湖南文理学院《经济数学-微积分（一）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖南文理学院《经济数学--微积分（一）》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.2、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对3、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条4、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.6、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/157、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为______________。2、已知函数，则的单调递增区间为_____________。3、计算极限的值为____。4、设函数，求其定义域为____。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且对所有成立。证明：对于任意的，。2、（

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