《三 统计》试卷及答案-小学数学四年级上册-浙教版-2024-2025学年

《三统计》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小明的班级有40个学生，他在一次数学考试中成绩统计如下：80分以下的有8人80-90分的有15人90-100分的有17人那么，小明班级的及格率（即分数在60分以上的学生占比）为：A、70%B、75%C、80%D、85%2、某校四年级共有3个班，每个班有20名学生。在一次数学竞赛中，三个班的成绩分布如下：第一个班：前10名平均分为90分，后10名平均分为60分第二个班：前5名平均分为85分，后5名平均分为70分第三个班：前8名平均分为80分，后12名平均分为65分那么，这三个班合并后的平均分为：A、75分B、80分C、85分D、90分3、一个班级有男生28人，女生32人，这个班级的学生总数是（）。A.60B.90C.56D.604、小明家收集了以下几种邮票：纪念邮票10枚，特种邮票15枚，普通邮票20枚。小明家一共收集了（）枚邮票。A.45B.50C.55D.655、小华进行了一次跳绳比赛，他记录了自己5天内每天跳绳的次数如下：100，120，110，130，90。那么，小华5天内平均每天跳绳的次数是多少？选项：A、110次B、115次C、112次D、105次6、一个班级有40名学生，其中有20名女生，20名男生。如果随机抽取5名学生，那么抽取到2名女生和3名男生的概率是多少？选项：A、0.125B、0.375C、0.25D、0.5二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、在统计小朋友们最喜欢的水果时，发现喜欢苹果的小朋友有15人，喜欢香蕉的小朋友比喜欢苹果的多3人，那么喜欢香蕉的小朋友共有______人。2、某班学生对周末活动进行了投票，其中选择去公园的学生占了全班学生的1/4，如果全班有40名学生，那么选择去公园的学生有______名。3、（15分）一个班级有40名学生，统计结果显示，其中男生有23名，女生有17名。请填写以下空白：（1）该班级女生人数占全班人数的百分比是_____%。（2）如果要用简单的图表来展示这个班级的性别构成，以下哪种图表最适合？（）A.折线图B.扇形图C.柱状图D.坐标图4、（10分）小红家收集了以下几种水果的数量：苹果：35个橙子：28个香蕉：42个葡萄：18个请填写以下空白：（1）小红家收集的水果总共有多少个？（2）哪种水果的数量最多？多少个？（3）哪种水果的数量最少？多少个？5、在某班的一次视力检查中，全班共有30名同学，其中有20名同学的视力在5.0以上，那么视力在5.0以上的同学占全班的比例是______%。（答案保留一位小数）6、下面是四年级一班学生最喜欢的课外活动统计表，请根据表格回答问题：课外活动人数踢足球12打篮球8游泳5阅读10如果要制作一个条形图来表示这些数据，那么“踢足球”的条形高度应该是“游泳”的条形高度的______倍。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、小明的体育活动记录如下：跳绳次数：120次，跑步次数：80次，打篮球次数：40次。请计算小明这三种体育活动的平均次数。2、一个班级有学生40人，其中男生占班级总人数的60%，女生占40%。请计算这个班级男生和女生各有多少人。3、某班级进行了一次读书比赛，男生一共读了240页，女生一共读了360页。如果将这些书籍的页数按照页数的多少分成几组，男生分成了3组，女生分成了4组。请你计算每组平均读了多少页。4、以下是四年级（1）班的数学测试分数分布：85分的有12人，90分的有16人，95分的有8人，100分的有5人。请根据这些信息，计算全班平均分是多少。5、四年级一班同学在一次数学测验中的成绩分布如下：90分以上的有5人80-89分的有10人70-79分的有15人60-69分的有8人60分以下的有3人根据上述信息，完成下列问题：（1）四（1）班这次数学测验中，成绩在80分及以上的学生人数是多少？（2）成绩在70分及以上的同学共有多少人？（3）成绩低于60分的学生人数是多少？解析：（1）根据给出的数据直接相加：90分以上的有5人，80-89分的有10人，所以80分及以上的学生人数为5+10=15人。（2）再把70分及以上的都加起来：即90分以上、80-89分、70-79分这三部分相加。5+10+15=30人。（3）根据给出的数据直接相加：60分以下的有3人。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小华和小明做了一个统计活动，他们调查了25位同学每人喜欢的水果种类。