湖南工业大学《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南工业大学

《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在3、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定4、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、设，则的值为（）A.0B.C.D.6、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.7、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、计算极限的值为____。3、求定积分的值为____。4、求函数的单调递增区间为____。5、函数的定义域为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。3、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，

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