湖南农业大学《生物统计学及设计》2021-2022学年第一学期期末试卷

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《生物统计学及设计》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在比较两个总体的中位数是否相等时，应该采用哪种非参数检验方法？（）A.Wilcoxon秩和检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-Wallis检验D.以上都不对2、在对两个变量进行相关性分析时，得到相关系数为0.8。这意味着这两个变量之间存在怎样的关系？（）A.强正相关B.强负相关C.弱正相关D.弱负相关3、在对两个变量进行回归分析时，得到回归方程Y=3-0.5X。当X增加1个单位时，Y会（）A.增加0.5个单位B.减少0.5个单位C.增加3个单位D.减少3个单位4、在一项关于城市居民出行方式的调查中，随机抽取了800个样本。其中选择公交出行的有300人，选择地铁出行的有250人，选择私家车出行的有150人，选择其他方式出行的有100人。如果要检验不同出行方式的选择比例是否相同，应采用哪种检验方法？（）A.卡方检验B.t检验C.F检验D.Z检验5、在一个时间序列数据中，既有长期趋势，又有季节变动和不规则变动。为了分离出季节变动，应采用哪种方法？（）A.移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.线性趋势法6、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，为了研究其规律，收集了过去5年每月的平均气温数据。适合用于分析这种时间序列数据的方法是？（）A.回归分析B.方差分析C.指数平滑法D.聚类分析7、在一项关于大学生就业意向的调查中，询问了学生期望的工作地点、行业、薪资等。若要分析不同专业的学生在就业意向上是否存在显著差异，应采用以下哪种统计方法？（）A.卡方独立性检验B.方差分析C.相关分析D.回归分析8、在对一组数据进行描述性统计分析时，发现数据存在偏态分布。此时，以下哪个统计量能更好地反映数据的集中趋势？（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.众数9、对于一个包含多个分类变量的数据集，想要了解不同分类变量之间的相关性，应该使用哪种统计方法？（）A.卡方检验B.相关系数C.方差分析D.以上都不是10、某研究人员想了解某种药物在不同剂量下的疗效差异，同时考虑患者的年龄和性别因素。应采用哪种统计设计？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.析因设计D.拉丁方设计11、在对某班级学生的数学成绩进行分析时，发现成绩的分布呈现出明显的尖峰厚尾特征。以下哪种统计分布可能更适合描述这种情况？（）A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.对数正态分布12、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+3。若X的取值范围为[1,5]，当X=3时，Y的预测值的95%置信区间是多少？（）A.[7,11]B.[8,10]C.[9,11]D.[6,10]13、某公司生产的一批产品，其质量特性值服从正态分布，均值为100，标准差为5。从这批产品中随机抽取一个，其质量特性值大于110的概率大约是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.8413D.0.977214、已知一个总体服从均匀分布，区间为[0,10]。随机抽取一个样本量为50的样本，计算样本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.1015、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响，应该建立什么样的回归模型？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.非线性回归D.以上都可以二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）详细说明如何使用随机森林算法进行分类和回归任务，解释其基本原理和如何评估模型性能，并举例应用。2、（本题5分）假设检验中，第一类错误和第二类错误分别是什么？它们之间有怎样的关系？如何在实际研究中控制这两类错误？3、（本题5分）在进行一项市场调查时，如何根据调查目的和数据特点选择合适的统计图表来展示数据？4、（本题5分）对于一个包含缺失值的数据矩阵，如何进行有效的插补处理？讨论不同插补方法的优缺点和适用情况。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某地区的农作物种植面积服从正态分布，平均种植面积为180亩，标准差为30亩。从该地区随机抽取90亩进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定农作物种植面积在175亩到185亩之间为合格，求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。2、（本题5分）某班级50名学生的数学成绩如下：60-70分的有10人，70-80分的有15人，80-90分的有20人，90-100分的有5人。已知该班级数学成绩的总体均值为78分，总体标准差为10分。请计算样本均值和样本标准差，并检验该班级的数学成绩是否与总体成绩有显著差异。3、（本题5分）某城市的气温数据（单位：摄氏度）如下：15、18、20、22、25、28、30、32、35、38。请计算气温的方差和标准差，并分析气温的波动程度。4、（本题5分）某地区连续10年的降雨量（单位：毫米）分别为：800、900、750、850、950、880、780、920、820、860。计算这10年降雨量的平均数、中位数和自相关系数，并预测下一年的降雨量。5、（本题5分）对两个不同品牌的手机电池续航时间进行比较。随机抽取品牌A的30块电池，平均续航时间为8小时，标准差为1小时；随机抽取品牌B的40块电池，平均续航时间为7.5小时，标准差为0.8小时。求两个品牌电池续航时间总体均值之差的90%置信区间。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某连锁咖啡店有各门店的销售额、客流量和产品销售比例等数据。请分析如何依据这些数据优化门店运营和产品策略。2、（本题10分）某电商企业分析不同支付方式的使用频率、交易金额和风险情况，以优化支付体验和降低