订线PAGE2第1页，共3页吉林化工学院《数值分析》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.3、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/24、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.5、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.6、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ7、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零8、已知曲线C：y=x³，求曲线C在点(1,1)处的法线方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/59、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。2、求不定积分的值为______。3、若函数，则的极大值为____。4、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。3、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角余弦值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本

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