湖州学院《高等数学B》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖州学院《高等数学B》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.46、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.8、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/39、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。2、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。3、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，，，。证明：对于任意的实数，存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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