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装订线装订线PAGE2第1页,共3页湖南农业大学
《线性代数》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、微分方程的通解为()A.B.C.D.2、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为()A.Ax+By+o(ρ),其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²),其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²),其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²),其中ρ=√(Δx²+Δy²)3、设曲线,求该曲线的拐点坐标是多少?拐点的确定。()A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)4、当时,下列函数中哪个是比高阶的无穷小?()A.B.C.D.5、判断函数在区间上的单调性为()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增6、已知函数,则函数在区间上的平均值是多少?()A.0B.C.D.7、已知曲线在点处的切线方程为,则a的值和b的值分别为()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=2,b=-1D.a=-2,b=18、设函数,则函数的极小值点为()A.1B.2C.D.9、求级数的和是多少?()A.2B.3C.4D.510、已知函数,当时,函数的值是多少?特殊值下函数的取值。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、若级数绝对收敛,那么级数______________。2、求函数的单调区间为____。3、求函数在处的导数为____。4、计算定积分的值为____。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求不定积分。2、(本题10分)设,求和。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数在区间[a,b]上连续,且,。证
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