26.1.1 反比例函数 人教版九年级数学下册课件

第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数我们已经学习过的函数有哪些？一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x

是自变量，y是因变量.特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），叫做正比例函数.一次函数知识回顾我们已经学习过的函数有哪些？二次函数形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数．其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项．1.了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数.2.会用待定系数法求反比例函数解析式.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.

生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压U一定时，当R变大，电流I会变小，灯光就会变暗；相反，当R变小，电流I会变大，灯光就会变亮.你能写出这些量之间的关系式吗?课堂导入下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；知识点1：反比例函数的概念

解析：根据“路程=速度×时间”，得.新知探究(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2

的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2

，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.

解析：根据“总面积=人均占有面积×总人口”，得.解析：根据“矩形面积=长×宽”，得.

观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？都具有分式的形式.

为什么？其中分子是常数.

因为

x

作为分母，不能等于零，因此自变量

x

的取值范围是所有非零实数.

为什么？但在实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.

聪明的你知道原因吗？

1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(1)当圆锥的体积是50cm3时，它的高h(cm)与底面圆的面积S(cm2)的关系；结果化为一般式

练一练1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给她妈妈，她所能购买营养品的质量y(kg)与价格x(元/kg)的关系.

解析：根据“总价=单价×质量”列关系式.

②⑤⑦

缺少条件m≠0其中y是x的反比例函数的有

.(填序号)例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=4时，求y的值.

知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式

1.指出下列函数中的反比例函数：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.已知y是关于x的反比例函数，当x=3时，y=2，求这个函数的表达式∵当x=3时，y=2∴2=k3，解得：k=6∴这个反比例函数的解析为y=6x解：设这个反比例函数的解析式为y=kx(k≠0)∴设函数的解析式为y=kx+2，解得：k=3∴这个函数的解析式为y=3x+2(2)∵x=0解：(1)∵y与x+2成反比例∴y=30+2=23∵当

时，y=33.已知y与x+2成反比例，且当

时，y