华东理工大学《高等代数（下）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华东理工大学《高等代数（下）》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和2、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间3、若的值为（）A.B.C.D.4、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.8、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的值为______。2、设，则的导数为____。3、计算不定积分的值为____。4、计算无穷级数的和为____。5、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）求过点且垂直于平面的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且

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