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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页湖南文理学院
《概率论与随机过程》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,则的值为()A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少?()A.B.C.D.3、设函数,则的值是多少?()A.B.C.D.14、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为()A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/45、对于函数,求其在点处的切线方程为()A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+26、求函数的定义域。()A.B.C.D.7、已知函数z=f(x+y,xy),其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么?()A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''8、若,,则等于()A.B.16C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算极限的值为____。2、函数的单调递减区间为_____________。3、求函数的定义域为____。4、函数在区间上的拐点为______。5、已知向量,,则向量与向量的数量积为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,在区间上,求函数的最值。2、(本题10分)已知数列满足,,求数列的通项公式。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上可导,且有界,即存在,使得对所有成立。证明:在[
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