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第四章指数函数与对数函数4．3对数4.3.2对数的运算教学目标1.掌握对数的运算性质、利用性质进行化简求值

(数学运算)2.掌握换底公式及其推论（数学运算）为什么对数的发明会让天文学界和数学界如此欣喜若狂呢？对数又是如何延长天文学家的寿命的？一、情景引入对数的发明是17世纪数学史上的重大事件.伽利略意大利物理学家、数学家、天文学家及哲学家，其成就包括改进望远镜和其所带来的天文观测“给我空间，时间及对数，我可以常在一个宇宙”.拉普拉斯法国著名的天文学家和数学家，天体力学的集大成者“对数的发现不仅避免了冗长的计算和可能的误差，而且实际上倍延了天文学家的寿命”疑惑？复习回顾

二、对数的运算性质

观察上面式子，你有什么发现？

思考：上面结论是巧合？还是有其他规律？试一试：你能不能用字母表示上面结论？并证明呢？

二、对数的运算性质性质一：二、对数的运算性质性质二：二、对数的运算性质性质三：logaM＋logaN

logaM－logaN

nlogaM(n∈R)总结：对数的运算性质巩固练习总结：对数式化简三、换底公式总结：1、任何对数都可以通过换底公式计算出来2、一般地，习惯上换成以10为底的常用对数或者以e为底自然对数．至此，解释了为什么人们要制作常用对数表和自然对数表，只需要查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数.（即换底公式的必要性）ABC巩固练习log3103总结：利用换底公式求值

四、对数运算性质综合应用总结：对数式与指数式互化求值方法五、实际问题B六、课堂小结1、对数运算性质2、对数换底公式3、对数实

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