第一单元大数的认识（单元复习讲义）教师版-2024-2025学年四年级数学册（人教版）

2025学年四年级数学上册单元复习讲义（人教版）第一单元：大数的认识（思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展）知识点01：认识亿以内数的计数单位、进率以及数级、数位1.亿以内数的计数单位有：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万，每相邻两个计数单位间的进率都是10;2.按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位一分级，分别是个级、万级、亿级。【例1】85300000的最高位是()位，改写成用“万”作单位的数是()万。【分析】将85300000进行分级，按照个级、万级和亿级来分，就可以找出最高位是什么位，改写成用“万”作单位，就是把万位后面的四个0全部舍去即可。【详解】85300000进行分级后个级是0000，万级是8530，故只能分到万级，最高位在万级里面，万级里面有四个数，故最高位是千万位；改写成用“万”作单位的数是：8530万【例2】亚运会开幕式当天有四千九百五十一万人点亮微博昵称和国旗图标，为亚运健儿加油助威！波浪线上的数写作()，这个数是()位数，最高位是()位；改写成以“万”做单位的数是()万人。【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；一个自然数数位的个数，叫做位数；数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……等；改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；据此解答。【详解】根据分析：波浪线上的数写作49510000，这个数是八位数，最高位是千万位；49510000＝4951万，所以改写成以“万”做单位的数是4951万人。知识点02：亿以内数的读法1.先读万级，再读个级；2.万级的数，要先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3.每级末尾不管有几个0,都不读；中间或前面有一个0或连续几个0,都只读一个零.【例3】50008000读作（

）。A．五千万八千 B．五千零八万 C．五千万零八千【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此解答。【详解】50008000读作五千万八千。知识点03：亿以内数的写法1.先写万级，再写个级；2.哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。【例4】北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施。其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作()，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是()万。【分析】大数的写法：从高位一位一位往下写，哪一位上是几就写几，哪一位上没有就写0。省略“万”后面的尾数求近似数，看千位上的数的大小。千位是2，根据“四舍五入”法需舍去。【详解】北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作502329，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是50万。知识点04：亿以内数的大小比较1、位数不相同的两个数，位数多的数就大。2、位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大；最高位相同的，就比较第二位……直到比较出大小为止。【例5】把256789，257689，256879，257869这4个数从小到大排列是：（）。【答案】256789＜256879＜257689＜257869；【解析】比较亿以内数的大小，先看数位，数位多的数大。如果数位相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。知识点05：把整万的数改写成用“万”作单位的数非整万的数省略万位后面的尾数时，要看千位上的数，用“四舍五入”法求近似数，再在后面加上“万”字。【例6】一个数精确到万位是35万，这个数精确前最大是（