以下是他们记录的结果（每种水果喜欢的人数）：苹果：6人香蕉：8人橙子：5人草莓：2人葡萄：4人请完成以下操作：1.使用条形统计图展示这五种水果的受欢迎程度。2.计算每种水果喜欢的人数的百分比。3.找出哪种水果最受欢迎，哪种水果最不受欢迎。第二题题目：小明和小红两位同学进行跳绳比赛，他们分别跳了5分钟，记录了每分钟跳绳的次数，如下表所示：时间（分钟）小明跳绳次数（次）小红跳绳次数（次）18070285753908049585510090请完成以下任务：1.分别计算小明和小红平均每分钟跳绳的次数；2.比较两位同学的平均跳绳次数，并简要分析原因。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明、小红、小刚和小李四人在一次数学竞赛中分别获得了不同的分数。请根据以下信息，填写下表，并回答问题：姓名数学竞赛分数小明88小红92小刚85小李90问题：（1）请计算这四位同学的平均分。（2）请找出分数最低的同学，并计算他的分数占平均分的百分比。第二题班级同学们开展了一次秋游活动，他们记录了每个人游玩时消耗的热量（单位：千卡），如下表所示：学生姓名消耗热量小明250小红320小刚280小丽360小强300小华350小洋220小珊330请完成以下要求：（1）计算以上数据的中位数。（2）计算以上数据的平均数。第三题题目：小明和妈妈一起到超市购物，他们记录了本次购买的商品数量及种类如下表所示：种类数量面包2牛奶4鸡蛋1香蕉5橘子3其他商品31.请根据上表格，完成以下统计：（1）请统计一下小明和妈妈一共买了多少种商品？（2）请统计一下小明和妈妈一共买了多少个面包？（3）如果小明再买5个香蕉，那么香蕉的购买数量会变成多少？第四题小明和小红进行了一次跳绳比赛，他们分别跳了5次，跳绳次数如下：小明：60次、70次、80次、90次、100次小红：50次、60次、70次、80次、90次请完成以下要求：（1）分别计算小明和小红跳绳的平均次数；（2）分别计算小明和小红跳绳次数的标准差；（3）根据上述计算结果，分析小明和小红跳绳成绩的稳定性和平均水平。第五题题目：小明的班级进行了数学测验，统计了全班40名同学的成绩，成绩分布如下表所示：成绩范围人数90-100分880-89分1270-79分1060-69分560分以下5请回答以下问题：（1）求全班同学的平均成绩；（2）求全班同学成绩的中位数；（3）求全班同学成绩的众数。《三统计》试卷及答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小明的班级有40个学生，他在一次数学考试中成绩统计如下：80分以下的有8人80-90分的有15人90-100分的有17人那么，小明班级的及格率（即分数在60分以上的学生占比）为：A、70%B、75%C、80%D、85%答案：B解析：及格率为60分以上的学生占比。小明班级的总人数是40人，80分以下有8人，所以及格人数为40-8=32人。因此，及格率为32/40=0.8，即80%。选项B正确。2、某校四年级共有3个班，每个班有20名学生。在一次数学竞赛中，三个班的成绩分布如下：第一个班：前10名平均分为90分，后10名平均分为60分第二个班：前5名平均分为85分，后5名平均分为70分第三个班：前8名平均分为80分，后12名平均分为65分那么，这三个班合并后的平均分为：A、75分B、80分C、85分D、90分答案：B解析：首先计算每个班的总成绩，再除以总人数得到合并后的平均分。第一个班总成绩=10人×90分+10人×60分=900分+600分=1500分第二个班总成绩=5人×85分+5人×70分=425分+350分=775分第三个班总成绩=8人×80分+12人×65分=640分+780分=1420分三个班合并后的总成绩=1500分+775分+1420分=3705分三个班合并后的总人数=20人+20人+20人=60人合并后的平均分=3705分÷60人≈61.75分，四舍五入为80分。选项B正确。3、一个班级有男生28人，女生32人，这个班级的学生总数是（）。A.60B.90C.56D.60答案：B解析：要计算班级的总人数，只需将男生和女生的人数相加。所以计算如下：男生人数+女生人数=28+32=60因此，班级的学生总数是60人，选项B正确。4、小明家收集了以下几种邮票：纪念邮票10枚，特种邮票15枚，普通邮票20枚。小明家一共收集了（）枚邮票。A.45B.50C.55D.65答案：D解析：要计算小明家收集的邮票总数，需要将三种邮票的数量相加。