浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

2023年下学期七年级数学试题卷本卷考试范围：七年级上册第一、二、三、四、五章考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟．2．本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷Ⅰ说明：本卷共有一大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列代数式中，单项式是（）A． B． C． D．2．下列计算中，正确的是（）A． B． C． D．3．已知关于的方程的解是，则的值为（）A． B．1 C．2 D．34．在实数3.14159，，，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．杭州第19届亚运会开启了亚运史上首个开幕式数字点火仪式，开幕式上由1.05亿数字火炬手化身的数字人以“数实融合”的方式点燃主火炬塔得到众多赞誉．国际奥委会主席托马斯·巴赫先生给予本次亚运会高度评价，他说：“杭州亚运会树立了新的标杆，我们看到了充分利用中国和杭州数字专业技术的赛事组织！”1.05亿用科学计数法表示（）A． B． C． D．1050000006．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．若．则，，的大小关系是（）A． B． C． D．8．已知，则的值是（）A． B． C．2 D．49．按如图所示的程序计算，输入是（）时，始终无法输出．A．无理数 B．0 C．1 D．0或110．图1是长为，宽为（）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，且为定值，则，满足的关系是（）图1图2第10题A． B． C． D．卷Ⅱ说明：本卷共有两大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上．二、填空题（本题共24分，每小题4分）11．是________次________项式．12．用“”或“”填空：________．13．用代数式表示“与的平方和加上与乘积的2倍”________．14．一个两位数，个位数字与十位数字的和为7，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是________．15．如图是由边长分别为6和5的长方形与边长为（）的正方形拼成的图形．用含有的代数式表示图中阴影部分的面积并化简________．第15题16．如图，从左至右，第1个图案中有6个等边三角形和6个正方形，第2个图案中有10个等边三角形和11个正方形，第3个图案中有14个等边三角形和16个正方形，…从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多4个等边三角形和5个正方形，则第个图案中等边三角形和正方形的个数之和为________个；第________个图案中等边三角形和正方形的个数之和为300个．三、解答题（本题共66分）17．（6分）计算：18．（6分）已知的平方根是，的算术平方根是1，是的整数部分．（1）求，，的值；（2）求的立方根．19．（6分）小明计算整式的加减的过程如图所示，按要求完成下列各小题：第一步第二步第三步（1）以上步骤第一步是进行________；（2）小明的解题过程中，从第________步开始出现错误，错误的原因是________；（3）请你进行正确化简，并求当，互为倒数时，原整式的值．20．（8分）已知，，三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是，，．（1）填空：________0，________0，________0，________0（填“”“”或“”）；（2）化简：．21．（8分）解方程：(1)；(2)．22．（10分）我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有，这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：（1）把看成一个整体，合并；（2）已知：，求代数式的值；（3）已知，，，求的值．23．（10分）（1）设、、是数轴上的三个点，且点在、之间，它们对应的数分别为、、．若，则点叫做线段的中点，已知是的中点．①若，，则________；②若，，则________；③一般的，将用和表示出来为________；（2）如图：在数轴上点表示数，点示数，点表示数7．若点、点和点分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动．①若秒钟过后，，，三点中恰有一点为另外两点的中点，求值；②当点在点右侧时，是否存在常数，使的值为定值，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．24．（12分）请看“计算框图”，计算框图中有很多的规范要求：“输入输出框”用“”表示（表示输入、输出操作）；“处理框”用“”表示（表示数据处理和运算）；“判断框”用“”表示（根据条件决定执行两条路径中的某一条）图1图2图3价目表每月用水量单价不超出15吨的部分3元/吨超15吨不超25吨的部分4元/吨超出25吨的部分6元/吨注：水费按月结算（1）【观察与思考】：①在图1中写出操作过程．（2）【类比与归纳】：①如图2，如果输入的值为，那么输出的结果为________．②根据图3所示的计算程序，若输出的值，则输入的值________（3）【生活与应用】：为加强居民节水意识，东阳市决定对居民用水实行“阶梯价”，见价目表．问题①：若该居民1月用水量不超25吨，请你设计“计算框图”，使得输入数据为用水量，输出数为水费．问题②：若该居民2、3月份共用水34吨（3月份用水超过2月份），共交水费118元，则该居民2、3月份各用水多少吨？

参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分）1．A2．D．3．D．4．B．5．B．6．B．7．C．8．A9．D10．C．二、填空题（共6小题，每小题4分）11．2312．13．14．4315．解：阴影部分的面积：．16．33三、解答题（共8小题，共66分）17．18．解：（1）的平方根是．，．的算术平方根是1，，；是的整数部分，，．（2）．19．解：（1）去括号运算（2）一括号前是负号时，括号里的各项都要改变符号（3），，互为倒数时，，∴原式．20．解：（1）由图可知，，，，，，．（2），，，，，原式．21．解：（1），去括号，得，移项，得，合并同类项，得（2）方程两边都乘6，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，把系数化为1，得．22．解：（1）；（2），当时，原式；（3），，，，，．23．解：（1）①4②1③（2）①由题意可知，秒时，点所在的数为：，点所在的数为：，点所在的数为：，（ⅰ）若为中点，则；（ⅱ）若为中点，则；（ⅲ）若为中点，则，综上，当或4或16时，，，三点中恰有一点为另外两点的中点；②假设存在．在右侧，在右侧，∴，，，当即时，为定值，存在常数，使的值为定值．24．解：（1）①、