华北理工大学《解析几何》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华北理工大学

《解析几何》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增2、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)5、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.6、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.7、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/48、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面10、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为____。2、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。3、求函数的导数为____。4、求极限的值为____。5、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）求函数在区间上的弧长。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区

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