湖南农业大学《数学分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖南农业大学《数学分析》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C2、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=03、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在5、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.6、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.1310、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在处取得极值，且，则，，。2、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。3、已知函数，则的值为____。4、求函数的最大值为____。5、判断函数在处的连续性与可导性______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）求微分方程的通解。3、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，

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