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文档简介
函数的单调性第2课时
函数的平均变化率【学习目标】
1.了解直线的斜率及意义;
2.了解函数的平均变化率,理解函数单调性与平均变化率的关系;
3.会用函数单调性的充要条件证明简单函数的单调性.知识点一
直线的斜率
不存在
相等都不存在【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)(1)任意的直线都有斜率.(
)
×
√
√
(4)若两条直线的斜率相等,则这两条直线的倾斜程度相同.(
)
√[解析]
根据斜率的概念知说法正确.知识点二
函数的平均变化率、函数递增递减的充要条件
【诊断分析】
判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)
√
√
√
(4)当一个函数给定,定义域内的一个区间给定时,该函数在这个区间上的平均变化率为常数.(
)
√[解析]
由平均变化率的定义可知此项正确.
√
探究点一
直线的斜率公式及应用[探索]
能否说直线越陡峭,斜率越大?解:不能.当斜率大于0时,直线越陡峭斜率越大;当斜率小于0时,直线越陡峭斜率越小.
B
A
探究点二
求函数的平均变化率
A
探究点三
函数平均变化率的应用
DA.公司亏损且亏损幅度变大
B.公司的盈利增加,增加的幅度变大C.公司亏损且亏损幅度变小
D.公司的盈利增加,增加的幅度变小
DA.
B.
C.
D.
A
探究点四
判断(证明)函数的单调性
B
B
B
D.3
BA.
B.
C.
D.
B
AA.
B.
C.
D.
B
增
减
增
减
增
减
增
减
减
增
以上规
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