计算如下：纪念邮票+特种邮票+普通邮票=10+15+20=45因此，小明家一共收集了65枚邮票，选项D正确。这里参考答案有误，正确答案应该是65枚，而不是45枚。5、小华进行了一次跳绳比赛，他记录了自己5天内每天跳绳的次数如下：100，120，110，130，90。那么，小华5天内平均每天跳绳的次数是多少？选项：A、110次B、115次C、112次D、105次答案：A、110次解析：计算平均数的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。所以，小华5天内跳绳的总次数为100+120+110+130+90=550次。然后，将总次数除以天数（5天）得到平均数：550÷5=110次。因此，正确答案是110次。6、一个班级有40名学生，其中有20名女生，20名男生。如果随机抽取5名学生，那么抽取到2名女生和3名男生的概率是多少？选项：A、0.125B、0.375C、0.25D、0.5答案：B、0.375解析：首先计算总的抽取方式，即从40名学生中抽取5名学生的组合数，用组合公式C(40,5)表示。然后计算抽取2名女生和3名男生的组合数，即C(20,2)乘以C(20,3)。概率是这两个组合数之比。计算如下：C(40,5)=40!/(5!*(40-5)!)=(40*39*38*37*36)/(5*4*3*2*1)=658006C(20,2)=20!/(2!*(20-2)!)=(20*19)/(2*1)=190C(20,3)=20!/(3!*(20-3)!)=(20*19*18)/(3*2*1)=1140概率=(C(20,2)*C(20,3))/C(40,5)=(190*1140)/658006≈0.375所以，正确答案是0.375。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、在统计小朋友们最喜欢的水果时，发现喜欢苹果的小朋友有15人，喜欢香蕉的小朋友比喜欢苹果的多3人，那么喜欢香蕉的小朋友共有______人。答案：18人解析：根据题目信息，喜欢香蕉的小朋友人数=喜欢苹果的小朋友人数+3人=15人+3人=18人。2、某班学生对周末活动进行了投票，其中选择去公园的学生占了全班学生的1/4，如果全班有40名学生，那么选择去公园的学生有______名。答案：10名解析：根据题目信息，选择去公园的学生数=全班学生数×选择去公园的比例=40名×1/4=10名。3、（15分）一个班级有40名学生，统计结果显示，其中男生有23名，女生有17名。请填写以下空白：（1）该班级女生人数占全班人数的百分比是_____%。（2）如果要用简单的图表来展示这个班级的性别构成，以下哪种图表最适合？（）A.折线图B.扇形图C.柱状图D.坐标图答案：（1）17/40×100%=42.5%；（2）B解析：（1）计算女生人数占全班人数的百分比，将女生人数除以全班人数，然后乘以100%。这里的女生人数是17，全班人数是40，所以计算为17/40×100%=42.5%。（2）扇形图（B）是最适合展示性别比例的图表，因为它能够直观地展示不同类别（本例中为男生和女生）占整体的比例。4、（10分）小红家收集了以下几种水果的数量：苹果：35个橙子：28个香蕉：42个葡萄：18个请填写以下空白：（1）小红家收集的水果总共有多少个？（2）哪种水果的数量最多？多少个？（3）哪种水果的数量最少？多少个？答案：（1）35+28+42+18=133个；（2）香蕉，42个；（3）葡萄，18个解析：（1）为了计算小红家收集的水果总数，需要将各种水果的数量相加。所以计算为35（苹果）+28（橙子）+42（香蕉）+18（葡萄）=133个。（2）查看每种水果的数量，可以发现香蕉的数量是42个，这是四种水果中最多的。（3）同样查看每种水果的数量，可以发现葡萄的数量是18个，这是四种水果中最少的。5、在某班的一次视力检查中，全班共有30名同学，其中有20名同学的视力在5.0以上，那么视力在5.0以上的同学占全班的比例是______%。（答案保留一位小数）答案：66.7%解析：比例计算公式为(部分数量/总数量)×100%。因此视力在5.0以上的同学所占比例为(20/30)×100%=66.66…%，根据题目要求保留一位小数，所以答案为66.7%。6、下面是四年级一班学生最喜欢的课外活动统计表，请根据表格回答问题：课外活动人数踢足球12打篮球8游泳5阅读10如果要制作一个条形图来表示这些数据，那么“踢足球”的条形高度应该是“游泳”的条形高度的______倍。答案：2.4倍解析：“踢足球”的人数为12人，“游泳”的人数为5人。条形图的高度比应该与实际人数比相同，即条形高度比为12:5。通过计算得出踢足球的条形高度是游泳的条形高度的125三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、小明的体育活动记录如下：跳绳次数：120次，跑步次数：80次，打篮球次数：40次。请计算小明这三种体育活动的平均次数。答案：60次解析：首先计算总次数，即120次+80次+40次=240次。然后将总次数除以活动的种类数，即240次÷3种=80次。所以小明这三种体育活动的平均次数是80次。2、一个班级有学生40人，其中男生占班级总人数的60%，女生占40%。请计算这个班级男生和女生各有多少人。答案：男生24人，女生16人解析：首先计算男生人数，即40人×60%=24人。然后计算女生人数，即40人×40%=16人。所以这个班级有男生24人，女生16人。3、某班级进行了一次读书比赛，男生一共读了240页，女生一共读了360页。如果将这些书籍的页数按照页数的多少分成几组，男生分成了3组，女生分成了4组。请你计算每组平均读了多少页。答案：男生每组平均读了多少页为240÷3=解析：首先计算男生每组平均读了多少页，即用男生总读书页数除以组数；然后计算女生每组平均读了多少页，即用女生总读书页数除以组数。4、以下是四年级（1）班的数学测试分数分布：85分的有12人，90分的有16人，95分的有8人，100分的有5人。请根据这些信息，计算全班平均分是多少。答案：首先计算总分数，即85×12+90×解析：计算全班平均分首先要把所有学生的得分加起来得到总分数，然后用总分数除以学生的总人数。注意结果保留两位小数。5、四年级一班同学在一次数学测验中的成绩分布如下：90分以上的有5人80-89分的有10人70-79分的有15人60-69分的有8人60分以下的有3人根据上述信息，完成下列问题：（1）四（1）班这次数学测验中，成绩在80分及以上的学生人数是多少？（2）成绩在70分及以上的同学共有多少人？（3）成绩低于60分的学生人数是多少？解析：（1）根据给出的数据直接相加：90分以上的有5人，80-89分的有10人，所以80分及以上的学生人数为5+10=15人。（2）再把70分及以上的都加起来：即90分以上、80-89分、70-79分这三部分相加。5+10+15=30人。（3）根据给出的数据直接相加：60分以下的有3人。答案：（1）15人；（2）30人；（3）3人。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小华和小明做了一个统计活动，他们调查了25位同学每人喜欢的水果种类。以下是他们记录的结果（每种水果喜欢的人数）：苹果：6人香蕉：8人橙子：5人草莓：2人葡萄：4人请完成以下操作：1.使用条形统计图展示这五种水果的受欢迎程度。2.计算每种水果喜欢的人数的百分比。3.找出哪种水果最受欢迎，哪种水果最不受欢迎。答案：1.条形统计图如下所示：fruit|人数---------|------苹果|kisses:OOOOO香蕉|kisses:OOOOOOOO橙子|kisses:OOOOO草莓|kisses:OOO葡萄|kisses:OOOO2.计算百分比：苹果：6/25=0.24或24%香蕉：8/25=0.32或32%橙子：5/25=0.20或20%草莓：2/25=0.08或8%葡萄：4/25=0.16或16%3.分析最受欢迎和最不受欢迎的水果：最受欢迎的水果是香蕉，有8人喜欢，占32%。最不受欢迎的水果是草莓，只有2人喜欢，占8%。解析：1.条形统计图通过条形的高度来表示每种水果喜欢的人数，便于直观地比较各种水果的受欢迎程度。2.计算每种水果喜欢的人数的百分比可以帮助我们了解每种水果在总人数中的比例。3.通过计算得出的百分比，我们可以确定受欢迎程度，香蕉的百分比最高，因此最受欢迎；草莓的百分比最低，因此最不受欢迎。第二题题目：小明和小红两位同学进行跳绳比赛，他们分别跳了5分钟，记录了每分钟跳绳的次数，如下表所示：时间（分钟）小明跳绳次数（次）小红跳绳次数（次）18070285753908049585510090请完成以下任务：1.分别计算小明和小红平均每分钟跳绳的次数；2.比较两位同学的平均跳绳次数，并简要分析原因。答案：1.小明平均每分钟跳绳次数：80+小红平均每分钟跳绳次数：70+2.分析：小明和小红平均每分钟跳绳次数的比较结果显示，小明平均每分钟跳绳次数为90次，而小红为80次。这表明小明在比赛中的平均跳绳速度比小红快。可能的原因是小明在比赛中保持了较快的节奏，或者小明在训练中跳绳的技巧和耐力更好。而小红虽然整体跳绳次数略少于小明，但她在比赛中的跳绳次数也呈现上升趋势，说明小红在比赛中也有较好的进步。解析：本题考查了平均数的计算以及数据对比分析的能力。首先，需要根据提供的数据计算每位同学的平均跳绳次数，这是通过将所有时间点的跳绳次数相加，然后除以时间点的总数来完成的。其次，通过比较两位同学的平均数，可以分析他们在比赛中的表现和可能的原因。这样的分析有助于培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明、小红、小刚和小李四人在一次数学竞赛中分别获得了不同的分数。请根据以下信息，填写下表，并回答问题：姓名数学竞赛分数小明88小红92小刚85小李90问题：（1）请计算这四位同学的平均分。（2）请找出分数最低的同学，并计算他的分数占平均分的百分比。答案：（1）平均分=(小明分数+小红分数+小刚分数+小李分数)÷4平均分=(88+92+85+90)÷4平均分=355÷4平均分=88.75（分）（2）分数最低的同学是小刚，他的分数是85分。平均分占百分比=(小刚分数÷平均分)×100%=(85÷88.75)×100%≈96.12%解析：（1）要计算平均分，首先将四位同学的分数相加，然后除以人数（这里是4人）。计算得出平均分为88.75分。（2）通过比较四位同学的分数，找出最低分是85分，即小刚的分数。然后，用小刚的分数除以平均分，并将结果乘以100%，得到他的分数占平均分的百分比。计算得出小刚的分数占平均分的百分比约为96.12%。第二题班级同学们开展了一次秋游活动，他们记录了每个人游玩时消耗的热量（单位：千卡），如下表所示：学生姓名消耗热量小明250小红320小刚280小丽360小强300小华350小洋220小珊330请完成以下要求：（1）计算以上数据的中位数。（2）计算以上数据的平均数。答案：（1）中位数计算：首先，将所有同学消耗的热量按从小到大的顺序排列：220，250，280，300，320，330，350，360。因为数据个数是偶数（共有8个数据），所以中位数是中间两个数的平均值。中间两个数是第4个数和第5个数，即300和320。中位数=(300+320)÷2=620÷2=310千卡。（2）平均数计算：将所有同学消耗的热量相加，得到总和：250+320+280+360+300+350+220+330=2620千卡。班级总人数为8人。平均数=总和÷总人数=2620÷8=327.5千卡。解析：（1）中位数计算中，首先找到数据的中间位置，由于数据个数是偶数，所以取中间两个数的平均值作为中位数。（2）平均数是所有数据的总和除以数据的个数，通过简单相加得到总和，然后除以人数得到平均消耗热量。第三题题目：小明和妈妈一起到超市购物，他们记录了本次购买的商品数量及种类如下表所示：种类数量面包2牛奶4鸡蛋1香蕉5橘子3其他商品31.请根据上表格，完成以下统计：（1）请统计一下小明和妈妈一共买了多少种商品？（2）请统计一下小明和妈妈一共买了多少个面包？（3）如果小明再买5个香蕉，那么香蕉的购买数量会变成多少？答案：1.答案：（1）小明和妈妈一共买了7种商品。（2）小明和妈妈一共买了2个面包。（3）如果小明再买5个香蕉，那么香蕉的购买数量会变成10个。解析：（1）从表格中可以看出，面包、牛奶、鸡蛋、香蕉、橘子和其他商品共有6种，再加上小明和妈妈的个人（或“其他”），所以一共是7种。（2）根据表格，面包的数量是2，所以小明和妈妈一共买了2个面包。（3）原本香蕉的数量是5个，如果小明再买5个香蕉，那么香蕉的总数量就是5+5=10个。第四题小明和小红进行了一次跳绳比赛，他们分别跳了5次，跳绳次数如下：小明：60次、70次、80次、90次、100次小红：50次、60次、70次、80次、90次请完成以下要求：（1）分别计算小明和小红跳绳的平均次数；（2）分别计算小明和小红跳绳次数的标准差；（3）根据上述计算结果，分析小明和小红跳绳成绩的稳定性和平均水平。答案：（1）小明跳绳的平均次数为：(60+70+80+90+100)÷5=400÷5=80次小红跳绳的平均次数为：(50+60+70+80+90)÷5=350÷5=70次（2）小明跳绳次数的标准差为：首先，计算每个数与平均数的差值：(60-80)、(70-80)、(80-80)、(90-80)、(100-80)然后，将这些差值求平方：(60-80)^2、(70-80)^2、(80-80)^2、(90-80)^2、(100-80)^2得到：400、100、400接着，计算这些平方的平均值：(400+100+0+100+400)÷5=1000÷5=200最后，对平均值开平方，得到标准差：√200≈14.14小红跳绳次数的标准差为：首先，计算每个数