江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校2024-2025学年上学期八年级数学期中调研测试卷（含答案）

江苏省宿迁市泗洪县育才实验中学2024-2025学年上学期八年级数学期中7一．选择题（共8小题）1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列各数中，是无理数的有（），，π，﹣3.1416，，，0.57143，．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．b2＝（a+c）（a﹣c） C．∠A﹣∠B＝∠C D．4．下列运算正确的是（）A． B．（π﹣3.14）0＝1 C．（）﹣1＝﹣2 D．5．在下列各组条件中，不能判断△ABC和△DEF全等的是（）A．∠B＝40°，∠C＝75°，BC＝5；∠E＝40°，∠F＝75°，EF＝5 B．∠B＝60°，∠C＝57°，AB＝3；∠F＝57°，∠E＝60°，ED＝3 C．∠B＝43°，∠C＝100°，BC＝2；∠D＝37°，∠F＝100°，EF＝2 D．∠A＝75°，∠C＝50°，BC＝4；∠D＝75°，∠F＝50°，DE＝46．等腰三角形的周长为15，各边长均为整数，则这样的三角形有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法错误的是（）A．有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形 B．等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一 C．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等8．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC下方的一点，∠BDC＝120°，BD＝CD，点E和点F分别是AC和AB上一点，∠EDF＝60°．若△ABC的周长为12，则△AEF的周长为（）A．5 B．6 C．8 D．9二．填空题（共10小题）9．已知a，b，c满足，则a+b+c的平方根是．10．用四舍五入法，将9.835精确到十分位的近似数是．11．如图，点P在第一象限，△ABP是边长为2的等边三角形，当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是；若将△ABP的PA边长改为，另两边长度不变，则点P到原点的最大距离变为．12．已知等腰三角形的两边长分别为1cm，4cm，则它的周长是．13．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝50°，DE⊥AC于点E，FD⊥AB于点D，则∠EDF的度数是．14．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE，AF，若BC＝15，则△AEF的周长是．15．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：已知由信纸折成的长方形纸条（如图①）长为25cm．现再把这个长方形纸条折成图④的形状，若开始折叠时起点M与点A的距离为9cm，这时恰能使纸条两端超出点P的长度相等（即AP＝MB），最终图形是十分美观的轴对称图形，则信纸折成的长方形纸条的宽为cm．16．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠CBA，且交AC于点D，AC＝1，那么AD的长是．17．如图，AB＝8，BC＝10，CD为射线，∠B＝∠C，点P从点B出发沿BC向点C运动，速度为1个单位/秒，点Q从点C出发沿射线CD运动，速度为x个单位/秒；若在某时刻，△ABP能与△CPQ全等，则x＝．18．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，AB＝4，点M在BC上，且BM＝1，点N是CD上一动点，则MN+ON的最小值为．三．解答题（共9小题）19．计算：﹣+|﹣2|﹣20230．20．解方程：（1）（x+1）2﹣16＝0；（2）﹣（1﹣x）3＝27．21．已知：如图，∠A＝∠B，AE＝BE，∠1＝∠2，点D在AC边上．求证：△AEC≌△BED．22．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有△ABC和直线MN，点A，B，C均在小正方形的顶点（网格点）上．（1）在方格纸中画出△DBC，使△ABC与△DCB关于直线MN对称；（2）在方格纸的网格点中找一点E，使得CA＝CE，连接EA，EC，直接写出△ACE的面积．23．如图，已知AD、CE分别是△ABC的边BC、AB上的高，AB＝CB．试说明AD＝CE的理由．解：因为AD、CE分别是BC边，AB边上的高（已知），所以∠ADB＝∠CEB＝°（）．在△ADB和△CEB中，，所以△ADB≌△CEB（），所以AD＝CE（）．24．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，DE是AC的垂直平分线，连接AD．（1）求∠CDE的度数；（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．25．如图，在△ABC中，∠A＝100°，∠B＝36°，∠EDF＝40°，BD＝BE，求证：△CDF是等腰三角形．26．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，BD是∠ABC的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．（1）在图中找出与△ABD全等的三角形，并证明你的结论；（2）证明：BD＝2EC．27．如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，点A在DE上，求证：AE2+AD2+AE•AD＝AC2．参考答案一．选择题（共8小题）1．选：B．2．选：A．3．选：A．4．选：B．5．选：D．6．选：D．7．选：B．8．选：C．二．填空题（共10小题）9．答案为：±2．10．答案为：9.8．11．答案为：1+，1+．12．答案为：9cm．13．答案为：65°．14．答案为：15．15．答案为：．16．答案为：．17．答案为：1或．18．答案为：．三．解答题（共10小题）19．解：原式＝﹣2+2﹣﹣1＝﹣﹣1．20．解：（1）原方程变形为：（x+1）2＝16，则x+1＝4或x+1＝﹣4，解得：x＝3或x＝﹣5；（2）原方程变形为：（1﹣x）3＝﹣27，则1﹣x＝﹣3，解得：x＝4．21．证明：∵∠1＝∠2，∴∠AEC＝∠BED，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．22．解：（1）如图，△DBC为所作；（2）如图，△ACE的面积＝5×5﹣﹣﹣＝8．23．解：因为AD、CE分别是BC边，AB边上的高（已知），所以∠ADB＝∠CEB＝90°（三角形的高的定义）．在△ADB和△CEB中，，所以△ADB≌△CEB（AAS），所以AD＝CE（全等三角形的对应边相等）．解：∵AD、CE分别是BC边，AB边上的高（已知），∴∠ADB＝∠CEB＝90°（三角形的高的定义），在△ADB和△CEB中，，∴△ADB≌△CEB（AAS），∴AD＝CE（全等三角形的对应边相等），故答案为：90，三角形的高的定义，AAS，全等三角形的对应边相等．24．解：（1）∵∠BAC＝62°，∠B＝78°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝40°．∵DE是AC的垂直平分线，∴∠DEC＝90°，∴∠CDE＝90°﹣∠C＝50°；（2）∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝CD，∴△ABD的周长为AB+AD+BD＝AB+CD+BD＝AB+BC＝19．25．证明：在△ABC中，∠A＝100°，∠B＝36°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣100°﹣36°＝44°，∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED，∵∠B＝36°，∴∠BDE＝∠BED＝，∵∠EDF＝40°，∴∠CDF＝180°﹣∠BDE﹣∠EDF＝180°﹣72°﹣40°＝68°，∴∠CFD＝180°﹣∠C﹣∠CDF＝180°﹣44°﹣68°＝68°，∴∠CDF＝∠CFD，∴CD＝CF，即△CDF是等腰三角形．26．（1）解：△ABD≌△ACF，理由如下：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠FAC＝∠BAC＝90°，∵BD⊥CE，∠BAC＝90°，∴∠ADB＝∠EDC，∴∠ABD＝∠ACF，在△ABD和△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（ASA），（2）证明：∵△ABD≌△ACF，∴BD＝CF，∵BD⊥CE，∴∠BEF＝∠BEC，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠FBE＝∠CBE，在△FBE和△CBE中，，∴△FBE≌△CBE（ASA），∴EF＝EC，∴CF＝2CE，∴BD＝2CE．27．证明：连接BD，过点A作AH⊥BD，∵△ABC和△ECD都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠CED