浙江省温州市苍南县2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷

浙江温州苍南县2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷一、选择题(每题只有一个正确答案，将序号填在括号里，每小题2分，共20分）1．如果12：16的后项减8，要使比值不变，比的前项应()。A．加8 B．减8 C．除以2 D．除以82．如果a÷67=b÷13=c(a，b，c均大于0)，那么A．a B．b C．c D．无法确定3．一杯糖水，糖占糖水的720，则糖和水的比是()A．7：13 B．13：20 C．7：20 D．13：74．两根同样长的绳子，第一根剪去14米，第二根剪去全长的14，剩下的部分相比，(A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法确定5．智慧小学开设足球社团，共有学生50人报名，男、女生的人数之比，最合理的是()。A．5：3 B．2：5 C．3：2 D．1：26．四位同学分别用自己喜欢的方式来理解或表示“乙比甲少14”，想法错误的是()A．① B．② C．③ D．④7．计算分数除以分数的方法很多，聪聪运用分数的基本性质，把两个分数的分数单位进行统一，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果。下面是4名同学计算23÷59的过程，和聪聪想法相同的是A．23÷59C．23÷598．一台空调，先降价14，再涨价14，现价与原价相比较，(A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法比较9．如图所示，直线上有a、b两个数，下列说法正确的是()。A．1a<1 B．ab>b C．1b<1 10．海上救援队和呼救船的位置如图，港口在呼救船的正西方向，那么港口可能在救援船的()方向上。A．西偏南70° B．东偏南5° C．西偏北30° D．东偏北60°二、填空题(每空1分，共22分）。11．32÷=5=36:45=：20=(填小数)12．320m2=dm2，113．24m是m的34，比3.5t少15是14．在里填上“>”“<”或“=”。715×243571558÷2358×2315．若a和b互为倒数，则a4÷5b=，若a没有倒数，则2024+3ab=16．合唱团有45人，其中女生人数占合唱团总人数的59，女生有人，男、女生人数的最简整数比是，比值是，女生人数比男生人数多17．将一个大长方形看作单位“1”，小明进行如下四步的操作：根据这四步操作，图中“”部分用一道分数乘法算式表示应该是。18．一个三角形的三个内角的度数之比是1∶4∶5，这个三角形中最大的角是°，按角分它是一个三角形。19．一根长60厘米的铁丝，正好围成一个长和宽的比是3：2的长方形，这个长方形的长是厘米，宽是厘米。三、计算题(共26分20．直接写出得数。361.5÷3511÷81524（）：621．递等式计算(能简便的要简便计算)。320÷95×822．解方程。x+3四、说理与操作题(3+6=9分，共9分23．看图填一填23杯果汁有100mL，这杯果汁有多少mL.？聪聪是这样计算的：（1）这里的“100×12”表示的是（2）再用100×12的结果乘3，表示的是从②→③，这一步运用的运算定律是，由此得出“100÷24．填一填，画一画（1）周末，晓东准备去电影院看电影，他从书城出发，以每分钟50米的速度向正东方向走了4分钟，这时晓东大概在什么位置，请你在图中用△标出。（2）晓东走到文化馆时迷路了，如果这时晓东打电话向你求助，你会怎样描述正确的路线？“喂，晓东，别着急，你从文化馆出发，向偏°方向走米就到电影院了。祝你周末愉快！”（3）晓东家在书城的西偏南40°方向上，距离100米的位置，请在图中标出晓东家的位置。五、解决问题(共23分25．元元今年的年龄是奶奶年龄的31626．2024年巴黎奥运会中国体育代表团勇夺40枚金牌，与美国并列第一，比2020年东京奥运会的金牌数多119，2020（1）将数量关系式补充完整。×1+119=（2）根据数量关系式，列方程解答27．工程问题（1）如图表示的是四个工程队单独完成同一项工程所需要的时间。如果要求两队合作12天完成这项工程，合适的工程队是()。(填序号)A．甲和丙 B．乙和丙 C．乙和丁 D．丙和丁（2）如果修一条长420米的公路，选择丙和丁两队合修，几天能完成？请列式解答。28．花店新进康乃馨、玫瑰和百合三种花。已知康乃馨有200朵，是三种花中数量最多的，()，这个花店一共新进多少朵花？①玫瑰的朵数是康乃馨的35②百合的朵数是玫瑰的③康乃馨、玫瑰和百合的朵数比是2：3：2④康乃馨的朵数占三种花总数的1（1）以上四个信息中，不符合题意的是(填序号)（2）请你选择正确的信息，列式解答。29．爸爸和妈妈同时从家里出发，分别开车去甲、乙两城办事，根据以下信息解决问题。①爸爸从家出发，平均每小时行100千米。②爸爸开车的速度与妈妈开车的速度之比是5：3。③爸爸的汽车油箱一共可以装油50升。出发和到达时油箱里的油量分别如下图。（1）妈妈开车的速度平均每小时多少千米？（2）爸爸从家开车到甲城一共耗油多少升？

