2025届高考物理一轮复习课时作业49交变电流的产生和描述含解析鲁科版

PAGE8-课时作业49交变电流的产生和描述时间：45分钟1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变更的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是(C)A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直B．t＝0.02s时刻，线圈磁通量的变更率达最大C．t＝0.01s时刻，瞬时电流达到最大D．该线圈相应的沟通电动势图象如图乙所示解析：由甲图知t＝0时刻磁通量最大，线圈平面应在中性面，A错误；t＝0.02s时刻，磁通量最大，磁通量的变更率为零，B错误；t＝0.01s时刻，磁通量为零，磁通量的变更率最大，沟通电动势最大，瞬时电流最大，故C正确；由甲图知沟通电动势的图象应为正弦图象，D错误．2．一沟通电压的瞬时值表达式为u＝200eq\r(2)sin50πt(V)，下列推断正确的是(D)A．该沟通电压的频率为50HzB．t＝0.01s时，该沟通电压的瞬时值为50eq\r(2)VC．干脆用电压表测该沟通电压，其示数为200eq\r(2)VD．若将该沟通电压加在阻值为2kΩ的电阻两端，则电阻的发热功率为20W解析：本题考查交变电流的相关物理量的计算问题．由沟通电压的瞬时值表达式可知ω＝50πrad/s，由ω＝2πf可得该沟通电压的频率为f＝25Hz，选项A错误；在t＝0.01s时，该沟通电压的瞬时值为200eq\r(2)V，选项B错误；干脆用电压表测量沟通电压，测量的结果为有效值，示数为U＝200V，选项C错误；若将该沟通电压加在阻值为2kΩ的电阻两端，由P＝eq\f(U2,R)可知发热功率为20W，选项D正确．3．A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流，则两电热器的电功率PAPB等于(A)A．54 B．32C．eq\r(2)1 D．21解析：依据电流有效值的定义可知Ieq\o\al(2,0)Req\f(T,2)＋(eq\f(I0,2))2Req\f(T,2)＝Ieq\o\al(2,A)RT，解得有效值IA＝eq\r(\f(5,8))I0，而IB＝eq\f(I0,\r(2))，依据功率的计算公式P＝I2R可得PAPB＝Ieq\o\al(2,A)Ieq\o\al(2,B)＝54，故A正确．4．如图，匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变更的规律为e＝20eq\r(2)sin100πt(V)．下列说法正确的是(D)A．该线框转动的频率是100HzB．该线框产生的交变电动势最大值是20VC．t＝0.005s时刻，线框平面与中性面重合D．t＝0.05s时刻，穿过线框的磁通量变更率为0解析：依据题述线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变更的规律为e＝20eq\r(2)sin100πt(V)，可知2πf＝100π，解得该线框转动的频率f＝50Hz，选项A错误；该线框产生的交变电动势最大值是20eq\r(2)V，有效值为20V，选项B错误；t＝0.005s时刻，线框中产生的交变电动势瞬时值为e1＝20eq\r(2)sin0.5π(V)＝20eq\r(2)V，此时线框平面与中性面垂直，选项C错误；t＝0.05s时刻，线框中产生的交变电动势瞬时值为e2＝20eq\r(2)sin5π(V)＝0，可知此时穿过线框的磁通量变更率为0，线框平面与中性面重合，选项D正确．5．如图所示为一沟通电电流随时间变更的图象，此沟通电电流的有效值为(B)A．7A B．5AC．3.5eq\r(2)A D．3.5A解析：本题考查交变电流有效值的计算．依据有效值的定义有2×(4eq\r(2))2R×0.01(J)＋2×(3eq\r(2))2R×0.01(J)＝I2R×0.04(J)，解得I＝5A，故B正确．6．(多选)图甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变更的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈的内电阻r＝2Ω，外接灯泡的电阻R＝10Ω.则(AC)A．在t＝0.01s时刻，穿过线圈的磁通量最大B．电压表的示数为6VC．灯泡消耗的电功率为2.5WD．