华中农业大学《概率论与数理统计A》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页华中农业大学《概率论与数理统计A》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、求级数的和。（）A.1B.C.D.5、若，则等于（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/38、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/410、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、若函数，则的极小值为____。3、求极限。4、已知函数，则的导数为____。5、求函数的最大值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在内可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

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