专项04 热学综合计算

专项（四）热学综合计算类型一电热器的有关计算1.（2023四川自贡中考）图甲是一款多功能养生壶，图乙是它的简化电路图，其中R1、R2为电热丝，R1=R2且电阻不变，如表为其铭牌，其中高温挡的额定功率已模糊不清，已知ρ水=1×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg·℃）。在正常工作的情况下，试问: 项目参数电源电压（V）220低温挡功率（W）200中温挡功率（W）400高温挡功率（W）容积（L）1.5（1）在标准大气压下，将初温是30℃的一壶水烧开，水需要吸收多少热量?（2）高温挡功率是多少?（3）若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%，烧开这一壶水需要多长时间?类型二汽车的有关计算2.（2023山东高青期末）中国汽车的拥有量在迅速增长，截至2023年6月底，全国汽车保有量达3.28亿辆。一辆小汽车的额定功率为23kW，当它以额定功率在水平路面上匀速直线行驶10min时，求:（1）牵引力所做的功;（2）若该车发动机的热机效率为30%，则小汽车在上述过程中要消耗汽油的质量。（汽油的热值取4.6×107J/kg）3.（2023甘肃兰州中考）一辆燃油汽车沿平直公路匀速行驶了108km，所用时间为1h，消耗汽油10kg，汽车在行驶过程中所受阻力恒为1380N（汽油的热值q汽油=4.6×107J/kg）。求:（1）汽车行驶的速度;（2）牵引力的功率;（3）汽车发动机的效率。4.（2022湖南益阳中考）为了实现节能减排，我市很多出租车都换成了燃气汽车。一辆出租车气罐中充有10kg的压缩天然气，天然气的热值为4.4×107J/kg，若天然气完全燃烧后产生的热量有30%用于出租车牵引力做功，出租车行驶过程中受到的平均阻力为1000N。求:（1）出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量Q;（2）气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程s。类型三汽油机的有关计算5.如图所示，某单缸四冲程汽油机的汽缸活塞面积为30cm2，一个冲程活塞在汽缸中移动的距离是50cm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强是9.0×105Pa，飞轮1min转动1800周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦，汽油的热值为4.6×107J/kg），求:（1）汽油机每完成一次做功冲程，燃气对活塞做的功;（2）汽油机的平均功率;（3）若此汽油机的效率为30%，则一分钟的耗油量。

专项（四）热学综合计算答案全解全析1.解析（1）一满壶水的体积V=1.5L=1.5dm3=1.5×10-3m3，由ρ=mV可得，水的质量m=ρ水V=1×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg，在标准大气压下水的沸点为100℃，水吸收的热量Q吸=c水m（t-t0）=4.2×103J/（kg·℃）×1.5kg×（100℃-30℃）=4.41×105（2）由图乙可知，当开关S2接A、开关S1断开时，两电阻串联;当开关S2接A、开关S1闭合时，电路为R1的简单电路;当开关S2接B、开关S1闭合时，两电阻并联;因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，当开关S2接A、开关S1断开时，电路的总电阻最大，电源电压一定，由P=U2R可知此时总功率最小，养生壶处于低温挡;同理，当开关S2接B、开关S1闭合时（R1、R2并联），养生壶处于高温挡;当开关S2接A、开关S1闭合时，养生壶处于中温挡，因并联电路中各支路独立工作、互不影响且R1=R2，所以，由P=U2R可知高温挡时R1、R2消耗的功率P1=P2=P中，则养生壶高温挡的功率P高=P1+P2=2P（3）由η=Q吸W×100%可得，烧开这一壶水需要消耗的电能W=Q吸η=4.41×105J75%=5.88×105J，由P=Wt2.解析（1）由P=Wt可知，牵引力所做的功W=Pt=23×1000W×10×60s=1.38×107（2）由η=WQ放可知，汽油完全燃烧放出的热量Q放=Wη=1.38×107J30%=4.6×107J，由Q放=mq可知，3.解析（1）汽车行驶的速度v=st=108km（2）汽车沿平直公路匀速行驶，受力平衡，根据二力平衡条件可知，牵引力F=f=1380N，牵引力做的功W=Fs=1380N×108×103m=1.4904×108J，牵引力的功率为P=Wt=1.4904×（3）消耗的汽油完全燃烧放出的热量Q放=mq汽油=10kg×4.6×107J/kg=4.6×108J，汽车发动机的效率η=WQ放×100%=1.4904×108J4.6×1084.解析（1）出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量Q=mq=10kg×4.4×107J/kg=4.4×108J;（2）因为出租车匀速运动，所以F牵=f=1000N，牵引力做功所消耗的能量W有用=ηQ=30%×4.4×108J=1.32×108J，出租车能匀速行驶的路程s=W有用F牵=1.32×108J1000N5.解析（1）由题可知，p=9.0×105Pa，S=30cm2=3×10-3m2，燃气对活塞的平均压力为F=pS=9.0×105Pa×3×10-3m2=2.7×103N;活塞在汽缸中移动的距离s=50cm=0.5m，一个做功冲程中燃气对活塞做的功W=Fs=2.7×103N×0.5m=1350J;（2）飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动1800周，要对外做功900次，燃气对活塞做的总功为W总=W×900=1350J×900=1.215×1