线圈转动产生电动势的表达式e＝6eq\r(2)sin50πt(V)解析：在t＝0.01s时刻，电动势为0，则为中性面，穿过线圈磁通量最大，A正确；电动势的最大值为Em＝6eq\r(2)V，周期为0.02s，则瞬时电动势的表达式为e＝Emsin(eq\f(2π,T))t＝6eq\r(2)sin100πt(V)，电压表的示数为沟通电的有效值，且电压表测量外电路电压，故U＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(\f(Em,\r(2)),R＋r)R＝5V，B、D错误；灯泡消耗的功率P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(25,10)W＝2.5W，C正确．7.(多选)如图所示，线圈ABCD匝数n＝10，面积S＝0.4m2，边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B＝eq\f(2,π)T的匀强磁场，若线圈从图示位置起先绕AB边以ω＝10πrad/s的角速度匀速转动．则以下说法正确的是(BD)A．线圈产生的是正弦沟通电B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80VC．线圈转动eq\f(1,60)s时瞬时感应电动势为40eq\r(3)VD．线圈产生的感应电动势的有效值为40V解析：线圈在有界匀强磁场中将产生正弦半波脉动电流，故A错误；电动势最大值Em＝nBSω＝80V，故B正确；线圈转动eq\f(1,60)s、转过角度eq\f(π,6)，瞬时感应电动势为e＝Emsineq\f(π,6)＝40V，故C错误；在一个周期时间内，只有半个周期产生感应电动势，依据有效值的定义有(eq\f(Em,\r(2)R))2R·eq\f(T,2)＝(eq\f(E,R))2RT，可得电动势有效值E＝eq\f(Em,2)＝40V，故D正确．8．(多选)如图所示，边长为L的正三角形金属线框处于匀强磁场中，起先时线框平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，让线框以AB边为轴以角速度ω在磁场中匀速转过180°，则有(CD)A．通过线框导线截面的电荷量为0B．线框中的感应电流方向先沿ACBA后沿ABCAC．线框中的平均感应电动势为eq\f(\r(3)ωBL2,2π)D．线框中感应电动势的有效值为eq\f(\r(6)ωBL2,8)解析：由楞次定律可知，线框转过180°的过程中，感应电流方向始终沿ACBA，通过线框导线截面的电荷量不为零，故A、B错误；由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2BS,\f(π,ω))＝eq\f(2B×\f(1,2)L×Lsin60°,\f(π,ω))＝eq\f(\r(3)ωBL2,2π)，故C正确；感应电动势峰值Em＝BSω＝B×eq\f(1,2)L×Lsin60°×ω＝eq\f(\r(3)ωBL2,4)，线框匀速转动产生正弦式交变电流，电动势的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(6)ωBL2,8)，故D正确．9.如图所示，将一根匀称导线围成圆心角为60°的扇形导线框OMN，O为圆心，半径为R，线框总电阻为r，将线框O点置于坐标系的原点，在其次、四象限有垂直于纸面对外的匀强磁场，磁感应强度为B．从t＝0时刻起先，导线框绕O点以角速度ω匀速转动，则导线框中感应电流的有效值为(C)A．eq\f(BωR2,2r) B．eq\f(\r(2)BωR2,4r)C．eq\f(\r(6)BωR2,6r) D．eq\f(\r(15)BωR2,6r)解析：本题考查旋转线框切割磁感线产生交变电流有效值的计算．线框转动一周过程中，两次进入磁场、两次离开磁场，所以产生感应电流的时间为t＝eq\f(4×60°,360°)T＝eq\f(2,3)T；转动切割磁感线产生的感应电动势E′＝eq\f(1,2)BR2ω，设感应电动势的有效值为E，依据有效值的计算公式可得eq\f(E2,r)T＝eq\f(E′2,r)t，解得E＝eq\f(\r(6)BωR2,6)，则导线框中感应电流的有效值为I＝eq\f(E,r)＝eq\f(\r(6)BωR2,6r)，故C正确，A、B、D错误．10．在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变更关系如图所示，已知线圈总电阻为2Ω，则(C)A．