湖南文理学院《数学物理方法》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南文理学院《数学物理方法》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的导数。（）A.B.C.D.2、若的值为（）A.B.C.D.3、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''4、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.6、已知函数，则等于（）A.B.C.D.7、求极限。()A.0B.1C.D.不存在8、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为______________。2、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。3、曲线在点处的曲率为_____________。4、计算极限的值为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。2、（本题10分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数

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