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文档简介

河溪中学2024--2025学年度第一学期期中考试高一数学科试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必先将自己的姓名、座位号用铅笔涂写在答题卷上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案，不能答在试题卷上。3.考试结束后，监考人将答题卷收回，考生自己保管试卷。第一部分（选择题）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．设全集是实数集R，，，则等于 （）A． B．C． D．2．设，则“”是“”的（

）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．4．设，则的大小关系为（

）A． B． C． D．5．函数的零点所在的区间是（

）A． B． C． D．6．设，且，则的最小值为（

）A．4B．5C． D．7．已知幂函数的图象过点，若，则的取值范围为（

）A． B． C． D．8．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．多选题(每小题6分，共18分，答案是三个选项的，对1个得2分；两个选项的，对1个得3分，选错得0分)9.已知四组函数，其中是同一个函数的是（

）A．B．，C．，D．，10．是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是（

）A．的单调递增区间为 B．C．的最大值为4 D．的解集为11．已知不等式的解集为，下列说法正确的是（

）A．；B．，2是方程的两个实数根；C．；D．不等式的解集为或．第二部分（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．函数的定义域为．13．已知函数，则.14．已知对任意两个实数，定义，对任意的实数，记，的最大值是.四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13分）求值：（1）；（2）．16.（15分）已知集合,,全集．(1)当时,求;(2)若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围．17.（15分）某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日元．根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆．设每辆电动汽车的日租金为元（），用(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入．(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)（1）求关于的函数解析式；（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的最大值．18.（17分）已知是奇函数．(1)求实数a的值；(2)判断函数的单调性，并用定义证明之；(3)解关于t的不等式．19.（

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