湖南农业大学东方科技学院《线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南农业大学东方科技学院《线性代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增2、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛4、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在5、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.106、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在7、求级数的和。（）A.1B.C.D.8、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对9、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.410、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、计算极限的值为____。3、计算不定积分的值为____。4、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。5、定积分。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可微，且。证明：。四、解答题（本大

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