t＝1.0s时线圈平面平行于磁感线B．t＝1.5s时线圈中感应电流为0C．t＝2.0s时线圈中的感应电动势为0D．一个周期内线圈产生的热量为8J解析：本题通过Φ­t图象考查交变电流问题．t＝1.0s时磁通量最大，线圈平面垂直于磁感线，而非平行于磁感线，故A错误；t＝1.5s时磁通量变更率最大，线圈中感应电流不为0，故B错误；t＝2.0s时线圈的磁通量变更率为零，故感应电动势为0，故C正确；一个周期内线圈产生的热量Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Em,\r(2))))2eq\f(1,R)T，同时Em＝nBSω＝nΦmeq\f(2π,T)，解得热量为8π2J，故D错误．11．如图所示，在磁极和圆柱状铁芯间形成的两部分磁场区域的圆心角α均为eq\f(4,9)π，磁感应强度B均沿半径方向．单匝矩形线圈abcd的宽ab＝L，长bc＝2L，线圈绕中轴以角速度ω匀速转动时对外电阻R供电．若线圈电阻为r，电流表内阻不计，则下列说法正确的是(D)A．线圈转动时将产生正弦式沟通电B．从图示位置起先转过90°角时，电流方向将发生变更C．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的变更率不变D．电流表的示数为eq\f(4BL2ω,3R＋r)解析：本题采纳特别规模型考查交变电流的产生问题．bc边向上切割时，感应电流方向为c→b，bc边向下切割时，感应电流方向为b→c，所以线圈连续转动，流过电阻R的电流是沟通电，但电流的大小不变，所以产生的不是正弦式沟通电，故A错误；从图示位置起先转过90°角时，电流方向不发生变更，故B错误；只有bc边和ad边均在磁场中时，穿过线圈的磁通量的变更率不变，故C错误；一个周期内，有电流产生的时间为t＝eq\f(4,9)T，Em＝BSω＝2BL2ω，由有效值的定义有eq\f(E\o\al(2,m),R＋r)·t＝eq\f(E2,R＋r)·T，解得E＝eq\f(4BL2ω,3)，则线圈上电流的有效值(即电流表示数)为I＝eq\f(4BL2ω,3R＋r)，故D正确．12.如图所示，n匝矩形线圈abcd，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线圈面积为S，匀强磁场的边界线OO′恰好位于ab和cd中点的连线上，线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，线圈与一个阻值为R的电阻相连，其余电阻不计．则从图示位置起先计时，以下推断正确的是(D)A．图中电压表的示数为eq\f(nBSω,2)B．该线圈转过90°过程中，通过R的电荷量为eq\f(BS,2R)C．t时间内，电阻R产生的热量为eq\f(n2B2S2ω2t,4R)D．当线圈转至30°时，磁通量变更率为eq\f(BSω,4)解析：本题考查交变电流的产生和描述．由于线圈只有一侧边在磁场中切割磁感线，所以线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，产生的感应电动势最大值为Em＝eq\f(nBSω,2)，图中电压表的示数为U＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(nBSω,2\r(2))，选项A错误；该线圈转过90°过程中，磁通量变更ΔΦ＝eq\f(BS,2)，通过R的电荷量为q＝I·t＝neq\f(ΔΦ,R)＝neq\f(BS,2R)，选项B错误；t时间内，电阻R产生的热量为Q＝eq\f(U2,R)t＝eq\f(n2B2S2ω2t,8R)，选项C错误；当线圈转过30°时，产生的感应电动势为E＝eq\f(nBSω,2)sin30°＝eq\f(nBSω,4)，由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可得此时磁通量变更率为eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BSω,4)，选项D正确．13．图甲是沟通发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)从线圈平面处于中性面位置时起先计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)从线圈平面处于与中性面成φ0角位置时起先计时，如图丙所示，