答案解析部分1．【答案】C【知识点】比的基本性质【解析】【解答】解：16÷(16-8)

=16÷8

=2

所以如果12：16的后项减8、要使比值不变，比的前项应除以2；

故答案是：C。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，根据题意，可知比的后项由16变成8，是缩小了2倍要使比值不变，前项12也要缩小2倍，据此解答即可。2．【答案】B【知识点】异分子分母分数大小比较；除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：设a÷67=b÷13=c=1，

a=67，b=13，c=1，3．【答案】A【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：720：1-720

=720：1320

=7：13；

4．【答案】D【知识点】分数及其意义；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用【解析】【解答】解：假设绳子长为1米：

第一根剩下：1-14=34（米），

第二根剩下：1-1×14=34（米），

所以剩下一样长；

假设绳子长为12米：

第一根剩下：12-14=14（米），

第二根剩下：12-12×14=38（米），

5．【答案】C【知识点】比的应用【解析】【解答】解：5+3=8，2+5=7，3+2=5，1+2=3，

只有5是50的因数，这样男、女生的人数都是整数；

故答案为：C。

【分析】因为人数是整数，只要比的前后项之和是50的因数即可。6．【答案】D【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值；单位“1”的认识及确定【解析】【解答】解：乙是甲的1-14=34，

甲：乙=1：34=4：3；

甲比乙多：（4-3）÷3=13；

故答案为：D。

【分析】根据题意可知，甲是单位“1”，乙比甲少14，则乙是甲的7．【答案】C【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：A.选项表示的是通过将除法转换为乘法的方式，和聪聪想法不同；

B.选项中的处理方式是先将除法转换为乘法，再进行除法运算，和聪聪想法不同；

C.选项展示了将两个分数的分母统一为9，然后将两个分数的分子相除，和聪聪想法相同；

D.选项虽然尝试将两个分数的分子统一，但其最终的计算是通过分母相除，和聪聪想法不同；

故答案为：C。

【分析】聪聪计算分数除法的方法是先通过分数的基本性质，将两个分数的分母统一，进而通过分子相除来计算结果，此方法的关键在于找到一种途径，使得分数单位（即分母）相同，然后通过分子相除得到最终结果。8．【答案】A【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用【解析】【解答】解：设原价为单位“1”，降价后的价格为1-14=34，

涨价14，意味着将34看作新的单位“1”，其价格变为34×(1+14)=34×9．【答案】A【知识点】分数与分数相乘；倒数的认识；商的变化规律【解析】【解答】解：因为0<a<1，所以1a>1，ab>b，

因为1<b<2，所以1b<1，ba>b>1；

故答案为：A。10．【答案】A【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置【解析】【解答】解：A：西偏南70°，此时港口在救援船的下方，当港口在呼救船的正西方向时，符合题意；

B：东偏南5°，此时港口在救援船的下方，当港口在呼救船的正西方向时，不符合题意；

C：西偏北30°，此时港口在救援船的上方，不符合题意；

D：东偏北60°，此时港口在救援船的上方，不符合题意；

故答案为：A。

【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，港口在救援船的下方，且角度为东偏南时夹角大于30°，据此判断港口在救援船的每个方向是否符合题意即可。11．【答案】40；4；16；0.8【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的基本性质【解析】【解答】解：36：45=4：5=4×4：5×4=16：20，

4：5=45=4÷5=0.8，

4÷5=4×8÷5×8=32÷40；

故答案为：40；4；16；0.8。

【分析】根据比的性质先化简比，再前项后项都乘12．【答案】15；1625【知识点】分数与整数相乘；千克与克之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较【解析】【解答】解：320×100=15(dm2)，

158×1000

=138×1000

=1625(g)；

故答案为：15；1625。

【分析】1m2=100dm13．【答案】32；2.8【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：24÷34=32（m），

