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文档简介

函数的单调性第2课时

函数的平均变化率【学习目标】

1.了解直线的斜率及意义；

2.了解函数的平均变化率，理解函数单调性与平均变化率的关系；

3.会用函数单调性的充要条件证明简单函数的单调性.知识点一

直线的斜率

不存在

相等都不存在【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）（1）任意的直线都有斜率.(

)

×

√

√

（4）若两条直线的斜率相等，则这两条直线的倾斜程度相同.(

)

√[解析]

根据斜率的概念知说法正确.知识点二

函数的平均变化率、函数递增递减的充要条件

【诊断分析】

判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

√

√

√

（4）当一个函数给定，定义域内的一个区间给定时，该函数在这个区间上的平均变化率为常数.(

)

√[解析]

由平均变化率的定义可知此项正确.

√

探究点一

直线的斜率公式及应用［探索］

能否说直线越陡峭，斜率越大？解：不能.当斜率大于0时，直线越陡峭斜率越大；当斜率小于0时，直线越陡峭斜率越小.

B

A

探究点二

求函数的平均变化率

A

探究点三

函数平均变化率的应用

DA.公司亏损且亏损幅度变大

B.公司的盈利增加，增加的幅度变大C.公司亏损且亏损幅度变小

D.公司的盈利增加，增加的幅度变小

DA.

B.

C.

D.

A

探究点四

判断（证明）函数的单调性

B

B

B

D.3

BA.

B.

C.

D.

B

AA.

B.

C.

D.

B

增

减

增

减

增

减

增

减

减

增

以上规

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