湖南文理学院芙蓉学院《解析几何》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖南文理学院芙蓉学院《解析几何》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散3、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.34、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.5、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=06、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和7、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛9、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，10、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的导数为____。2、设，则为____。3、若级数，则该级数的和为______________。4、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。5、已知函数，求函数的极值点为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在点处的切线方程。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。3、（本题10分）设向量，向量，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，，

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