）。A．349999 B．359999 C．354999 D．350000【分析】精确到万位看千位上的数，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，因此四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。【详解】一个数精确到万位是35万，这个数精确前最大是354999。故答案为：C知识点06：数的产生及十进制计数法1、用来表示物体个数的数叫自然数。表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。2、最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。【例7】赤道是地球表面周长最长的圆周线，它的周长是40075020米。40075020这个数由4个()、()个万、5个()和2个()组成，它读作()，省略万位后面的尾数是()万。【分析】40075020千万位的数字是4，万位的数字是7，千位的数字是5，十位的数字是2，千万位的计数单位是千万，万位的计数单位是万，千位的计数单位是千，十位的计数单位是十，哪个数位上的数字是几，就有几个这样的计数单位；读数时先读万级，再读个级，每级中间连续几个0，只读一个，每级末尾的0不读；将其近似到万位，看千位数字，千位数字是5，向万位进1，再在所得数的末尾添上万字即可。【详解】40075020读作：四千零七万五千零二十；40075020≈4008万赤道是地球表面周长最长的圆周线，它的周长是40075020米。40075020这个数由4个千万、7个万、5个千和2个十组成，它读作四千零七万五千零二十，省略万位后面的尾数是4008万。【例8】我们掌握的十进制计数法是用0到9十个数字来表示数的，进位的规则是“满十进一”。而二进制计数法只用0和1两个数字表示数，进位的规则是“逢二进—”。比如十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的1，但十进制的2用二进制表示就是10。十进制的3用二进制表示就是11，十进制的4用二进制表示就是()，十进制的6用二进制表示就是()。【分析】根据题意可知，十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的0＋1＝1，十进制的2用二进制表示就是1＋1＝10，十进制的3用二进制表示就是10＋1＝11，据此可得二进制在计数时满2进1，即当低位满2之后，就在高位加1，低位变成0；即十进制的4用二进制表示就是11＋1＝100，十进制的5用二进制表示就是100＋1＝101，十进制的6用二进制表示就是101＋1＝110，据此解答即可。【详解】十进制的4用二进制表示为：11＋1＝100十进制的5用二进制表示为：100＋1＝101十进制的6用二进制表示为：101＋1＝110即我们掌握的十进制计数法是用0到9十个数字来表示数的，进位的规则是“满十进一”。而二进制计数法只用0和1两个数字表示数，进位的规则是“逢二进—”。比如十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的1，但十进制的2用二进制表示就是10。十进制的3用二进制表示就是11，十进制的4用二进制表示就是（100），十进制的6用二进制表示就是（110）。知识点07：亿以上数的读法和写法1、亿以上数的读法（1）先分级，从高位读起，一级一级往下读；（2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；（3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。2、亿以上数的写法（1）先找“亿”和“万”字分级；（2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；（3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。【例9】2020年兴义市生产总值完成约49323000000元。横线上的数读作，其中9在位上，表示的是；改写成用“万”作单位的数是万。【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。根据数位顺序表可知，9在十亿位，表示9个十亿。把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。【详解】兴义市生产总值完成约49323000000元。横线上的数读作四百九十三亿二千三百万，其中9在十亿位上，表示的是9个十亿；改写成用“万”作单位的数是4932300万。2．1495978701【例10】地球到太阳的平均距离大约为一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，横线上的数写作()，改写成以“亿”为单位的近似数约是()亿。【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数改写成以“亿”为单位的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。【详解】地球到太阳的平均距离大约为一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，横线上的数写作：149597870，改写成以“亿”为单位的近似数约是1亿。知识点08：亿以上数的改写及求近似数1、亿以上数的改写方法先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。2、省略亿位后面的尾数求近似数的方法（1）先分级，找到亿位。（2）根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。（3）用“≈”表示出结果，再加上“亿”字。【例11】一个数的十亿位上是5，亿位上是8，千万位上是6，万位上是3，千位上是7，其他各位上都是0，这个数是（），省略“亿”后面的尾数得到的近似数是（）。【答案】5860037000；59亿；【解析】写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就写0占位。所以这个数是5860037000。省略“亿”后面的尾数，就看千万位上的数，千万位上是6，大于5，向亿位进1，所以近似数是59亿。【例12】用四舍五入法9□8765400≈10亿，□最小填（）；75□6789000≈75亿，□最大填（）。【答案】5；4；【解析】用四舍五入法求近似数时，如果是“四舍”，则原数变小；如果是“五入”，则原数变大。对于9□8765400≈10亿，要使原数约等于10亿，说明是“五入”，所以口最小填5。对于75□6789000≈75亿，要使原数约等于75亿，说明是“四舍”，所以口最大填4。知识点09：认识计算工具及用计算器计算1、计算器计算的步骤（1）按计算器的0N键将计算器打开；（2）输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数；（3）参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。2、算盘（1）算盘的主要作用是计算和计数。（2）算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。【例13】欢欢用计算器计算47×18时，发现计算器上的数字键“4”坏了，他可以怎样计算（

）。A．（50－3）×18 B．47×2×9 C．（40＋7）×18 D．40＋7×2×9【分析】分别计算出每个选项的结果，选出与47×18结果一样的即可。【详解】47×18＝846A．（50－3）×18＝47×18＝846，符合题意；B．数字键“4”坏了按不出47，不符合题意；C．数字键“4”坏了按不出40，不符合题意；D．数字键“4”坏了按不出40，不符合题意。他可以计算（50－3）×18。故答案为：A一、选择题1．下列各数中，一个零也不读的数是（

）。A．5000500050 B．5050000050C．5050005000 D．50050050002．在十位数19☐3880560中，当☐里填（

）时，这个数最接近20亿。A．0 B．4 C．5 D．9二、填空题3．资料卡：2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序。经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，国内旅游收入达到一千四百八十亿五千六百万元，以下是部分省份接待游客和旅游收入记录：省份接待旅游总人数旅游总收入浙江省3125000036970000000四川省4018340020123000000安徽省4856420024432000000江苏省3988180031008000000广东省45461000274400000002023年5月5日，山西文旅云发布的《山西省2023年“五一”假期旅游市场运行情况分析报告》中显示，从网络热词来看，“游客”一词出现次数最多，达到46612次；其次是“五一”，出现了三万七千六百四十次。请根据以上材料中的信息解答下列各题。(1)2023年“五一”期间，四川省接待旅游总人数读作()，其中两个“4”分别表示4个()和4个()，这两个“4”相差()。从左往右数，第一个“4”是第二个“4”的()倍。(2)表格中所有省份接待旅游总人数数据中，只读一个0的数是()；所有省份旅游总收入数据中，只读一个0的数有()个，分别是()；一个0都不读的数有()个。(3)根据表格信息，将上述省份按接待旅游总人数从多到少排列。。(4)根据表格信息，将上述省份旅游总收入数据从小到大排列。。(5)2023年“五一”期间，江苏省接待旅游总人数()人，这个数精确到万位约是()，用“四舍五入”法省略百万位后面的尾数约是()。(6)2023年“五一”期间，浙江省接待旅游总人数()人，这个数改写成用“万”作单位的数是()；浙江省旅游总收入()元，这个数精确到亿位约是()。三、判断