3.5×1-15

=3.5×45

=2.8（t）；

故答案为：32；2.8。

【分析】占总数的几分之几用除法，比3.5t少1514．【答案】715×243571558÷2358×23【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：因为2435＜1，则715×2435＜715，

58÷23=58×32，32>23，则58÷23＞58×2315．【答案】120；【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：a4÷5b

=a4×b5

=ab20

=120，

2024+3ab=2024+3×0=2024；

故答案为：16．【答案】25；4：5；45；【知识点】分数与整数相乘；分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用；比的化简与求值【解析】【解答】解：45×59=25(人)，

45-25=20(人)，

20：25

=(20÷5)：(25÷5)

=4：5，

4：5=45，

(25-20)÷20

=5÷20

=14；

故答案为：25；4：5；45；17．【答案】2【知识点】分数与分数相乘【解析】【解答】解：是23，是45，所以用分数乘法算式表示为23×45；

故答案为：23×45。

【分析】首先将大长方形平均分成3份，部分占2份，为23，再将部分平均分成5份，部分占4份，也就是18．【答案】90；直角【知识点】三角形的分类；比的应用【解析】【解答】解：1＋4＋5＝10，

最大角的度数是：

180°×510＝90°，

因为三角形中最大的角是90°，所以这个三角形是直角三角形；

故答案为：90；直角。

19．【答案】18；12【知识点】长方形的周长；比的应用【解析】【解答】解：60÷2＝30（厘米），

30÷（3＋2）

＝30÷5

＝6（厘米），

6×3＝18（厘米），

6×2＝12（厘米）；

故答案为：18；12。

【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（长＋宽）”，用60除以2即可求出长与宽之和，把长方形的长、宽之比是3：2，看作长方形的长是3份，宽是2份，长和宽共3＋2份，由此即可求出1份，进而求出长方形的长、宽各是多少。20．【答案】361.5÷3511÷815=234（127）：【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；比的化简与求值【解析】【分析】分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；

分数乘小数时，可以把分数化为小数，也可以把小数化成分数，能约分的先约分；

计算分数除法一般需要先变除为乘再计算；

比的前项除以后项等于比值，比值乘后项等于前项。21．【答案】解：320÷95×815

=320×59×815

=245

3932÷78+34

=3932÷138【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律【解析】【分析】（1）先将除法变除为乘再计算，能约分的先约分；

（2）先计算括号里的加法，再计算乘法；

（3）利用乘法分配律，将括号里的数分别于外面的数相乘再相加；

（4）先将除法变除为乘再计算，再利用乘法结合律将分数化简计算。22．【答案】x+37x38x-1【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加或减同一个数等式仍相等；等式的基本性质2：等式两边同时乘以一个相同的数或同时除以一个相同且不为0的数，等式仍成立；

（1）先合并同类相，再等式两边同时乘710即可；

（2）先将小数变为分数，再移项，最后等式两边同时乘823．【答案】（1）13杯果汁有多少（2）这杯果汁有多少mL；乘法结合律【知识点】除数是分数的分数除法；分数乘法运算律【解析】【解答】解：（1）“100×12”表示的是13杯果汁有多少mL，

（2）再用100×12的结果乘3，表示的这杯果汁有多少mL，

运用的运算定律是乘法结合律；

故答案为：（1）13杯果汁有多少mL；（2）这杯果汁有多少mL；乘法结合律。

【分析】100mL表示两格，则“100×12”表示一格，代表这杯果汁的24．【答案】（1）解：50×4=200（m）

如图：

（2）东；北；30；200（3）解：100÷100=1（厘米）

如图：

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图；根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：（2）2×100=200(米)，

向东偏北30°方向走200米就到电影院了；

故答案为：东；北；30；200。

【分析】（1）先计算4分钟晓东走的路程，再从书城往右数两厘米即可；

（2）用量角器量出度数，可以是东偏北30°，或北偏东60°，再用直尺量出图上距离，图上距离×比例尺=实际距离；

（3）以书城为坐标先找出西偏南40°夹角，再画出1厘米即可。25．【答案】解：64×316=12（岁）

【知识点】分数与整数相乘【解析】【分析】用奶奶的年龄乘31626．【答案】（1）2020年东京奥运会的金牌数；40（2）解：设2020年东京奥运会中国体育代表团获得x枚金牌，

1+119x=40

【知识点】列方程解关于分数问题【解析】【解答】解：设2020年东京奥运会的金牌数为单位“1”，

则2020年东京奥